法律分析：农村的自建房屋父亲可以转增给儿子，但必须符合一定的条件才行，具体如下：
1、房子的转赠人必须是具有完全民事行为能力的成年人，且拥有房子的完整产权。
2、转赠的房屋不存在任何的产权纠纷问题，而且拥有合法的相关证件。
3、房子的转赠行为必须是自愿行为，而且转赠双方要签订书面协议并进行公证。
4、房子的受赠人必须按规定缴纳相关的税费。
5、房子的转赠必须经过当地房地产管理机关登记审核，并办理完整的过户手续。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
