可以不支付抚养费主要有以下三种情况：
(1)给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的。
(2)给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付。
(3)直接抚养子女方再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部或全部。
一、离婚一方抚养费如何申请调低
父母给付子女抚养费既要考虑子女的实际需要，又要考虑父母的实际负担能力。当一方确实无力按照判决或者协议给付抚养费时，可以请求减免。
抚养费案件的裁判发生法律效力后，因新情况、新理由，一方当事人再行起诉要求减免费用的，人民作为新案件处理。具有下列情况之一的，一方可以请求减免抚养费；
（1）有给付义务的父方或者母方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，失去经济来源，确实无力按照协议或者判决给付抚养费，而抚养子女的一方又能够负担大部分子女生活费用的，经给付一方请求，可以减少或者免除给付。
（2）有给付义务的一方，因犯罪被收监劳动改造，无力给付抚养费的，可以减少或者免除给付。
（3）抚养子女的一方再婚，其配偶愿意负担继子女的生活费或者教育费的一部或者全部，原有给付义务的父方或者母方，可以适当减少或者免除。
二、离婚后子女的抚养费可以变更吗
离婚后子女的抚养费可以变更。存在下列情况的，可以减少抚养费：
1.给付方由于长期患病或丧失劳动能力，失去经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的；
2.给付方因犯罪被收监改造，无力给付的；
3.直接抚养子女的一方再婚后，继父或继母愿意负担子女所需抚养费的一部或全部的。
存在下列情况的可以增加抚养费：
1.原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
2.因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
3.有其他正当理由应当增加的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
