故意伤害罪最低刑罚是三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪的立案标准，具体如下：
1、受到伤害的伤情作伤情鉴定，经过鉴定为轻伤、或者重伤以上；
2、有故意非法损害他人身体的行为；
3、故意伤害他人身体的只有达到法定的轻伤，重伤标准，构成故意伤害罪。
故意伤害罪的构成要件，具体如下：
1、客体要件。侵害的是他人的身体权；
2、客观要件实施了非法损害他人身体的行为；
3、主体要件。一般主体。凡达到刑事责任年龄，并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁末满16周岁的自然人，有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任；
4、主观要件。故意。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
