04章习题解答

习 题 4

4.1 当负载开路（RL）时测得放大电路的输出电压u'o=2V；当输出端接入RL=5.1KΩ的负载时，输出电压下降为uo=1. 2V，求放大电路的输出电阻Ro。

RL'UoUo ∴RoRLRo('UoUo1)RL3.4K

4.2 当在放大电路的输入端接入信号源电压us=15mV，信号源电阻Rs=1KΩ时，测得电路的输入端的电压为ui=10mV，求放大电路的输入电阻Ri。

RiUiUs ∴RiRiRs(Ui)Rs2K

UsUi4.3 当在电压放大电路的输入端接入电压源us=15mV，信号源内阻Rs=1KΩ时，测得电路的输入端的电压为ui=10mV；放大电路输出端接RL=3KΩ的负载，测得输出电压为uo=1.5V，试计算该放大电路的电压增益Au和电流增益Ai,并分别用dB(分贝)表示。

Au(dB)20lgAu43.5dB

AiIoUoRL100 Ai(dB)20lgAi40dB Ii(UsUi)Rs4.4 某放大电路的幅频响应特性曲线如图4.1所示，试求电路的中频增益Aum、下限截止频率fL、上限截止频率fH和通频带fBW。

20lgAu（dB)400 20105f/Hz

图4.1 习题4.4电路图

Aum(dB)40dB ∴Aum100 fH105Hz fL20Hz

∴fBWfHfLfH105Hz

4.5 设两输入信号为ui1=40mV，ui2=20mV，则差模电压uid和共模电压uic为多少。若电压的差模放大倍数为Aud=100，共模放大倍数为Auc=―0.5，则总输出电压uo为多少，共模抑制比KCMR是多少。

uidui1ui220mV uicui1ui230mV 2 uoAuduidAucuic1.985V KCMRAud200 Auc

4.6 集成运算放大器工作在线性区和非线性区各有什么特点。

线性区： 虚短；虚断

非线性区：输出仅为高、低两种电平；虚断

4.7 电路如图4.2所示，求输出电压uo与各输入电压的运算关系式。

Rfui1ui2R2RpR1R1-A+uoui1R2ui2R3-A+Rfuo

(b)

Rf(a)

ui1R1ui1R2ui2ui4-A+uoui2ui3R3R1R2-A+R4uo (c) (d)

图4.2 习题4.7电路图

Rfui1ui2R3R2) (b) uo(1（a）uoRf()(ui1ui2) R1R2R1R2R3R2R3(c) uoR2R1ui1ui2

R1R2R1R2Rfui1ui2R3R4(d) uoRf()(1)(ui3ui4)

R1R2R1//R2R3R4R3R4

4.8 电路如图4.3所示，假设运放是理想的：(1) 写出输出电压Uo的表达式，并求出Uo的值；(2) 说明运放A1、A2各组成何种基本运算电路。

A1 反相比例电路； A2反相加法电路

uo1R2ui110ui1R1R5Rui25uo15(ui2uo1)5(ui210ui1)7.5V R3R4uo

图4.3 习题4.8电路图

4.9 采用一片集成运放设计一反相加法电路，要求关系式为uo5(ui15ui23ui3)，并且要求电路中最大的阻值不超过100KΩ，试画出电路图，计算各阻值。

uo5(ui1ui2ui3)Rf(ui1ui2ui3) R1R2R35

∴R1R2R3R

RfR 取Rf100k 则R20K RPRf//R6.25K 34.10 采用一片集成运放设计一个运算电路，要求关系式为uo10(ui1ui2)，

并且要求电路中最大的阻值不超过200KΩ，试画出电路图，计算各阻值。

RfR1-Aui2R2R3+uoui1

uo10(ui1ui2)RfR1ui1(1RfR1)R3ui2

R2R3K 取Rf100k 则R110K R210K R31004.11 电路如图4.4所示，设运放是理想的，求输出电压uo的表达式。

uiuRR4Ro2 uo2uo ∴ uo2(13)ui R1R2R3R4R1R44.12 如图4.5所示为带T型网络高输入电阻的反相比例运算电路。试推导

输出电压uo的表达式，并说明该电路的特点。

图4.4 习题4.11电路图 图4.5 习题4.12电路图

uiuR2//R4o R1R3R2//R4R2 ∴ uoRR3R2R3R4R2(R3R2//R4)ui2ui R1R2//R4R14.13 电路如图4.6所示，设所有运放都是理想的，试求：（1） uo1、uo2、

uo3及uo的表达式；（2）当R1R2R3时，uo的值。

图4.6 习题4.13电路图

uo1ui1 uo2ui2 uo3ui3

uoR2//R3R1//R3R1//R2ui1ui2ui3

R1R2//R3R2R1//R3R3R1//R21 当 R1R2R3R 时， uo(ui1ui2ui3)

34.14 电路如图4.7所示，运放均为理想的，试求电压增益A式。

uo的表达ui1ui2

图4.7 习题4.14电路图

uo1ui1 uo2ui2

uo2u3u3uo4 R1R2 对A3 u3R2uo1 u3u3

R1R2 对A4

uo4uoR3Rp ∴ uoR2RpR1R3(ui1ui2)

R2Rpuo A ui1ui2R1R34.15 电路如图4.8所示，运放均为理想的，试求输出电压uo的表达式。 (a) uo1(1R2)ui1 R1R5RRRRuo1(15)ui2(12)5ui1(15)ui2 R4R4R1R4R4 uo(buo1(1RRRR2RR)ui1 uo5uo15ui2(12)5ui15ui2 R1R4R6R1R4R6

图4.8 习题4.15电路图

4.16 电路如图4.9(a)所示，已知运放的最大输出电压Uom= ±12V，输入电压

波形如图4.9(b)所示，周期为0.1s。试画出输出电压的波形，并求出输入电压的最大幅值Uim。

图4.9 习题4.16电路图

uo1uidt1000uidt ∵Uom=12V， T=0.1s ∴Uim=0.24V RC

4.17 电路如图4.10所示，运放均为理想的，电容的初始电压uc(0)0：（1）写出输出电压uo与各输入电压之间的关系式；（2）当R1R2R3R4R5R6R时，写出输出电压uo的表达式。

图4.10 习题4.17电路图

uo1

R3R4R11ui1(14)ui2 uoudtui3dt o1R1R1R2R3R6CR5C1(ui1ui2ui3)dt RC4.18 电路如图4.11(a)所示，运放均为理想的。（1）A1、A2、和A3各组成何种基本电路；（2）写出uo的表达式；（3）R2=100k，C=10F，电容的初始电压uc(0)0，已知uo1的波形如图4.11(b)所示，画出uo的波形。 A1组成减法电路，A2组成积分电路，A3为电压跟随器

当 R1R2R3R4R5R6R时 uo uo1RfR1ui1(1Rf)ui2(ui1ui2) R1R1RfR1RfRf uouo2Rf1uo1dt(ui1ui2)dt

R2CR1R2C20-2ui12t/suo0t/s

-2

图4.11 习题4.18电路图

4.19 电路如图4.12(a)所示，运放均为理想的，电容的初始值uc(0)0，输入电压波形如图4.12(b)所示：（1）写出输出电压uo的表达式；（2）求t = 0时uo1、uo的值；（3）画出与ui相对应的uo1和uo的波形，并标出相应的幅度。

图4.12 习题4.19电路图

uo11R1Cfuidt10ui1dt uoR4Ruo14(1)10uidt0.5 R2R3 t=0时，uo10，uo0.5V

10-1uo1/V0-0.1uo/V0.50t/mst/msui/Vt/ms