第八章《二元一次方程组》单元测试
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.已知 A.
是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（ ） －
5
B.
－
1 C. 1 D. 5
2.若方程组 的解满足x+y=2020，则k等于( )
A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021
3.用代入法解方程组 A.
B.
时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
C.
D.
4.解方程组 的最佳方法是（ ）
A. 代入法消去a，由②得a＝b+2 B. 代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C. 加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D. 加减法消去b，①+②得3a＝9 5.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支
水笔，共花了36元.设练习本每本为 元，水笔每支为 元，则（ ）
A. B. C. D.
6.一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速
度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则( )
A. 2a＝3b＋40 B. 3b＝2a－40 C. 2a＝3b－40 D. 3b＝40－2a
7.已知三元一次方程组 ，则x+y+z=（ ）
A. 20 B. 30 C. 35 D. 70
8.枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有 A. 9
天
B. 10
天
C. 11
天 D. 13天
二、填空题（共27分）
1.已知方程组 是二元一次方程组，则m=________．
2.如果实数x，y满足方程组 ，那么(-x+2y)2020=________。
3.小亮解方程组 个数·和
的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两
=________.
，请你帮他找回·和 ，·=________，
4.甲、乙两班共有104名学生去某景区划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船________只。
5.如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y= ________.
6.方程组
________=________．
先消去z，可用①+②得3x+ ________ =18，②×2-③得
三、解下列方程组（共10分）
（1）
（2）
四、解答题（共10分）
1.若
是关于x、y的方程组 的解，求2m﹣n的值。
2.若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长。
五、综合题（共21分）
1.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程。
2.某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表： 价格(元/台) 销售获利(元/台) 甲型 1000 260 乙型 800 190 丙型 500 120 （1）购买丙型设备________台(用含x，y的代数式表示)；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？
（3）在第(2)题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？
一、
1. C 2. D 3. B 4. D 5. B 二、
1.
2. 1 3. 0；-6 4. 2或7 5. 2x-7
6. y；−x＋y；10 三、
（1）解：
， ①×2+②得，13x=13， 解得，x=1，
把x=1代入①得，y=﹣1，
答案
6. C 7. C 8. B
则方程组的解为：
（2）解： ，
方程组变形为： ，
解得，
四、1.解：把 代入方程组 中得：整理得： ，
①+②得：m= ，
把m= 代入②中，n= ，
∴2m﹣n=2× ﹣ =
2. 解：由题意得：
解得：a＝4，b＝8，c＝6. 经检验符合题意. ∴三边长分别是4，8，6.
，
五、
1. （1）解：铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y=4.9
（2）解：铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y=2.2
2. （1）(60-x-y)
（2）解：由题意得，1000x+800y+500(60-x-y)=56000， 化简整理得：5x+3y=260，（2分）
∴x=52- y
当y=5时，x=49，60-x-y=6； 当y=10时，x=46，60-x-y=4； 当y=15时，x=43，60-x-y=2。 ∴购进方案有三种，分别为：
方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台； 方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台； 方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台。
（3）解：方案一：260×49+190×5+120×6=14410(元)，故可获利14410元， 方案二一：260×46+190×10+120×4=14340(元)，故可获利14340元， 方案三：260×43+190×15+120×2=14270(元)，故可获利14270元， 因为14410>14340>14270，
所以购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元
