能，小孩社保卡丢了之后，在网上是可以申请办理的。
首先应该进行挂失，之后带着相关资料到开户银行补办社保卡，最后等银行通知领卡就可以了。具体步骤如下：
1.挂失：在发现社保卡丢失后，应在第一时间拨打社保热线12333，按照语音提示进行挂失，或者按0直接转接人工服务，按照客服人员的要求提供相关信息，由他们帮你挂失。
但需要注意的是通过拨打电话挂失的有效期间为15天，有效期限过后社保卡自动复效。因此电话挂失后需要在15天内去补办社保卡。如果想要长时间的挂失，那就需要去医保经办机构进行挂失。
2.补办新的儿童社保卡：带着小孩的身份证或户口本，监护人的身份证，到医保经办机构办理书面挂失手续，领取《社会保障卡补发领取单》；带着《社会保障卡补发领取单》到社保卡的开户银行，填写相关资料，补办社保卡；
3.制卡：等待银行制卡，一般需要1到2个月的时间，完成制卡后会通知领卡。
也可以在软件上进行补办，流程如下：
1、在手机桌面上打开支付宝。
2、在手机桌面上打开支付宝。
3、进入市民中心后点击社保。
4、之后，点击新版社保卡服务。
5、在新版社保卡页面里点击补换申请。
6、选择监护人代办即可。
社保是国家为了保障人民生活采取的一种性措施。而这社保卡就是咱们用来进行结算医保、办理养老、申领各类保险等等这些操作的凭证。儿童社保卡是儿童是国家给与青少年的一项医疗福利，可为他们提供最基本的医疗保障，可用于报销疾病治疗产生的住院、手术、药物等费用。
《中华人民共和国社会保险法》 规定，中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
《中华人民共和国社会保险法》 第三条 社会保险制度坚持广覆盖、保基本、多层次、可持续的方针，社会保险水平应当与经济社会发展水平相适应。
《中华人民共和国社会保险法》第四条
中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
