042科研课题
DANGDAIJIAOYANLUNCONG
2019年10月
初中数学典型“易错题”的分析与思考
吴清梅，倪天丰，高占欣
（甘肃省古浪县大靖初级中学甘肃古浪733100）
【摘要】数学教学中的“易错题”，作为经典的、有代表性的题型，掌握解题思路比重复多次做题要更为高效。在教学中，应当将
数学典型“易错题”作为范例教学并归纳学生普遍犯错的地方，在分析解题思路的同时，完善学生的知识系统，训练学生的思考能力。
易错题；思考【关键词】初中数学；【中图分类号】G633.3
【文献标识码】A
【文章编号】2095-6517（2019）10-0042-01
AnalysisandThinkingofTypical“FallibleQuestions”inJuniorMiddleSchoolMathematics
WUQingmei，NITianfeng，GAOZhanxinGulang733100，China）（DajingJuniorMiddleSchool，
【Abstract】Asaclassicalandrepresentativetypeofproblem，itismoreefficienttomasterthewayofsolvingproblemsthantorepeat
weshouldtakethetypical“error-pronequestions”ofmathematicsasexamplemultiplequestionsinmathematicsteaching.Inteaching，
weshouldimprovethestudents’knowledgesystemandtrainteachingandsumupthecommonmistakesofstudents.Atthesametime，
theirthinkingability.
Mistake-pronequestions；Thinking【Keywords】Juniorhighschoolmathematics；
“易错题”的出现是很多细节没有做到位的体现，在暴露学生解
题思路短板的同时，也能让老师通过对易错题的归纳和分析，找出出错的主要原因，帮助学生补全缺失的知识，一方面将错题原因改正，以防再犯，另一方面则是在错题讲解的过程中培养学生缜密的思维。
一、初中数学“易错题”出错原因1.忽视对数学概念的理解在小学教育阶段，由于学生的理解能力尚未发展起来，很多学生觉得只要会计算就相当于学会了数学。受此思维的影响，在初中数学
而忽视了对数学概念的的学习过程中，有的学生一味追求海量做题，
理解。又因为大部分数学概念都较为抽象，容易使学生们产生枯燥、厌烦心理。数学概念作为解题推理的依据，没有掌握概念就去解题，只会照搬案例，就会错误百出。
示例：要求在实数范围内进行因式分解：x4-4错误解法：=（x2+2）（x2-2）错误原因：没有理解题目要求“实数范围内”正解：=（x+姨2）（X-姨2）初中数学教学中，学生如果能正确理解因式分解相关概念，才能学好这部分内容，通过对概念的深刻理解，将所学知识融会贯通，才能真正提高数学能力。
2.经验性错误
很多学生在做题时，会根据以前解题的经验，在已知题设上默认一些附加条件，或者依照特殊情况推导出的结论作为依据进行解题，更有甚者想当然地自己创造条件附加在已知条件上，这些经验性错误被轻易使用，就会出现结论不严密的情况，导致解题错误。
示例：在地球仪的赤道上，用线量出一个圆，已知圆形的半径增加1米，需要增加x米长的线，当地球的赤道上也有一个线圈，半径增加1米时，需要增加y米长的线，请判断x与y的大小。
错解：x＜y分析：在读完题干后，部分学生会根据经验作答，容易出现错误，同时也暴露学生思考意识不够的缺点，这道题通过圆周长公式计算即可得到结果。
正解：x=y二、“易错题”学习策略1.课前预判并讲解在教学过程中，教师需要及时制止学生的先入为主意识，在对教学内容讲解之前，预判将会出现的错误解题思路，对重点、难点提前强调，对相关概念进行详细的讲解，从而控制易错题现象。例如在进
行底数和指数的学习时，学生因为没有及时理解幂的概念，将-a4的
底数误认为-a，在此情况下，除了对幂的知识进行讲解和错题预判
4外，还可以通过将（-a）与a4进行对照讲解，让学生更为深刻地理解幂的概念。
2.教学时及时跟进在课堂教学过程中，对于学生在随堂练习中出现的问题，教师最好能在课堂上及时跟进，当场帮助学生剖析并纠正错误之处。现场批改讲解的作用相对于课后再纠正，更能让学生产生深刻的印象，对于杜绝“易错题”较为有利。此外，在教学过程中纠错的同时，也需要尽快进行二次解题复习，让学生在讲解与练习的过程中，不断巩固所学知识，培养思维惯性。
3.课后总结反思
初中数学课堂教学结束后，教师应当结合课堂中学生暴露出的问题进行总结，对于出现次数较多的问题更要进一步研究，将典型的错误进行深度分析，总结其中出现次数较多的易错点，通过归纳和总结，在之后的课堂教学过程中及时提醒学生改进和反思，力求减少同
促进学生的数学思维更加严密和谨慎。类错误发生的概率，
4.通过分类比较，以实际案例启发学生学生群体人数较多，每个人对数学知识的掌握程度不一样，其思维方式和学习习惯也各不相同，因此在数学学习过程中，出现错误的原因和各不相同。有的学生是因为概念理解不全面，有的则是因为粗心大意不谨慎。因此在每一个教学章节结束后，教师可以引导学生将
并找出有代表性的题型，指导学生再次练习，通过对自身错题归类，
错误的复习和分析，可以让学生加深对“易错题”的印象，以实际错题案例查漏补缺，启发学生，可以尽快找出各自数学内容掌握不够的地方，有针对性地进行学习。
在学习的过程中，出错比一直正确更有动力，能更好地让学生找出自身的不足和短板，朝着既定的目标继续学习。初中教师对于数学典型“易错题”的研究，一方面有助于数学教学的完善，另一方面也能及时锻炼学生解题思维的审慎特质，提高数学课堂教学效率。【参考文献】
[1]宋学仕.对错只是一念之差———对初中数学易错题的思考[J].快乐阅读，2015（12）.
[2]李卫星.破除思维障碍提升思维质量———一道易错题引发的思考[J].上海中学数学，2012（4）:46-48.
[3]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊，2016（08）:52-54.
基金项目：武威市教育科学“十三五”规划课题研究成果（课题立项号：WW【2018】GH029）
