劳动合同解除情形：1）试用期内不符合录用条件；2）严重违反公司规章制度；3）严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害；4）与其他公司建立劳动关系且拒不改正；5）劳动合同无效情形；6）被追究刑事责任。
法律分析
劳动者具有以下情形，用人单位可以依法解除劳动合同并且不用支付经济补偿金：
1、员工在试用期内被证明不符合公司的录用条件。
2、员工的行为严重违反了公司的规章制度。
3、员工有严重失职、营私舞弊的行为，给公司造成了重大损害。
4、员工同时与其他公司建立了劳动关系，对本公司工作任务的完成造成了严重影响，或者经公司提出之后拒不改正。
5、因为《劳动合同法》第26条第一款第一项规定的情形导致劳动合同无效的。
6、员工被依法追究了刑事责任的。
拓展延伸
员工开除后的合法权益保护措施
员工开除后，为了保护其合法权益，存在一系列的保护措施。首先，雇主在开除员工前需遵守劳动法规定的程序和条件，确保合法性和公正性。其次，被开除员工有权获得终止劳动关系的合理补偿，如工资、年假、加班费等。此外，员工还享有解雇通知期，以便寻找新的工作机会。在一些特殊情况下，员工可能还有权向劳动仲裁机构或提起诉讼，维护自身权益。综上所述，员工开除后的合法权益保护措施是确保员工权益不受侵害的重要机制。
结语
根据劳动合同法相关规定，用人单位可以在以下情形下解除劳动合同而无需支付经济补偿金：员工在试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系并拒不改正、劳动合同无效、被追究刑事责任。被解雇的员工享有一系列的保护措施，包括合理补偿、解雇通知期、诉讼权利等，以确保其合法权益不受侵害。这些措施构成了员工开除后的重要保护机制。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
