四川省2021-2022学年度九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列各式中①；②

；③

；④

；⑤

；⑥

， 一定是二次根式的

有（ ）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2. （2分） (2019八上·大兴期中) 若 ，则x的值是（ ）

A . B . C . 或 D .

或

3. （2分） (2020八下·云县月考) 下列计算：（1） ，（2）

，（3）（4）

，其中结果正确的个数为（ ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. （2分） (2020九上·合山月考) 一元二次方程y2+y- =0配方后可化为（ ） A . (y+ )2=1 B . (y- )2=1 C . (y+ )2= D . (y- )2=

5. （2分） (2019八下·蔡甸期末) 化简 的结果是（ ）

A . 3

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，

B . 2 C . 2 D . 2

6. （2分） 如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（ ）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

7. （2分） 如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（ ） A .

B . C . D .

8. （2分） 如图1，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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）

9. （2分） (2017八下·延庆期末) 如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE=20米，那么A，B间的距离是（ ）

A . 30米 B . 40米 C . 60米 D . 72米

10. （2分） (2019·高新模拟) △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1∶2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（ ）

A . 10 B . 20 C . 40 D . 80

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2020九下·黄石月考) 函数 12. （1分） 若一元二次方程（a≠0）

中，自变量的取值范围是________. 有一个根为1，则

________；若有一个根

是-1，则b与 、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=________.

13. （1分） (2019九上·台安月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中一个人都传染了 人，根据题意可列方程为________.

14. （2分） (2020九上·东阿期中) 如图，矩形 EFGH 内接于△ABC，且边 FG 落在 BC 上，若 AD⊥BC，BC=6，AD=4，EF= EH，那么 EH 的长为________

15. （1分） 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．

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三、 解答题 (共8题；共76分)

16. （10分） (2020·呼伦贝尔) 计算：

17. （10分） (2019九上·南开月考) 解下列方程： （1） x2﹣4x﹣1＝0（配方法） （2） （x+4）2＝5（x+4）

18. （5分） (2019八上·中山期末) 先化简再求值:

其中

．

19. （10分） (2017·吉安模拟) 关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1） 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2） 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

20. （10分） (2018·黄冈模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

（1） 求证：AP为⊙O的切线；

（2） 若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；

（3） 若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由． 21. （10分） (2018·夷陵模拟) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2） 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 22. （6分） (2020·余姚模拟) 如图，在

ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作BD的垂线与边

AD，BC分别交于点E，F，连接BE交AC于点K，连接DF。

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（1） 求证：四边形EBFD是菱形；

（2） 若BK=3EK，AE=4，求四边形EBFD的周长。

23. （15分） (2018·永州) 如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）．

（1） 求抛物线的表达式；

（2） 已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3） 如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求△PON的面积．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：解析：

答案：4-1、

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考点：

解析：答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、 考点：

解析：答案：7-1、 考点：

解析：答案：8-1、 考点：

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解析：答案：9-1、 考点：

解析：

答案：10-1、 考点：

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解析：

二、 填空题 (共5题；共6分)

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、考点：解析：

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答案：14-1、考点：解析：

答案：15-1、考点：解析：

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三、 解答题 (共8题；共76分)

答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：

答案：18-1、考点：解析：

答案：19-1、

答案：19-2、考点：

第 12 页 共 18 页

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

答案：20-3、考点：解析：

第 13 页 共 18 页

答案：21-1、

答案：21-2、考点：解析：

第 14 页 共 18 页

答案：22-1、

答案：22-2、考点：解析：

第 15 页 共 18 页

答案：23-1、

答案：23-2、

第 16 页 共 18 页

答案：23-3、考点：

第 17 页 共 18 页

解析：

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