2014全国高考文科数学分类汇编-函数

2014全国高考文科数学分类汇编——函数

2（上海3）设常数aR，函数f(x)x1xa．若f(2)1，则f( 1) ．

xa,x0,（上海9）设f(x) 若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为 ． 1x,x0.x（上海11）若f(x)xx2312，则满足f(x)0的x的取值范围是 ．

（广东5）下列函数为奇函数的是（ ）.

32xA.2x B.xsinx C.2cosx1 D.x2

2

x1a2x,x0（江西4） 已知函数f(x)x(aR)，若f[f(1)]1，则a（ ）

2,x011A. B. C.1 D.2 42（江西10）在同意直角坐标系中，函数yaxx图像不可能的是（ ）

2a与ya2x22axxa(aR)的2

（北京2）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）

x （A）ye （B）yx （C）ylnx （D）yx

（北京6）已知函数fx6log2x，在下列区间中，包含fx零点的区间是（ ） x(A)0,1 (B)1,2 (C)2,4 (D)4, （北京8）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.

条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系0.7，如图记录了三次实验的数据.pat2btc（a、b、c是常数）

根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） （A）3.50分钟 （B）3.75分钟 （C）4.00分钟 （D）4.25分钟 O

1

p0.8咋特定0.5345t一分耕耘一分收获

(福建文8)若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )．

x22,x0, (福建文15)函数fx的零点个数是__________．

2x6ln x,x0（安徽5）设alog37,b23.3,c0.8,则

A.bac B.cab C.cba D.acb （安徽9）若函数f(x)x12xa的最小值3，则实数a的值为 A.5或8 B.1或5 C. 1或4 D.4或8

（安徽11）5416+loglog________. 33458134（安徽14）若函数fxxR是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为

x(1x),0x1，则fxsinx,1x229f441 f_______6（江苏10）已知函数f(x)x2mx1,若对于任意x[m,m1],都有f(x)0成立,则实数

m的取值范围是 .

2

一分耕耘一分收获

（江苏13）已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x[0,3)时,f(x)|x22x1|.2若函数yf(x)a在区间[3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 .

2（湖北9）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x3x. 则函数

g(x)f(x)x+3

的零点的集合为

A. {1,3}

B. {3,1,1,3} D. {27,1,3}

C. {27,1,3}

（湖北15）如图所示，函数yf(x)的图象由两条射线和三条线段组成．

y ayf(x)a 3a2aa2aO3axa

第15题图

若xR，f(x)>f(x1)，则正实数a的取值范围为 ．

(湖南文4)下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是 ( A )

A.f(x)1x2B.f(x)x21C.f(x)x3D.f(x)2x

(湖南文15)若fxlne（辽宁3）已知a2133x1ax是偶函数，则a

11。 ,clog1，则（ ）

323，blog2A．abc B．acb C．cab D．cba

1cosx,x[0,]2（辽宁10）已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)，则不等式

2x1,x(1,)21的解集为（ ） 21247311213473113A．[,][,] B．[,][,] C．[,][,] D．[,][,]

4334434334344334f(x1)（新课标1-5）设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下

3

一分耕耘一分收获

列结论中正确的是

A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数 C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数

ex1,x1,（新课标1-15）设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是______.

3x,x1,（新课标2-15）已知函数(山东3) 函数f(x)fx的图像关于直线x=2对称，f(0)=3，则f(1)_______.

1的定义域为

log2x1

(B) (0,2]

(C) (2,)

(D) [2,)

(A) (0,2)

(山东5) 已知实数x,y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是

(A) x3y3

(B) sinxsiny (D)

(C) ln(x21)ln(y21)

11 22x1y1(山东6) 已知函数yloga(xc)(a,c为常数，其中a0,a1)的图象如右图，则下列结论成立的是

(A) a0,c1

(B) a1,0c1

10yx(C) 0a1,c1 (D) 0a1,0c1

(山东9) 对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有

f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是( )

(A) f(x)x

(B) f(x)x (D) f(x)cos(x1)

3(C) f(x)tanx

（陕西7）下了函数中，满足“fxyfxfy”的单调递增函数是（ ）

1 A、fxx3 B、fx3x C、fxx D、fx

2

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23x一分耕耘一分收获

a（陕西12）.已知42，lgxa，则x________.

（陕西14） 已知f(x)x,x0，若f1(x)f(x),fn1(x)f(fn(x)),nN，则1xf2014(x)的表达式为________.

（四川7）已知b0，log5ba，lgbc，510，则下列等式一定成立的是（ ） A、dac B、acd C、cad D、dac （四川13）设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x[1,1)时，

d4x22,1x0,3，则f()____________。 f(x)20x1,x,（四川15）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合：对于函数(x)，存在一个正数M，使得函数(x)的值域包含于区间[M,M]。例如，当1(x)x3，2(x)sinx时，1(x)A，2(x)B。现有如下命题：

xR，f(a)b”①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“bR，；

②若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值；

③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)A，g(x)B，则f(x)g(x)B； ④若函数f(x)aln(x2)x（x2，aR）有最大值，则f(x)B。 x21其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。 （天津4）设alog2,blog1,c2,则（ ）

2A.abc B.bac C.acb D.cba

2x5x4,x0（天津14）已知函数fx若函数yf(x)ax恰有4个零点，则

,x02x2实数a的取值范围为_______

32（浙江7） 已知函数f(x)xaxbxc,且0f(1)f(2)f(3)3，则

A．c3B．3c6C．6c9 D．c9

（浙江8）在同意直角坐标系中，函数f(x)x(x0),g(x)logax的图像可能是

a 5

一分耕耘一分收获

（浙江15）设函数f(x) ,若f(f(a))2.则 a=_______. （重庆4）下列函数为偶函数的是（ ）

A.f(x)x1 B.f(x)x3x C.f(x)2x2x D.f(x)2x2x

13,x(1,0]（重庆10）已知函数f(x)x1,且g(x)f(x)mxm在（1,1]内有

x,x(0,1]且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）

91111,2](0,] B.(,2](0,] 424292112 C.(,2](0,] D.(,2](0,]

4343A.(

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