瓶窑学区2009学年第一学期初二期中试卷
数
学 试 卷 出卷人 李树英
学校 班级 姓名 学号 温馨提示：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学号。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、本次考试，不能使用计算器进行辅助计算。 一、选择题（3′×10） 1、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
2、下列说法最恰当的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
B、防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法 C、要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法 D、了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法
3、下面这个几何体的展开图形是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A B C D
4、已知等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是„„„„„„„„（ ） A、9 B、11 C、16 D、11或16
5、已知α等边三角形的一个内角，β是顶角为30O的等腰三角形的一个底角，γ是等腰直角三角形的一个底角，则„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、α＜β＜γ B、γ＜α＜β C、β＜α＜γ D、α＜γ＜β
6、调查表明，2006年杭州市城镇家庭年收入在3万元以上的家庭户数低于40％. 据此判断，下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、 家庭年收入的众数一定不高于3万 B、 家庭年收入的中位数一定不高于3万 C、 家庭年收入的平均数一定不高于3万
D、 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于3万
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7、已知一直角三角形的两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长
是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、5 B、6 C、6.5 或 6 D、2.5
8、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是„„„„„„„„„（ ）
A、∠A+∠E+∠D=180° B、∠A－∠E+∠D=180°
C、∠A+∠E－∠D=180° D、∠A+∠E+∠D=270°
9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，
其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A、2008 B、2009 C、2010 D、1
10、如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它
所行的最短路线的长是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A、(32+8)cm B、10cm C、14cm D、无法确定
第8题图
1 A B 二、填空题（4′×6）
第9题图 第10题图 迎 接北 京 奥 运 11、一个印有“迎接北京奥运”字样的立方体纸盒表面展开图
如图所示，则与印有“北”字相对的表面上印有 字。 12、120，160，200，分别以
111，，为权数，那么这组数据的平均数是 24413、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二
次拐的∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=
14、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 。
15、如图，ABC是等边三角形，D为AB的中点，DEAC垂足为点E，EF//AB，AE=1，则EFC的周长=__________
2
第13题图
第15题图
16、如图，△ABC中，∠ACB=90°,D在BC上，E为AB之中点，
AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，则∠DFE等于 三、解答题（共66分）
17、（6分）工人师傅要测量A山山顶的垂线到山一脚的距离
第16题
AF.直接测量十分烦琐，恰巧有一B山已被开发成功.已知B山A山等高，且两山斜坡长度DF与NP也相等.若B山已知距离BP为100米，那么能否直接判定A山距离AF也为100米呢？
18、（6分）如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB=AC
吗？为什么？
19、（6分）借助没有刻度的直尺，小明按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，请写出他这样做的道理。 20、（8分）甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床的产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：
机床甲：99 100 98 100 100 103 机床乙：99 100 102 99 100 100 (1)分别计算上述两组数据的平均数及方差；
(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你将说明哪一台机床加工的零件更符合要求？ 21、（8分）八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
（1）请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式表
示： a= b= c= （2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直
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角三角形？并说明你的结论。 22、（10分）已知一个模型的三视图如图所示（单位：cm），与实际尺寸的比例为1﹕10. （1）请描述这个模型的形状；
1.5（2）制作这个模型的木料密度为360kg/m，则这个模型的质量是多少kg ？
（3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m，需要油
232536漆多少kg ? 10 23、（10分）一牧童在A处喂马，牧童家在B处，A、B处距河岸距离分别是AC=500m，BD=700m ， C、D两地间距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点饮水，画出来； （2）请你求出他至少要走 路程。 DC A B
24、（12分）如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放
在一起． （1）（4分）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由； （2）（4分）操作：固定△ABC，若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段．．CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由； （3）（4分）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度。
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„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„封„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
瓶窑学区八年级（上）第一学期数学期中测试答题卷
一、选择题（3′×10） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学校 班级________________姓名___________________ 学号_____________ 二、填空题（3′×10）
11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（66分）
17、（6分）工人师傅要测量A山山顶的垂线到山一脚的距离AF.直接测量十分烦琐，恰
巧有一B山已被开发成功.已知B山A山等高，且两山斜坡长度DF与NP也相等.若B山已知距离BP为100米，那么能否直接判定A山距离AF也为100米呢？
18、（6分）如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB=AC
吗？为什么？
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19、（6分）借助没有刻度的直尺，小明按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，请写出
他这样做的道理。
20、（8分）甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品质量，质量
检查员从两台机床的产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：
机床甲：99 100 98 100 100 103 机床乙：99 100 102 99 100 100 (1)分别计算上述两组数据的平均数及方差；
(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你将说明哪一台机床加工的零件更符合要求.
21、（8分）八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
（1）请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n>1）的代数式表示： a= b= c= （2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。
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22、（10分）已知一个模型的三视图如图所示（单位：cm），与实际尺寸的比例为1﹕10.
（1）请描述这个模型的形状；
（2）制作这个模型的木料密度为360kg/m，则这个模型的质量是多少kg ？
（3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m，需要油漆多
少kg ?
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23、（10分）一牧童在A处喂马，牧童家在B处，A、B处距河岸距离分别是AC=500m，BD=700m ， C、D两地间距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短。
（1）牧童应将马赶到河边的什么地点饮水，画出来； （2）请你求出他至少要走多少路程。
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DCAB
24、（12分）如图1，是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放
在一起．
（1）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
（2）操作：固定△ABC，若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段．．CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△CDE外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
（3）探究：如图4，在（2）的条件下，将△PQR的顶点P移动至F点，求此时QH的长度。
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