5.1分式学案

5.1分式学案

课题 5.1分式 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级下册 学习 目标 1.理解分式的概念及分式有意义的条件； 2.会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 重点 理解分式的概念及分式有意义的条件； 难点 会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 教学过程 导入新课 【思考】 复习导入 5+3=8 5-3=2 加、减、乘通行无阻 (a+2)+a=2a+2 (a+2)-a=2 (a+2)a=a2+2a 5×3=15 5÷3= 5具体化，一般化 两个整数相除 写成分数形除法不通行 (a+2)÷a=？ 一般化 3具体化， a2写出(a+2)÷a= a 并取名“分式”. 新知讲解 提炼概念 分式的概念： 两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式. A整式A除以B整式，可以表示成 B 的形式. A 如果分母中含有字母，那么称 B 为分式.

试一试：你能举一些分式的例子吗？ 辩一辩：下列哪些是分式？ 探究： a2（1）把分式 a 具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值. （2）字母a的取值有什么要求吗？ a归纳：分式 b 的意义： b=0 分式无意义 b≠0 分式有意义 a=0且b≠0 分式的值是零. 典例讲解 2x1 例1 对于分式3x5 （1）当x取什么数时，分式有意义？ 52x1x时，分式有意义33x5 （2）当x取什么数时，分式的值为零？ 12x1当x时，分式的值是零。23x5 （3）当x=1时，分式的值是多少？ 2x12113当x1时，3x53152 归纳：(1)当分母等于零时，分式无意义; (2)当分母不等于零时，分式有意义； (3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零. 例2 甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间. b÷ （a-b）= （时）

a ab当a6,b5时，小丁追上小明所需的时间是b55(小时)ab65 课堂练习 巩固训练 x2＋1x＋y341．代数式－x，，x－y，，中，分式为2x－y4a(1.B 2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时． ) a ba b－1 x＋23.要使分式有意义，x的取值应满足（x＋2）（x－2）(－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠2或x≠－2 【解析】 分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C. )A．x≠2 B．x≠4.对于分式x－2015.5x＋3 (1)当x取什么数时，分式有意义？ (2)当x取什么数时，分式的值是零？ (3)当x＝－1时，分式的值是多少？

解：(1)当分母等于零时，分式没有意义．3由5x＋3＝0，得x＝－，53∴当x取x≠－以外的任何实数时，5x－2015分式都有意义．5x＋3(2)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零．由x－2015＝0得x＝2015.此时5x＋3≠0，x－2015∴当x＝2015时，分式的值为零．5x＋3课堂小结 1．分式的概念 定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除 字母 2．分式有意义的条件 条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零 (2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有 分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零． 3.注意： （1）分式是否有意义，看分母 ①分母为零，分式无意义. ②分母不为零，分式有意义. （2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零.