练习：1观测物体的直线运动，得出以下数据：时间t (s)距离s (m)求运动方程.000.9101.9303.0503.9805.01102已知实验数据如下：xiyi1919.02532.331384497.849.073.32用最小二乘法求形如yabx的经验公式，并计算均方误差. 第一题
解：由题意可设
2 s(t)a1ta2ta3
中的A=（a1，a2，a3）使得：
[s(t)s]最小
iii162用多项式拟合的命令 输入以下命令：
输出结果：A =
2.2488 11.0814 -0.5834
f(x)2.2488t211.0814t0.5834
第二题
输入以下命令：
>> x=[19 25 31 38 44];
>> y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]; >> A=polyfit(x,y,2)
>> z=polyval(A,x); >> plot(x,y,'k+',x,z,'r')
输出结果：A =
0.0497 0.0193 0.6882
f(x)0.0497x20.0193x0.6882
因为f(x)abx，所以f(x)0.68820.0497x
22例 山区地貌： 在某山区测得一些地点的高程如下表。平面区域为 1200<=x<=4000,1200<=y<=3600) 试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。 X Y 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 1200 1130 1320 1390 1500 1500 1500 1480 1600 1250 1450 1500 1200 1200 1550 1500 2000 1280 1420 1500 1100 1100 1600 1550 2400 1230 1400 1400 1350 1550 1550 1510 2800 1040 1300 900 1450 1600 1600 1430 3200 900 700 1100 1200 1550 1600 1300 3600 500 900 1060 1150 1380 1600 1200 4000 700 850 950 1010 1070 1550 980 通过此例对最近邻点插值、双线性插值方法和双三次插值方法的插值效果进行比较．To MATLAB (moutain)返回 草图
>> x=1200:400:4000; >> y=1200:400:3600;
>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850; 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950; 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010; 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070; 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550; 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980]; >> mesh(x,y,height) >>
160014001200100080060040040003000300020001000100020004000
双三次差值
输入命令
>> x=1200:400:4000; >> y=1200:400:3600;
>> height=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700; 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850; 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950; 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010; 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070; 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550; 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980]; >> xi=1200:100:4000; >> yi=1200:100:3600;
>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'cubic'); >> mesh(xi,yi,zi)
200015001000500040003000300020001000100020004000
最邻近差值
继续输入命令
>> xi=1200:100:4000; >> yi=1200:100:3600;
>> zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'nearest'); >> mesh(xi,yi,zi)
160014001200100080060040040003000300020001000100020004000
双线性插值 继续输入命令
>>xi=1200:100:4000; >>yi=1200:100:3600;
>>zi=interp2(x,y,height,xi',yi,'lineart'); >>mesh(xi,yi,zi)
160014001200100080060040040003000300020001000100020004000
