抗滑桩计算

1、朗金理论主动土压力计算

当墙背直立，填土水平，不计土与墙间的摩擦力，主动土压力强度按下式计算：

deaEaEb（b）ac（a）图1 主动土压力计算简图 （a） 无黏性土 （b）黏性土

无黏性土的主动土压力强度（kN/m2）

 paHtan2(45)=HKa （Ka—主动土压力系数）

2黏性土的主动土压力强度 （kN/m2）

 paHtan2(45)2ctan(45)

22HKa2cKa （Ka—主动土压力系数）

其中 Katan2(45)

2墙高H，单位长度总主动土压力Ea按下式计算：

1H2tan2(45) 221 H2Ka

2无黏性土 EaEa通过三角形形心，即在离墙底H/3处 黏性土

122c22 EaHtan(45)2cHtan(45)222122c2 HKa2cHKa

2HZ0Ea通过三角形压力分布图abc的形心，即在离墙底处

3式中Z02ctan(45)22cKa

2、朗金理论主动土压力计算

当墙背直立，填土水平，不计土与墙间的摩擦力，被动土压力强度pp可按下式计算：

2cKp EpEHKp2cKp p（a）图2 被动土压力计算简图 （b） 无黏性土 （b）黏性土

（b）无黏性土的被动土压力强度（kN/m2）

 ppHtan2(45)=HKp （Kp—被动土压力系数）

2黏性土的被动土压力强度 （kN/m2）

 ppHtan2(45)2ctan(45)

22HKp2cKp （Kp—被动土压力系数）

其中 Kptan2(45)

2墙高H，单位长度总被动土压力Ep按下式计算：

1H2tan2(45) 221 H2Kp

2无黏性土 EpEp通过三角形形心，即在离墙底H/3处 黏性土

1H2tan2(45)2cHtan(45) 2221 H2Kp2cHKp

2EpHHKp6c处 Ep通过三角形压力分布图的形心，即在离墙底3HKP4c

二、抗滑桩计算

（一）基坑开挖深度为8m，粉质粘土土的内摩擦角=19，土的重度

18.5kNm3，0,0,0，采用1.25*1.25m挖孔桩支护，求桩需埋置

深度和最大弯矩。

解 1．桩深计算

因桩间距为3.0m，所以每根桩实际承受3.0m宽的土体重量。计算简图如图3。

Katan2(45)=0.51 E22cKa AEBCDaa Kptan2(45)=1.965

218.5kN/m3，则 （a）pa3[Htan2(45)2ctan(45)]22E图3计算简图

3[HKa2cKa]

=3[18.5×8×0.51-2×20×0.51=226.44-85.7=140.74kN/m2

Z02ctan(45)22cKa=

22018.50.513.03

主动土压力

E122c22a3[2Htan(452)2cHtan(452)]

3[12H2K2c2a2cHKa]

=12×3×18.5×8×0.51-2×3×20×8×0.51+23202218.5 =905.8-685.6+129.3 =350kN/m 被动土压力

E3[12t2p2tan2(452)2ct2tan(452)]

3[1t222Kp2ct2Kp] 12318.51.97t2223201.97t2 =54.6t322+168.4t2

tpa13(KK1.73

pa)由ΣM21HZ0D0得 3Ept2Ea3(3t12t2cK21}1(HKaa)3t136.4t322+112.3t2=536.3

用试代法解得t2=1.75m

由此可得桩如土深度为x=1.73+1.2×t2=1.73+1.2×1.75=3.83m 故 桩需入土深4m。 桩长为4+8=12米。 2．最大弯矩计算

最大弯矩在剪力为零处，点D为剪力为零出，所以最大弯矩在D处

M2max=3Ept2=536.3kNm

采用C20混凝土，则fc9.6kN/mm2,fy300N/mm2

M536.3106sfbh2.61250115020.034 co9 536.3106M1581.4mm2 查表得s=0.983 则As=

sfyh00.9833001150桩内钢筋为28Φ25，均匀分布，则受拉面钢筋根数为7根，受拉钢筋面积

As=3434mm2＞1581.4mm2

（二）基坑开挖深度为6m，粉质粘土土的内摩擦角=19，土的重度

18.5kNm3，0,0,0，采用1.25*1.25m挖孔桩支护，求桩需埋置

深度和最大弯矩。

解 1．桩深计算

因桩间距为3.0m，所以每根桩实际承受3.0m宽的土体重量。计算简图如图4。

Katan2(45)=0.51

22cKa  Kptan(45)=1.965

22AEaEBa18.5kN/m3，则

pa3[Htan2(45)2ctan(45)]

22（a）3[HKa2cKa]

CDE图4计算简图

=3[18.5×6×0.51-2×20×0.51] =169.83-85.7 =84.1kN/m2

Z02ctan(45)2主动土压力

2cKa=

22018.50.513.03

122c22Ea3[Htan(45)2cHtan(45)]

22212c223[HKa2cHKa]

21232022=×3×18.5×6×0.51-2×3×20×6×0.51+ 218.5=509.5-514.2+129.7

=125kN/m 被动土压力

12Ep3[t2tan2(45)2ct2tan(45)]

22212 3[t2Kp2ct2Kp]

2 12318.51.97t223201.97t2 232 =54.6t2+168.4t2

t1pa1.04

3(KpKa)21HZ012t1}t1(HKa2cKa)t1  由ΣMD0 Ept2Ea(333233236.4t2+112.3t2=115

用试代法解得t2=0.9m

由此可得桩如土深度为x=1.73+1.2×t2=1.73+1.2×0.9=2.81m 故 桩需入土深3.0m。 桩长为3+6=9米。

（三）基坑开挖深度为4m，土的内摩擦角=19，土的重度18.5kNm3，

0,0,0，采用钻孔灌注桩支护，求桩需埋置深度。

解 桩深计算

因桩间距为3.0m，所以每根桩实际承受3.0m宽的土体重量。计算简图如图5。

Katan2(45)=0.51 22cKa  Kptan(45)=1.965

22AEaEBa18.5kN/m3，则

pa3[Htan2(45)2ctan(45)]

22（a）3[HKa2cKa]

CDE图5计算简图 2=3[18.5×4×0.51-2×20×0.51]=113.2-85.7=27.5kN/m

Z02c=

220tan(452cK2)a18.50.513.03

主动土压力

E[122Htan(452)2cHtan(452c22a32)]

12c23[2H2Ka2cHKa]

=12×3×18.5×42×0.51-2×3×20×4×0.51+2320218.5 =226.4-342.7+129.7 =13.4kN/m 被动土压力

E12p3[2t2tan2(452)2ct2tan(452)]

3[12t22Kp2ct2Kp]

12318.51.97t2223201.97t2 =54.6t322+168.4t2

t1pa3(K)0.34

pKa由ΣM21HZ0D0 3Ept2Ea3(3t122cK21}t1(HKaa)3t136.4t3t22+112.32=13.4

用试代法解得t2=0.35m

由此可得桩如土深度为x=0.34+1.2×t2=0.34+1.2×0.35=0.76m 故 桩需入土深1m。 桩长为1+4=5米。 

朝南特大桥4#-6#墩防护挖孔桩

检 算 书

计算： 复核： 批准：

中铁三局海南东环项目部

2008年8月1日