[例1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。
［例2]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。
[例3]如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？
[例4]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力（3）细绳CO受到的拉力。
例5]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？
（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
（3）角φ多大？
例6]如图1所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因
求当物体做匀速直线运动时，牵引力F的最小值和方向角θ。
[例7]如图1，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。
【例8】如图1所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？
由题讲话，促使学生积极思维，获得更加全面的知识，加深对物理现象和规律的理解。现举一、二例加以说明。
如图1，OA是一根横梁，一端安在轴O上，另一端用钢索AB拉着，在B处安装一小滑轮，可以改变钢索的长度，OB＝OA，在A端挂一重物G。（横梁重不计）试求钢索BA的拉力？
例1、图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AD是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：
A、F1=mgcosθ； B、F1=mgctgθ； C、F2=mgsinθ； D、F2=mg／sinθ．
例2、如图7，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为 l 的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．
例3一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的档板之间（图1），斜面和档板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化的范围是：
A．斜面弹力N1变化范围是（mg，＋∞） B．斜面弹力N1变化范围是（0，＋∞） C．档板的弹力N2变化范围是（0， +∞） D．档板的弹力N2变化范围是（mg， ＋∞）
[例4]如图3所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当
用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将
A．始终减少 B．始终增大C．先增大后减少 D．先减少后增大
[例5]如图4所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：
A．T逐渐增大，N逐渐减小；
B． B．T逐渐减小，N逐渐增大； C．T先变小后变大，N逐渐减小； D．T逐渐增大，N先变大后变小。
例6、如图14为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用一水平力F作用于A，使它向右作直线运动．在运动过程中，作用于A的摩擦力 A、逐渐增大 B、逐渐减小
C、保持不变 D、条件不足，无法判断
三、练习题
1．如图16，AB为一轻质杆，BC为一细绳，A总通过绞链固定于竖直墙上，若在杆上挂一重物，并使其逐渐由B向A移动，试分析墙对杆A端的作用力如何变化？
2．半径为R的光滑球，重为G，光滑木块，重为G，如图示放置．至少用多
大的力F（水平力）推木块，才能使球离开地面？木块高为h．
3．两根长度相等的轻绳下端是挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点．M、N两点间的距离为S，如图18所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？
球，在图情形下处
静止状态，求绳对球的拉力大小及斜面给球的支持力的大小．
示于
5．如图20，AB为一轻质梯子，A端靠在光滑墙面上，B端置于粗糙水平面上．当重为G的人由B端逐渐爬上梯子的A端时，梯子始终没动．试分析墙对梯子的作用力与地面给梯子的作用力分别如何变化？
6．如图21，一木块质量为m，放在倾角为θ的固定斜面上，木与斜面间的动摩擦因数为μ．当用水平方向的力F推这木块时，块沿斜面匀速上升，则此水平推力多大？
附答案：
块木
1．先减小，后增大 4．T=N=10N
5．墙对A支持力逐渐增大，地面对B支持力不变，静摩擦力逐渐增大．
4．矢量三角图示法
1. 一重为G的光滑球放在倾角为θ的斜面上，被一挡板PQ挡住，Q处为固定转轴，如图4示，挡板可以逐渐放平，何时球对挡板的压力最小。
2：物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.
3：如图所示，细绳AO、BO能承受的最大拉力相同，其中绳长AO>BO.在O点连接一段能承受足够拉力的细绳OC，逐渐增大O端悬挂的重物的重力，问细绳AO、BO中哪一根先断？
变式：若已知细绳AO、BO能承受的最大拉力分别为100N和150N，α＝30°，β＝60°。若要绳不断，O端下方悬挂的重物的最大重力为多少？
4. 在粗糙水平面上有一个三角形的木块，在它的两个粗糙斜面上分别放有两个质量m1和m2的小木块，，如图10所示，已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）
图10
A. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右； B. 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；
C. 有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2和D. 以上结论都不对。
5. 如图12所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小为F的水平压力压木板，使砖块静止不动。设所有接触面均粗糙，则第3块砖对第2块砖的摩擦力为（）
、
的数值并未给出；
A. 0 B. C. mg D. 2mg
求共点力作用下物体平衡的极值问题的方法
共点力作用下物体平衡的极值问题是指研究平衡问题中某个力变化时出现的最大值或最小值，处理这类问题常用解析法和图解法。
1. 如图15所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，且AC绳水平时，两绳所成角为成
。在物体上另施加一个方向与水平线
的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
2. 重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。
1. 如图6所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60°，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为____________。
，一人欲用最小的作用力F使木块做匀
（1）力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。
2. 如上右图所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为：（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
