图形的剪拼与变形
学习目标： 1、
知识目标：掌握图形剪拼的基本方法，并能够对简单的几何图
形作适当的剪拼 2、
能力目标：通过学生对图形剪拼方法的探索，培养学生的动手
操作能力，并能够应用所学知识解决一些简单的实际问题 3、
情感目标：通过本节课的操作，让学生体会数学与实际生活的
紧密联系，培养学生学习数学、应用数学的兴趣 学习重点：图形剪拼的基本方法
学习难点：两个不同的正方形剪拼成一个较大的正方形的方法 学习过程： 一、 创设问题情境
例1、 现有一块直角三角形木板余料，根据需要将它经过适当的剪、拼变成一块长方形的桌面，在面积不变的情况下，你有哪些方法？（画图说明你的剪、拼过程）
二、 新知探究
活动一、 如果上述问题中的木板余料是一个普通的三角形，你还能
剪拼成一个长方形吗？如果行，结合图形说明剪拼方法；如果不行，说明理由。 1、 2、 3、
学生就上述问题展开探究，教师巡回指导
成果展示：将学生的作品用展台展出，并叙述剪拼过程 利用上述两个习题结果，对比引导学生总结出“图形形状发生
变化，但面积不变”的中心
活动二、观察下边的题目，体会其中的剪拼方法 例2、（2009北京）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.
问题：1、在剪拼的过程中，你有什么发现？
2、若将图二变形为图一，你能行吗？
3、假设原来的正方形的边长是1，新图形的边长是多少？在原图中，这样的线段在哪？
4、假如没有图二，你能利用上述知识，进行适当的剪拼吗？ 活动三、假如五个相同的正方形如图摆放，又该怎样剪拼呢？
1、 2、
请同学们就这个问题，分组讨论 成果展示
活动四、如果上诉问题中的正方形的个数变为两个，三个········又该怎么办呢？请同学们观看2005年试题
操作示例：对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图5（1）所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图5（１）中的四边形BNED． 从拼接的过程容易得到结论： ①四边形BNED是正方形； ②S正方形ABCDS正方形EFGH 实践与探究
（1）对于边长分别为a，b（ab）的两个正方形ABCD和EFGH，按图5（2）所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N． ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
S正方形BNED．
思考：新正方形的边长是怎么确定的？ 三、练习
活动五、剪拼的应用
解答例二的后半部分（知识的逆向应用） 四，小结
1、在剪拼过程中，形状发生了变化，面积不发生变化。 2、如果拼接的是正方形，寻找新正方形边长是关键。 3、剪拼过程当中，用到了哪些数学知识？
