２０１１年第１期 福建中学数学 １３ 探究和应用能力． 另外，案例３以员工值班为背景出题，看似与 夺主，造成考查目标旁落．例如假若我们用全英文 叙述一道数学题，以体现数学与英语的交叉，这显 然是不合理的，学生英语阅读能力的高低将成为能 生活联系紧密，但事实上，在实际生活中，往往只 要满足题中条件，得到其中一两种方案就可以解决 问题了．而案例４，会让学生真正发现数学的美学意 义．解答完这道题，有兴趣的学生可以按照题目的 否解答此题的首要因素．例５中用到的生物知识仅 仅是最基本的常识，只要知道交配的含义即可，并 且这种交配事实上也是最基本的分类组合问题，在 这道数学题中，生物知识仅作为一个简单载体出现． 设计实际操作，绘图，试试这种染色方式，让学生 感受到数学是自然的，真实的．不过，笔者也认为 还有清华大学理科特色测试中，有这样一道题， 案例４用于目前的高考，难度系数可能有些过低了． ２００７年夏初太湖发生严重的水华事件，导致无锡市 ４．体现多学科的交织 供水危机，引起世人关注．据此引出数学、物理、 例５（五校联考试题）假定亲本总体中有三种基 化学三门科目的５道计算题．其中一道数学题是： 因型式：ＡＡ，Ａａ，ａａ的比例为Ｕ：２ｖ：Ｗ（Ｕ＞０，１，＞０， 根据给出的太湖水位、水面面积、平均水深等数据， Ｗ＞０，“＋２ｖ＋Ｗ：１）且数量充分多，参与交配的亲 在假定太湖水体是一个规则的球缺的前提下，计算 本是该总体中随机的两个． 湖水最深处是多少米、总蓄水量多少． （Ｉ）求子一代中，三种基因型的比例； 这道题背景材料贴近生活，很好的体现了数学与 （Ⅱ）子二代三种基因型式比例是否与子一代 多学科的交叉，并且引导学生关注百姓民生，从某种 三种基因型式的比例相同？并说明理由． 程度上说，也是关注学生情感态度价值观的体现． 这是数学中概率问题与生物知识的交叉．由于 总之，“五校联考”采用通用测试和特色测试，很 在平时训练以及历年高考试卷中，很少涉及，所以 好地体现了个性特色；在具体考查目标方面，对学 对大部分考生来说会有些无从下手．这主要也是由 生的潜能和数学本质的理解能力要求较高，注重数 于在过去很长一段时间内，我国的数学教育在数学 学与其他学科知识的交叉应用能力．以上这些对目 与其他学科的联系方面未能给予充分的重视． 前的高考试题命置以及高中数学教学有一定的思考 当然，此类题型，出题时也要注意切不可喧宾 与借鉴价值． ２０１０年高考浙江数学理科卷选择题命制缺憾之剖析 洪昌强 胡小莉 浙江省台州市第一中学（３１８０００） ２０ １ ０年高考浙江理科数学试卷难考，这是普遍 一，备选项排列顺序具有逻辑性，每个干扰备选项 的反映．但，试卷真的很难吗？或者说，考生觉得 的设计依据是以学生对数学知识掌握出现偏差或易 难，究其原因何在呢？笔者就此对今年的浙江理科 错的问题，干扰备选项与正确备选项不仅应有相似 数学试卷进行认真分析，并与个别考生进行交谈， 性，还应有合理的迷惑作用．而试卷的选择题除第７、 认为，造成这种认识的主要原因在于，今年试卷的 ９题外其它题目对选择题题型的功能发挥不明显． 选择题在编制和试题的排列次序方面上存在着不 第ｌ题设Ｐ＝｛Ｘ｝Ｘ＜４｝，Ｑ＝｛Ｘ｛ ＜４｝，则 足，搅乱了考生考试心理，一些考生还没做到填空 Ａ．Ｐ ｇ Ｂ．Ｑ Ｐ 题，精神上已被选择题打垮了．下面就２０１０年高考 Ｃ．Ｐ ＣＲＱ Ｄ．Ｑ Ｐ 浙江理科数学卷的选择题谈个人一些看法． 因为Ｐ和Ｑ容易化简，所以本题多数学生的做 １．题型的功能发挥不明显 高考数学选择题有四个备选项，正确答案是唯 法是将两解集在数轴表示，答案即得．选Ｂ．，本题选 备选项Ａ、Ｃ、Ｄ的设置可以说没有什么意义．另外， １４ 福建中学数学 ２０１１年第１期 学生最容易犯错的是由 ＜４得出Ｘ＜２，而以此答 案还是选Ｂ，这些学生同样也能得５分，此题的区分 度、效度值得质疑． 第２题本题常规的解法依据框图程序逐一求出 ，当Ｓ＝５７时，ｋ＝５，这样自然就选择了Ａ作为 答案，备选项Ｂ、Ｃ、Ｄ形同虚设． 第３题由８日 ＋ａ５＝０可得公比ｑ＝一２．但从平 时教学中发现学生易得以下几种常见错误结果ｑ＝２ １ １ 或ｑ＝÷或ｑ＝一去等．在等比数列前 项求和公式记 Ｚ 忆中，学生会有以下几种常见错误 ： 或 １一ｑ ： 或 ： 等． １一ｑ ｌ—ｇ 由以上各种情况分析，得 ＝ｌ１或５可能性不 ２ 大，备选项Ａ，Ｂ的设置没起到应有的干扰作用． ２．选择支排列不合理 编制选择题十分灵活，备选项所提供的内容不 仅合情合理，而且正确答案在选择支的位置也很讲 究．如第６题对于备选项Ｃ和Ｄ的设置，命题者的 意图考查学生对线面平行性质的掌握和应用水平， 而本题的正确备选项是Ｂ， 一般学生对这类问题处 理方法，从备选项Ａ、Ｂ、ｃ、Ｄ依次逐个验证，这 样对备选项ｃ、Ｄ的考查目的大打折扣，类似这种类 型的问题，将正确答案放在最后一个备选项为宜． ３．整体编排缺乏梯度 选择题的设计不仅保证单个题目的稳定性，也 要注意整卷的稳定性，保证考生平时的知识水平和 能力得到正常发挥，真正体现高考试卷坚持以人为 本的原则． 今年的浙江卷选择题比本省的往年以及今年全 国、各省试卷难度都大，而且前６题排列顺序又缺 乏梯度，这也是引起学生说今年高考数学难的一个 主要原因．从考生考试结果看，将原来前６道题第 （１）、（３）、（６）、（５）、（２）、（４）的顺序作适当调 整，分别为第（１）、（２）、（３）、（４）、（５）、（６），这样 更有利于稳定考生心理． ４．高思维量题数过多 选择题第７一ｌ ０题对学生不仅需要有扎实的数学 基础知识，解题方法上具有多样性、灵活性，思维 上具有敏捷性、批判性，而且更需要考生个人顽强 的意志和随机应变的心理能力．对个别难题要有敢 于放弃的勇气．只有这样才能在做选择题时做到省 时、省心．以更多的时间思考和完成下续题目． 第７题人教Ａ版教材在线性规划部分中例习 题，都是在已给定约束区域下直接求目标函数的最 值，而此题把它倒过来，让区域处于动态之中，需 要考生从动直线Ｘ—ｍｙ＋１＝０中发现动直线是过定点 （一１，０），然后结合已知条件Ｘ＋Ｙ最大值是９，判断 动直线必须过两直线Ｘ＋Ｙ＝９与２ｘ—Ｙ一３＝０的交 点，对思维灵活的学生，通过图形观察分析，发现ｍ 一定是正数，同时，要使ｘ＋Ｙ最大值是９， 必少 于２，选ｃ．本题对学生分析问题和解决问题的能力 有较高要求，不过大部分考生在平时都训练过类似 的问题，至少他们不觉得陌生． 第８题此题涉及双曲线定义、实轴、虚轴、 焦距、渐近线等相关概念，以及平面几何有关性质， 对知识综合运用能力有较高要求，注重考查学生数 学思维和素养．此题解决办法只能依据题设条件直 接进行推理，得到４ ＝３６，这样就容易得出渐近线 方程４ｘ±３ｙ＝０，本题所设置Ａ、Ｃ、Ｄ三个备选项 意义不大，也就是说，此题不宜作为选择题． 第９题不仅需要学生数形结合能力，而且具 有一定估算、判决能力． 第１０题读懂并理解题意是解决本题的关键， 需要考生将集合Ｐ中各个函数的图象，在坐标系中 按类逐个进行表达，这样就会找出满足题目条件的６ 个函数，但其解法与选择题的题型没多大关系． 总之，２０１０年高考浙江卷理科１０道选择题大多 数题目貌似选择题，其处理方法与填空题处理方法 相似，其题型的功能性没有得到良好体现，高思维 量的题数又过多，结果导致大多数考生在选择题上 不仅耗费大量时间，而且学生在做这些题时越做心 里越惊慌，再加上今年的填空题第１７题也不简单， 学生当时考试的心情可想而知．在这样的考试心境 下，对完成后续的题目无疑带来极其不利影响．回 头看浙江７年高考自主命题，虽然数学命题技术正 逐步走向成熟，但这一段路程还是比较艰难． 参考文献 【ｌ】洪昌强．谈选择题命题技术得失．中学数学教学参考，２００８（１１）
