2020-2021学年苏教版七年级下册期末数学试题有答案A-精品试卷

七年级数学试卷

注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上．

3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他

位置上一律无效．2

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．化简﹣b•b•b的正确结果是（ ▲ ）

A．﹣b B．b C．-b D．b2．已知7

7

8

8

3

4

x2是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ▲ ） y3 A.1 B.-1 C.2 D.-2

3．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( ▲ )

4．若多项式(x1)(x3)＝xaxb，则a，b的值分别是（ ▲ ）

2A．a2，b3 B．a2，b3 C．a2，b3 D．a2，b3 5．下列命题中，为真命题的是（ ▲ ）

A．如果-2x＞-2,那么x＞1 B．如果a=b,那么a=b

2

2

3

3

C．面积相等的三角形全等 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c 6．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，

作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：平分∠RPS；②AS＝AR；③

QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ▲ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （第6题图）

①PA

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为▲ ． 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 ▲ ．

x30，9．不等式组x的解集是 ▲ ．

3210．命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是_ ▲ 命题（填“真”或“假”）．

11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ▲ ，使△ABC△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）. （第11题图） 12．已知a+b=3，ab=2，则(a-b)= ▲ ．

13．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 ▲ 对全等三角形．

14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工 程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下

的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工 （第13题图）

DB1OE2C2

DABEC≌

A作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(xy)的值为 ▲ ． 15．已知关于x的不等式组xa0，的整数解共有3个，则a的取值范围是 ▲ ．

1x0n

16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）： 1 1 (a＋b)1= a＋b

1 2 1 (a＋b)2= a2＋2ab＋b2

1 3 3 1 (a＋b)3= a3＋3a2b＋3ab2＋b3

1 4 6 4 1 (a＋b)4= a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 …… …… 请依据上述规律，写出（x-2）

2017

展开式中含x

2016

项的系数是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）

17．(本题满分12分) 计算：（1）（-3.14）（--）2021222017 （-1）；

（2）已知x+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

2

2

18．（本题满分8分）因式分解：

（1）2xy－8xy； （2）(x4)16x.

19．（本题满分8分）解不等式

负整数解．

–4–3–2–1012343

2222x15x11，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的32

BDO20．（本题满分8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

AEC（第20题图）

21．（本题满分10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3

只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.2

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多

于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？

22．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，

EBDAFC CE⊥AB，AE＝CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF＝2CD．

23. （本题满分10分）已知关于x、y的方程组2xy5m6,

x2y17.（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）； （第22题图） （2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

24. （本题满分10分）如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直

线m向左运动，点B沿直线n向上运动. （1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，

在点A、B的运动过程中，∠APB的大 小是否会发生变化？若不发生变化，请 求出其值；若发生变化，请说明理由； （2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相

交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于 点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和

∠C的大小是否会发生变化？若不发生变 （第24题图） 化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变 化，请说明理由.

25. （本题满分12分）观察下列关于自然数的等式： a1：3-1=8×1； a2：5-3=8×2； a3：7-5=8×3；……

根据上述规律解决下列问题： （1）写出第a4个等式：___________；

2

22

22

2

QnBCPAOm（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； （3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

26．（本题满分14分）已知A=2 a -7，B=a- 4a+3，C= a +6a-28，其中a2．

2

2

（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）阅读对B因式分解的方法：

解：B=a- 4a+3=a- 4a+4-1=（a-2）-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）. 请完成下面的两个问题：

①仿照上述方法分解因式：x- 4x-96； ②指出A与C哪个大？并说明你的理由．

2

2

2

2

参与评分标准

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.C；2.A；3.D；4.B；5.D；6.B.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7.4.32×10；8. 6x-8x；9. 3≤x＜6；10.假；11. BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB； 12.1；13.3；14.20；15. 3≤a2；16.- 4034.

三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17. (本题满分12分)（1）原式＝1-2

-6

3

2

112222

++1（4分）＝2（6分）；（2）)原式=x﹣2x+1﹣x+3x+x﹣4=x+x442

﹣3（4分），因为x+x﹣5=0，所以x+x=5，所以原式=5﹣3=2（6分）．

18．(本题满分8分)（1）原式= 2xy （x-4）（2分）=2xy （x+2）（x-2）（4分）；（2）原式=（x-4x+4）（x+4x+4）（2分）=（x-2）（x+ 2）（4分）．2 y

19．(本题满分8分)去分母得：2（2x﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1(5分)．这个不等式的解集可表示如图：

（7分），其所有负整数解为-1（8分）.

20.(本题满分8分) （1）∵∠A=50，∠C=30，∴∠BDO=80°（2分）；∵∠BOD=70，∴∠B=30°（4分）；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C（5分）.理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C（8分）. 21. (本题满分10分) （1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元（1分）. 依题

0

0

0

2

2

22

2

x3y26x5意得（3分），解得（4分）.答;一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的

3x2y29y7售价是7元（5分）（；2）设购进A型节能灯m只，则购进B型节能灯（50-m）只（6分），依题意有m3(50m)（8分），解得m37.5（9分）.∵m是正整数，∴m=37.答：A型节能灯最多购进37只（10分）. 22. (本题满分10分) (1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF=∠CEB=∠ADC=90°，即 ∠AFE+

∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°.又∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECB(3分).在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB,∴△AEF≌△CEB(5分)；△CEB，(2)由△AEF≌可得AF=BC(6分).又∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴CD=BD，∴BC=2CD，∴AF=2CD(10分)（直接用“三线合一”扣3分）.

23. (本题满分10分)（1）x2m1,（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；

ym8.2m10,（2）根据题意，得（7分），m＜-8（10分）.

m80.24. (本题满分10分) （1）不变化（1分）.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°-

11（∠OAB+ABO）=180°-×90°=135°（5分）；（2）都不变（6分）.理由：∵AQ和BQ分别22是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°（10分）.

25. (本题满分12分)（1）a4应为9—7=8×4（2分）；（2）规律：（2n+1)-（2n-1)=8n（n为正整数）（4分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)-（2n-1)＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n（6分）；（3）由（2）可知，ak=8k，ak+1=8（k+1），ak+2=8（k+2）（9分），易知8k<8（k+1）<8（k+2），要使它们能构成一个三角形，则必须有8k+8（k+1）>8（k+2）（11分），解得k>1．所以k的取值范围是k>1且k为正整数（12分）

26. (本题满分14分)（1）B-A= a- 4a+3-2 a+7= a- 6a+10=（a-3）+1＞0，B＞A（3分）；（2）①x- 4x-96=x- 4x+4-100=（x-2）-10=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）（6分）；②C-A=a+6a-28-2a+7=a+4a-21=（a+7）（a-3）（10分）（直接用十字相乘法扣3分）．因为a＞2，所以a+7＞0（11分），从而当2＜a＜3时，A＞C（12分）；当a=3时，A=C（13分）；当a＞3时，A＜C（14分）．【

2

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