电子 －■ 科学 ＧＰ Ｓ测姿系统仿真实验研究 丁怡文 （同济大学软件学院上海２０１８０４） 摘要： 众所周知，海上、空中、陆地上的运动物体往往需要知道其姿态，并根据其姿态进行实时控制。采用惯性系统来实现的测姿，设备复杂，价格昂 贵，难以推广，而研究的以ＧＰｓ接收机为基础的多天线姿态测定系统正克服了这些缺点。着重阐述了单Ｊ）￣ＧＰＳ测姿算法，通过提取两个的ＧＰＳ ＯＥＭ传感器来接 ｃ收信号进行差分计算，从原始数据消除误差后解算出载体的指向 这种由两块单频接收机和信号处理器实现的差分测姿系统有很好的应用前景。 关键词： 全球定位系统：差分方法：基线：姿态角 中图分类号：ＴＮ－９文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－－７５９７（２０１０）０４１００１７—０２ ０引曹 ＝ ＝ 利用ＧＰＳ系统确定空间基准方位的方法有两种，一种简单而直接，测量 两空间点的相对位置通过简单的计算就可以得到两点构成的基线和所需的 式中 为ＷＧＳ－－８４坐标系下的地球引力常数， ＝３．９８６００５ｘｉ０ ｍ 方位。另一种方法是通过提取多个ＧＰＳ接收机数据进行差分运算，从原始数 据中消除误差后解算出载体的指向。利用ＧＰＳ进行载体姿态测量是ＧＰＳ应用 一个比较新的领域，发展前景相当广泛，本课题采用的两块单频接收机价格 低廉作为仿真研究非常合适。在载体上安装两根ＧＰＳ天线，两根ＧＰＳ天线接收 中心的连线称为基线，通过此基线能确定载体的两个姿态角。实验表明，双 天线实时姿态测量系统的实时性可以达￣Ｕ１ＨＺ，在两米基线长度的条件下，航 向角的测量精度可达到Ｏ．１度，俯仰角的测量精度可达到Ｏ．２２度 １ ＧＰＳ相关愿理 在这一系统的仿真实验当中用到了高性能的ＯＥＭ ＧＰＳ传感器，它涉及载 波相位的多重差分相对定位原理。 １．１提取ＯＥＭ板接收到的导航数据 数据块用于ＧＰＳ接收机和Ｐｃ机之间的通讯，每个数据块包含一个４个字 节的ｈｅａｄｅｒ和可能的数据，最后每个数据都有两个字节的校验码。实验中需 要输入的问询数据块为ＩＤ＃２０，ＩＤ＃２１，ＩＤ＃２２，ＩＤ＃２３．从ＩＤ＃２０中提取用户坐 标的经度，纬度，高度等数据，从ＩＤ＃２１中提取用户在地心坐标系中的坐标 ｘ，Ｙ，ｚ的导航数据，从ＩＤ＃２２中提取卫星的自身各个参数的导航数据，从 ＩＤ＃２３中提取测量数据块信息（其中包括伪距码和载波码）的导航数据。由 Ｐｃ机的串口向ＧＰＳ输入查询命令后，ＧＰＳ接收机则分别向Ｐｃ机的串口输出对应 Ａ为卫星轨道的长半轴，√口由ＩＤ＃２２数据给出。利用ＩＤ＃２２数据中给出的平 均速度修正量Ａｎ，可算出卫星运行的实际平均角速度为： ＝Ｈｏ＋Ａｎ ２）计算归化时间ｔｋ，由于ＧＰＳ卫星的轨道参数是相对于参考时间 而言的，为求出ｔｍｆ刻的轨道参数，须求出ｔ时刻相对于基准时刻的差值。 即：ｔｋ＝ｔ一 ，式中 称作相对于参考时刻 的归化时间。 ３）计算观测时刻的平近点角肘 ：Ｍｋ＝Ｍ ＋ｎｔｋ计算偏近点角 ：Ｍｋ＋ｅｓｉｎ 一（ 、＾ 以弧度计）计算真近点角 ； 薯 ＝ ＋Ｗ其中ｗ为导航电文中给出的近地 ： ４）计算升交点角距 ： 点角距。计算摄动改正项 ＝ｃ ｃｏｓ（２￣ｋ）＋ ｓｉｎ（２Ｏｋ） ＝ｃ，ｃ ｃｏｓ（２￣ｋ）＋ ｓｉｎ（２＃，） ＝ ＣＯＳ（２Ｃ￣ｋ）＋ ｓｉｎ（２ｄＰｋ） ５）计算经过摄动改正的升交距角 卫星矢径 ： 的数据块，每个号码对应的数据块格式都不同，必须了解所需要的信息所处 的位置根据实验不同的需要提取信息。ＰＣ机得到相应的数据后进而计算出 ＝魂＋ ＝ａ（１一ｅｃｏｓ ）＋ ６）计算卫星在轨道平面坐标系的坐标（ｘ轴指向升交点）中的坐标 为： ＣＯＳ 用户的坐标，将卫星在轨道座标系中的坐标转换成在站心座标系中的坐标， 再选定信噪比高和仰角大的四颗卫星，对两个接收站进行精确的差分定位和 姿态解算。 Ｙ ＝ ｓｉｎ １．２单历元测姿算法 当取一个观测历元的载波相位数据，建立双差方程，实施姿态解算时， 测站的位置坐标直接可以从ＩＤ＃２１数据中提取得到 再计算卫星在站 心坐标系中的三维坐标： 所用的方法就是单历元测姿算法。这种算法能够确保较好的实时性，并且无 需进行周跳检测，适合于动态测姿要求。其算法流程图ｌ所示。 卫星星历数据广１卫星位置计算广１测站位置计算广１ ＧＤＯＰ因子选星 Ｉ ＝Ｒ △ ｌ ｊ 其中 —ｓ ＢＰＣＯＳＬｐ——ｓｉｎＢｐ ｓｉｎＬｐ ＣＯＳＢｐ 站心坐标视图Ｌ一选择主星 主星与辅星作 一解双差方程 载波相位双差ｌ ——广一 Ｒ＝ 一ｓｉｌ１ ＣＯＳ ０ △ ＣＯＳＢ ｐＣＯＳＬｐ—ｃｏｇＢ ｐｓｍＬｐ ｓｉｎＢ Ｐ ｘ， 三角函数取值有 界性缩小Ｎ搜素 低精度姿态辅助输入广——１求取基线方位 ｚ ｐ 图１单历元测姿算法流程图 图１流程中的卫星位置计算可以按下面的步骤计算： １）计算卫星运行的平均角速度ｎ根据开普勒第三定律，卫星运行的平 均角速度ｎ。可由下式计算： 式中的 和￡ｐ，分别为测站点Ｐ的大地纬度和大地经度。 ７）计算各颗卫星的仰角和信噪比。仰角可以从６）中用公式 ～ 砉茎ＶＡ ｌＩＥ 求出。信噪比可以从ＩＤ＃２２数据中提取得到。以这两者为指标（仰角越大信 其中［Ｌｔｘ Ｌｔｙ Ｌｔｚ］：Ｉｎ Ｌｙ Ｌｚ］Ｃｔ。。 噪比越高越好）来选定一颗主星和三颗辅星。 解算载波相位双差方程：以１号星为主星，２，３，４号星为辅星，ｊ ２姿态嬲定 个单历元方程为：Ｏ．１９０５ｘ（￣ ＋Ⅳ ）＝２ ｃｏｓＯｓｈｎ￣＋２ ｃｏｓ￡ 所谓姿态测定一般指的是一个平台的姿态，平台所构成的坐标系相对 十２ ｓｉｎ０ Ｍ，ｎ＝ｌ，２或１，３或ｌ，４代入可得３个方程。首先把俯仰： 于空问的另一个参考坐标系的取向。联系到二维情况时，两根ＧＰＳ天线接收 为常数，这里依据实验条件，取０＝Ｏ度，则方程简化为（ｍ，ｎ＝ｌ，２ 中心之间的连线称为基线，通过此基线就能确定相对于本地坐标系的两个 ３或１，４）：０．１９０５ｘ（ ＋＾ ）＝２ ｓｉｎｇ＋２ ｃｏｓ 。确定ｉ 姿态角：方位角，俯仰角。 整周模糊度的搜索空间，采用三角函数的取值有界性方法来确定。对ｊ 基线解算： 个方程实施三角变换得到０．１９０５ｘ（￣ ＋．Ⅳ ）＝√４（ ） ＋４（ ）。ｓｉ 对基线两端的天线分别测定其接收到的ＧＰＳ信号的载波相位，并比较其 相位差，其载波相位双差观测方程为： ＋ａｒｃｔａｎ每）得Ｎ Ｉ，‘的取值范围为（ ＝ａｒｃｔａｎ等：Ａ＝√４（ ） ＋４（ －Ａ－０－．１９１９０一５ｘｆｌ（Ｎ＋ ） ＝Ｒ＋玎＋ｃ ＋ｃ瓯，Ｎ为初始相位整周模糊度， 为相位 ｏｏ＜Ｎ 一ｌ， ≤ 实测结果表明 的值为几十个左右的宝 ５测量值， 为信号波长，Ｒ为接收机到卫星的真实距离，ｃ为光速，ｆ为接收 方程组中取两个方程联立就可以计算出方位角。假设第一个方程ｆ 机时钟差，西ｈ为对流层延迟， 电离层延迟。设测站ｉ与Ｊ同时捕捉到卫 周模糊度有Ｐ取值，第三个方程有ｑ个取值，那么初始整周模糊度的搜 星 ，七２的信号，作差后消去了ｃ 和ｃ 两项，可以得到测站ｉ，ｊ对 间就为ｐ＊ｑ。利用正弦和余弦的平方和为ｌ来检验，找出真解。下面给ｊ 于卫星的双差观测方程为（Ｎ。，ｋ 。十 ） ＝Ｒ．ｋ， 。 其中： ＶＢ软件仿真得到的结果。 ＝ 一．Ⅳ 一 ＋Ⅳ ， ＝ 一 一 十 ＝Ｒ 一Ｒ 一Ｒ ＋ 经过线性化可以得到： ＝击（ 。＋ 一 一 ） 否一 ＋ “ 式中， ；表示测站ｐ到卫星ｑ的单位向量， 表示测量噪声。将上 式用标量形式表示为： 彩 ＝Ｌｘ ＋上 ＋ 一 ＋ ，Ａ ＝△，一△ 为基线向量否在地球坐标系三个坐标轴的投影。系数三 厶．三 由下面的公式给出： Ｌｘ专（等＋等一等一等） 等一等 ３结束语 同理可得： 簪一事， 等一簪其中 ＝△ Ａ （△Ｉｘ＇Ｙｚ：Ｐ－ｉ ｑ＝ 本文主要研究了利用ＧＰｓ测量物体姿态的方法，介绍了利用ＧＰＳ相１ 差的单历元算法解算两个接收机之间的基线并进一步求取方位角和｛ ， ）是地球坐标系中卫星坐标与测站坐标的差值。卫星坐标可通过接收 角。通过算例看出，利用ＧＰｓ测量得到的坐标差，可以将这个算例模型ｉ 的广播星历数据计算得出，测站坐标可由ＧＰＳ接收机给出的ＷＧＳ－８４坐标变换 到三维情况，用三根ＧＰＳ接收天线，求解出三个姿态角：方位角，俯仰ｊ 得出，相位测量值也由接收机直接给出。（在１．１中已经具体说明）。所以要 横滚角。 求解基线坐标关键是要确定Ⅳ。下面来介绍一种相位整周模糊度的快速解 算方法。 参考文献： 在地理坐标系中的基线向量Ｂｔ可表示为Ｂｔ＝［Ｂｔｘ Ｂｔｙ Ｂｔｚ］＝［ＢｃｏｓＡｓｉｎＣ ＢｃｏｓＡｃｏｓＣ ＢｓｉｎＡ］式中，Ｂ为基线向长度，Ａ和ｃ分别为载体的俯仰角和方位 ［１］王解先，刘慧芹 唐立军．不同站心地平坐标系下的坐标归算．工 角。由于Ｂ＝Ｃｔｅ．Ｂｔ，其中Ｃｔｅ为地埋坐标系（ｔ系）到地球坐标系（ｅ系）的变换 察，２００５，ＮＯ．５：８０—８６． ［２］孔祥元，郭际明 刘宗泉．大地测量学基础．武汉：武汉大学出版ｊ 矩阵。 ｆ—ｓｉｎ 一ｓｉｎｑ）ＣＯＳ ｃ。ｓ ｃ。ｓ ］ ２００２年１２月．５６—１２０ ［３］张宏立，陈华等．实现ＶＢ与ＭＡＴＬＡＢ数据交换的新方法．计算机应用 Ｃ ＝｛ｃ【ｏｏ５ 一 ｓｉｎ矿ｓｉｎ ｃｏｓｓ ｓ ｎ Ｊｉｎ ｝ 件，２００４年ｌ２月，第２１卷第ｌ２期：２０—９５． ［４］Ａ ＧＰＳ—ｂａｓｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｓｅ ｓｈｉｐｐｉｎｇ ｇｕｉｄａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｔ￣ 式中 和 分别为当地的经度和纬度。代入（．Ⅳ ＋ “ ） ＝ Ｍａｒｉｎｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｍａｒ Ｓｃｉ Ｔｅｃｈｎｏｌ ２０００（５）．９—１５． 可得： ［５］郭华．基于ＧＰＳ技术的运动机械方位测量．上海：同济大学硕士学１ （ 十 ） ＝ 。＝ ＋ 十 ＋ 文，２００６年３月． （上接第４２页） 多层结构模式，包括用户界面（￣ｅｂＵＩ）、业务逻辑层（ＢｕｓｉｎｅｓｓＦａｃａｄｅ）、 习者完成课程学习的一种信息化手段。 业务规则层（ＢｕｓｉｎｅｓｓＲｕｌｅ）、数据访问层（ＤａｔａＡｃｃｅｓｓ）、系统框架 （ＳｙｓｔｅｍＦｒａｍｅ）、数据库（Ｄａｔａｂａｓｅ）。在功能模块的设计上采用分布 参考文献： 式开发模式和面向对象的设计思路，引入ＵＭＬ技术进行建模，配置文件采 ［１］杨焕海，基于Ｗｅｂ的网络教学平台的设计与实现［Ｊ］．福建电月 用ＸＭＬ标准化格式设计。在安全模式上采用防火墙、用户身份认证、用户 ２００９．２． 信息库安全保障和备份等多种网络安全措施，确保系统安全。 ［２］姜新春、陈章其，网络教学平台支持移动学习的探讨［Ｊ］．现｛ ４结束语 育技术，２００９．１． 本系统强调对学习环境的设计，利用各种资源来支持学生的学习积极 ［３］姜强、李松，双向互动式网络教学平台的设计与开发［Ｊ］．现 性，为学生提供统一的、个性化的教学服务，使教与学成为一个统一体。 距离教育，２００９．１． 通过学习资源平台来促进学生学习，使学生更快更高效地掌握和运用知识 ［４］李春林，构建基于高职院校特点的网络教学平台［Ｊ］．现代教１ 技能，提供给学习者进行课后学习的资源和相关的系统工具，成为支持学 术，２００８．２．
