刑事附带民事诉讼提起的方式为：
1、刑事附带民事诉讼应当在刑事诉讼的过程中提起，应当提交附带民事诉状，写清有关当事人的情况、案发详细经过及具体的诉讼请求，并提出相应的证据被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的；
2、在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼；
3、如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零一条 【附带民事诉讼的提起】被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
