基于模态应变能法的钢箱梁桥损伤识别

第19卷 第2期 中 国 水 运 Vol.19 No.2 2019年 2月 China Water Transport February 2019 基于模态应变能法的钢箱梁桥损伤识别 吴平芳，申美玲 （上海理工大学，上海 200093） 摘 要：基于模态应变能法的基本理论，得到适用于钢箱梁桥损伤识别的指标。以某钢箱梁桥为例，假定结构在特定位置发生不同工况的损伤，利用Midas civil建立起有限元模型，得到前4阶的模态参数，编制相应的matlab程序进行损伤分析。分析结果表明：模态应变能法可以准确地识别结构的损伤位置。且高阶应变能变化率指标比低阶应变能变化率指标对结构的损伤更为敏感，奇数阶应变能变化率指标比偶数阶应变能变化率指标对结构的损伤更为敏感，定位更为准确。 关键词：模态应变能；钢箱桥；应变能变化率；损伤识别 中图分类号：U443.31 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）02-0194-03 近年来，钢箱梁桥因造型美观经济效益高等优点被大量使用。但钢箱梁桥具有较低的固有频率，易发生共振；同时不少钢箱梁桥在长期使用后，产生老化和局部损坏，影响正常使用功能。因此，为保证钢箱梁桥的功能性和安全性，需要对钢箱梁桥进行损伤检测，为钢箱梁桥的加固和维护提供可靠依据。对钢箱梁桥进行加固维护前，需要准确了解钢箱梁桥结构的损伤位置。结构在发生损伤时，必然伴随着刚度，强度，阻尼，模态参数的变化，运用传统方法，通过检测信号发现这些变化是困难且不准确的。模态应变能法因为能对结构的局部损伤位置进行定位准确判断的优点，日益广泛应用于桥梁结构健康检测和损伤识别中。其中，Chen在1988年最早提出利用结构损伤前后的模态应变能来对结构的局部损伤单元进行识别定位。Tae[2]等人在1991年将基于模态应变能的损伤识别方法成功运用到了一个平面钢框架结构的损伤识别中。Stubbs和Kim[3]提出了一维欧拉伯努利梁损伤前后的模态应变能公式，推导出了关于结构损伤前后刚度变化的模态应变能公式。 本文主要包括以下3个内容：（1）介绍模态应变能法识别结构损伤的基本理论。（2）进行数值模拟，评估在不同位置单处损伤，多处损伤下应变能变化率指标对损伤的敏感程度。（3）进行不规则损伤模拟，分析论证有限元模拟结果在实际工程应用中的实用性。 一、模态应变能法的基本理论 对于一均质的箱梁结构，由欧拉-贝努力梁[4]可知： 考虑前m阶模态对损伤指标的贡献，则第i单元应变能变化指标为： [1]j模态下： 1aj12i UijEIjx(2)dx （3）2ajxix表示损伤时结构i阶模态，EIx表示损伤时j2单元的刚度，则损伤时的模态应变能为： Uij1aj12i EIjx(2)dx （4）aj2x2因为结构在损伤部位刚度变化是未知的，假定KK，则i阶模态第j阶单元模态应变能变化为： 11UKK （5）22jTTijijiiji 定义第i阶模态第j单元的模态应变能变化率指标为： CijUijUij （6） 1mCjCij （7） mi1二、钢箱梁数值模拟 以A市某钢箱梁桥为有限元模型，设计一根跨径为25m，混凝土强度为C35的钢箱梁桥。其弹性模量为2.1105MPa，抗拉强度设计值为300MPa，密度为7,800kg/m3，泊松比为0.3，将简支梁沿纵向划为26个节1l2 UEIx(2)dx （1）20x其中，EI2点，25个长度相同的单元段，节点号从1到26，如图1所示。 x表示梁的抗弯刚度，表示结构的挠度。 2设梁单元第i阶模态为i(x)，则： 1l2iUEIx(2)dx20x （2） 图1 钢箱梁结构的有限元模型 将梁单元在长度方向划分为n个单元，则j单元在i阶收稿日期：2018-10-11 作者简介：吴平芳（1993-），男，上海理工大学研究生。 第2期 吴平芳等：基于模态应变能法的钢箱梁桥损伤识别 195 数值模拟中采用以刚度折减模拟实际工程中结构损伤[5-7]的方法。模拟以下损伤工况：工况一，单元12损伤30%，工况二，单元12损伤70%，工况三，单元2损伤30%，工况四，支座2和跨中12损伤30%。 1．应变能法对跨中单元损伤的损伤识别 对于工况一。我们运用midas civil有限元软件进行分析，提取其前4阶振型数据，根据公式6计算模态应变能变化指标。对于工况一，当跨中单元12损伤30%时，前四阶应变能变化率指标如下图2所示。 a）一阶应变能变化率 b）二阶应变能变化率 c）三阶应变能变化率 d）四阶应变能变化率 图2 12单元30%损伤应变能变化指标 由图二可知，当跨中单元损伤30%时，结构的一阶应变能变化率可以很好的反映结构的损伤，在损伤处数值变化较为明显；而结构的二阶应变能变化率数值较小且对结构的损伤不敏感，多处出现峰值，不能很好的对结构损伤进行定位。结构的三阶应变能变化率在12单元突变明显，相对与一阶应变能变化率，对结构的损伤更为敏感；结构的四阶应变能变化率相对于二阶应变能变化率数值明显增大，但仍出现少量干扰单元。 对于工况二，当跨中单元12损伤70%时，前四阶应变能变化指标如下图3所示。 a）一阶应变能变化率 b）二阶应变能变化率 c）三阶应变能变化率 d）四阶应变能变化率 图3 12单元70%损伤应变能变化指标 由图三可知，随着结构损伤的增大，结构应变能变化率指标也随之增大；结构的三阶应变能变化率能明显的反映出结构的损伤位置，结构一阶应变能变化率也可以反应出结构的损伤位置，但在结构损伤单元处存在着干扰单元；而偶数阶的应变能变化率对结构的损伤反映较为微弱，且存在干扰单元。 综合工况一和二，考虑前四阶应变能变化率的影响，则应变能损伤指标如下图所示。 a）30%损伤12单元 b）70%损伤12单元 应变能变化指标 应变能变化指标 图4 12单元30%和70%损伤应变能变化指标 由图四可知：当跨中单元发生结构损伤时，该单元区域模态应变能指标显著大于未发生损伤的单元，且损伤越大，应变能变化指标越大。 2． 应变能法对支座单元损伤的损伤识别 对于工况三，当支座单元2单元发生30%结构损伤，前四阶应变能变化指标和总体应变能损伤指标如下图5所示。 a）一阶应变能变化率 b）二阶应变能变化率 c）三阶应变能变化率 d）四阶应变能变化率 图5 2单元70%损伤应变能变化指标 由图5可知，当支座单元发生30%损伤时，一阶应变能变化率在损伤出出现突变，但由于挠度的影响，一阶应变能变化率在结构跨中也发生突变；二阶和四阶应变能变化率受挠度影响较大，不能准确定位结构损伤；三阶模态应变能变化率可以精确定位结构的损伤；而应变能变化指标虽然能反映结构损伤，对比工况二，应变能变化指标对于结果损伤反映不明显，结构挠度对应变能变化指标存在一定干扰。 3．应变能法对支座和跨中单元损伤的损伤识别 对于工况四[8-10]，当支座2单元和跨中12单元发生30%损伤时，前四阶应变能变化率如下： 196 中 国 水 运 第19卷 a）一阶应变能变化率 b）二阶应变能变化率 c）三阶应变能变化率 d）四阶应变能变化率 e）30%损伤2单元应变能变化指标 图6 单元2和12损伤30%应变能变化率 由图6可知，当支座和跨中单元损伤各损伤30%时，结构的一阶应变能变化率能反映跨中单元的损伤，变化较明显，而支座处因为未存在突变，支座处损伤不能体现；结构的二阶应变能变化率数值较小且对结构的损伤不敏感，出现多个干扰单元，不能很好的对结构损伤进行定位。结构的三阶应变能变化率在2单元和12单元突变明显，可以对损伤进行很好的定位。结构四阶应变能变化率在2单元和12单元处均存在突变，但存在干扰单元。由图6e可知：当跨中单元发生结构损伤时，该单元区域模态应变能指标显著大于未发生损伤的单元，且损伤越大，应变能变化指标越大。 三、不规则损伤模拟 由于上叙工况模拟仿真发生在特定单元的特定损伤位置，而在现实结构中，结构的损伤具有随机性和损伤不确定性，所以进行不规则损伤模拟，具体损伤工况为（1）工况五：2单元发生30%损伤，9单元发生50%损伤，21单元发生30%损伤；（2）工况六：6单元30%损伤，11单元40%损伤，24单元30%损伤。计算不规则损伤工况得应变能变化指标，结果如下图9a和图9b所示。 a）不规则损伤应变 b）不规则损伤应变 能变化指标 能变化指标 图7 不规则损伤应变能变化指标 由图七可知：当箱梁单元发生不规则损伤时时，对应区域模态应变能指标显著大于未发生损伤的单元。所以模态应变能法能对箱梁结构的实际损伤工况进行损伤识别。 四、结论 本文运用模态应变能法对存在缺陷的钢箱梁桥进行损伤分析。得出以下几点结论： （1）运用模态应变能法能够有效的对钢箱梁桥的损伤进行识别，且损伤处应变能变化指标明显大于未损伤处应变能变化指标。 （2）结构的挠度对模态应变能变化指标产生一定影响；相比较支座部分的损伤，模态应变能变化指标对于结构跨中单元损伤识别更为敏感。 （3）运用模态应变能法对钢箱梁桥进行损伤识别时，不同阶模态应变能变化率指标对结构损伤的敏感程度是不同的。大致情况如下：奇数阶模态的应变能变化率指标具有良好的识别效果，偶数阶应变能变化率指标相对于奇数阶对结构损伤地位较为模糊，易出现干扰单元；高阶的应变能变化率指标比低阶的应变能变化率指标对损伤定位更清楚。 （4）通过不规则损伤模拟，证实模态应变能法能够准确的反映结构的损伤位置，。 参考文献 [1] Chen J C. On-orbit damage using modal data[J].AIAA，1988，26（9）：198-126. [2] Tae W L. Structural damage detection using modal data[J].AIAA，1991，29（12）：271-275. [3] Stubbs N，Kim J T，Farrar C R. Field verification of a nondestructive damage localization and sensitivity estimator algorithm[C]. Proceedings of the 13th International Modal Analysis Conference，1995，210-218. [4] 黄立新，杨真真，赵文举.基于模态应变能变化率法的Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别[J].玻璃钢/复合材料，2015，（08）：14-17. [5] 史治宇，张令弥，吕令毅.基于模态应变能诊断结构破损的修正方法[J].东南大学学报（自然科学版），2000，（03）：84-87. [6] 张吉刚.基于模态应变能的梁桥损伤识别[D].成都：西南交通大学，2007. [7] 王根会，胡良红.基于单元模态应变能法的桥梁结构损伤识别研究[J].铁道学报，2006，（03）：83-86. [8] 刘春年.基于单元模态应变能和区间估计的梁结构损伤识别研究[D].重庆：重庆大学，2015. [9] 王锋.基于模态应变能方法的桥梁损伤识别研究[D].长沙：长沙理工大学，2006. [10] 李福如，张维，李宝丰等.基于应变模态法的简支桥梁损伤识别研究[J].工程建设，2010，42（04）：13-17.