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NEWCURRICULUM
教学实践
三点共线问题的解法探究
陈
健
（江苏省泰兴市泰州学院附属实验中学）
最近，在复习“直线与方程”这部分内容时，有这样的一道习
，学题“判断三点A（0，2）、B（2，5）、C（6，11）是否在同一条直线上”
生做此题的方法较多，现总结如下：分析1利用直线的斜率公式解题.
kAC=11-2=3，且两直线AB、解法1因为kAB=5-2=3，
6-022-02AC公共点为A，所以A、B、C三点共线.
分析2利用点在直线上解题.
解法2直线AB的两点式方程为y-2=x-0，化为一般式
5-22-0方程为3x-2y+4=0，而3伊6-2伊11+4=0，即C（6，11）在直线AB上，所以A、B、C三点共线.
分析3利用两直线重合解题.
解法3直线AB的两点式方程为y-2=x-0，化为一般式
5-22-0方程为3x-2y+4=0，直线AC的两点式方程为y-2=x-0，化为
6-211-0所以A、B、一般式方程为3x-2y+4=0，则直线AB与直线AC重合，
C三点共线.
分析4利用两点之间的距离公式解题.
22（6-2）+（11-5）=3姨13，BC=姨=2姨13知AC=AB+BC，所以A、
B、C三点共线.
2222解法4由AB=姨（2-0）+（5-2）=姨13，AC=姨（6-0）+（11-2）方程为3x-2y+4=0，而点C（6，11）到直线AB的距离为3伊6-2伊11+4=0，所以A、B、C三点共线.
2（-2）姨32+分析6解法6共线.
利用点到直线的距离公式解题.
解法5直线AB的两点式方程为y-2=x-0，化为一般式
5-22-0分析5
利用平面向量的共线定理解题.
（2-0，5-2）=（2，3），AC=（6-0，11-2）=（6，9）由AB=AC公共点为A，且两向量AB、所以A、B、C三点知AC=3AB，从这个题目的各种解法中可以看出，对于直线与方程的知识点的贯穿，有较大的作用.下面几个题目请读者自我完成.
练习1
分别判断下列三点是否在同一直线上：
（1）A（1，2），B（1，3），C（1，-1）；（2）A（-1，4），B（2，1），C（-2，5）；（3）A（0，2），B（2，5），C（3，7）.练习2m的值.
练习3
已知两点A（3，2），B（8，12）.若点C（-2，a）在直线AB
上，求实数a的值.
如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点共线，求实数
誗编辑马燕萍浅议初中生英语听说能力的训练陈晶（江苏省泰兴市洋思中学）摘
说、读、写能力的训练，听、说、读、写是英语学习的四条主线，只有四条主线同向而行，彼要：任何一门语言的学习都离不开听、
学生对英语的学习才能凸显实效。此支撑互补，
听说能力；教学关键词：初中英语；
一、能听善听是英语学习的先决条件
英语是一门以生活交际为依托的科学，其中听所占的比重最大，英语学习必须先从听开始。在小学阶段，强化学生的听说能
对语音读的力，是为了催生学生良好的语音基础。步入初中以后，
能读准语音、语要求逐步弱化，但运用读音规则和音标拼读单词，
方言对辅音发音调，将能听懂作为基本标准。在语音教学实践中，
对元有一定影响，尤其是在学生朗读以辅音结尾的英语单词时，
经常n和l不分，音的把握不准，如朗读Touchyournose，很容易
读成Touchyourlose，把“Thisismybook”中的“book”读成“buke”。基于此种情况，教师应对学生进行耐心的纠正指导。所有针对语
没有明晰的语调调发音的训练都是为学生的能听善听做准备的，
素养，听力就无从着手。在听力训练中，教师要尽可能选择那些贴
地道，让学生近学生生活实际的听力材料，保证录音音调的纯美、
这样效果边听边模仿，引导学生跟着教材走，边听录音边训练，
极佳。
二、多措并举为学生搭建英语学说的平台
是英语学习的必然要求，更是对当前重视听说能力的训练，
英语学习重读写轻听说现象的有力纠正。英语学说能力训练就是
我们常说的口语训练，学生的口语水平高，就会大大激发其多说善说的欲望，说的机会越多，英语口语能力就会越强，学生“口
因此，英语学俐”，自然“耳聪”，会说英语的学生，一定听力很好，
两者是相辅相成、互为促进的有说训练应与听力训练同时进行，
我们在Unit2SavetheEarth学过西山农场被污染的内容，机关系。
学生就了解airpollution，soilpollution，waterpollution，lightpollution，noisepollution。可以先将要讲的话写在黑板上，然后让学生合上书，目视黑板，听随堂录音，由教师带领学生一起边听边大声跟
提升学生的口语表达素养。最后让学生根据自读，以此反复几遍，
用自己的话把课文内容复述己学过的英语语法知识组织语言，
出来。
在总之，初中英语的听说是彼此联系、相互作用的有机整体，
任何一方都不可或缺。只要我们不断优化听说初中英语学习中，
教学方法，效果自然水到渠成。
誗编辑马燕萍
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