门式钢架

1．1 概 述

1．1．1 单层门式刚架结构的组成

如图1—1所示，单层门式刚架结构是指以轻型焊接H形钢(等截面或变截面)、热轧H形钢(等截面)或冷弯薄壁型钢等构成的实腹式门式刚架或格构式门式刚架作为主要承重骨架，用冷弯薄壁型钢(槽形、卷边槽形、Z形等)做檩条、墙梁；以压型金属板 (压型钢板、压型铝板)做屋面、墙面；采用聚苯乙烯泡沫塑料、硬质聚氨酯泡沫塑料、岩棉、矿棉、玻璃棉等作为保温隔热材料并适当设置支撑的一种轻型房屋结构体系。

在目前的工程实践中，门式刚架的梁、柱构件多采用焊接变截面的H形截面，单跨刚架的梁-柱节点采用刚接，多跨者大多刚接和铰接并用。柱脚可与基础刚接或铰接。围护结构采用压型钢板的居多，玻璃棉则由于其具有自重轻、保温隔热性能好及安装方便等特点，用作保温隔热材料最为普遍。

1．1．2 单层门式刚架结构的特点

单层门式刚架结构和钢筋混凝土结构相比具：有以下特点： (1)质量轻

围护结构由于采用压型金属板、玻璃棉及冷弯薄壁型钢等材料组成，屋面、墙面的质量都很轻，因而支承它们的门式刚架也很轻。根据国内的工程实例统计，单层门式刚架房屋承

2

重结构的用钢量一般为10～30kg／m；在相同的跨度和荷载条件情况下自重约仅为钢筋混凝

土结构的1／20～1／30。

由于单层门式刚架结构的质量轻，地基的处理费用相对较低，基础也可以做得比较小。同时在相同地震烈度下门式刚架结构的地震反应小，一般情况下，地震作用参与的内力组合对刚架梁、柱杆件的设计不起控制作用。但是风荷载对门式刚架结构构件的受力影响较大，风荷载产生的吸力可能会使屋面金属压型板、檩条的受力反向，当风荷载较大或房屋较高时，风荷载可能是刚架设计的控制荷载。 (2)工业化程度高，施工周期短

门式刚架结构的主要构件和配件均为工厂制作，质量易于保证，工地安装方便。除基础施工外，基本没有湿作业，现场施工人员的需要量也很少。构件之间的连接多采用高强度螺栓连接，是安装迅速的一个重要方面，但必须注意设计为刚性连接的节点，应具有足够的转动刚度。

(3)综合经济效益高

门式刚架结构由于材料价格的原因其造价虽然比钢筋混凝土结构等其他结构形式略高，但由于采用了计算机辅助设计，设计周期短；构件采用先进自动化设备制造；原材料的种类较少，易于筹措，便于运输；所以门式刚架结构的工程周期短，资金回报快，投资效益高。 (4)柱网布置比较灵活

传统的结构形式由于受屋面板、墙板尺寸的，柱距多为6m，当采用 12m柱距时，需设置托架及墙架柱。而门式刚架结构的围护体系采用金属压型板，所以柱网布置不受模数，柱距大小主要根据使用要求和用钢量最省的原则来确定。 门式刚架结构除上述特点外，还有一些特点需要了解： 门式刚架体系的整体性可以依靠檩条、墙梁及隅撑来保证，从而减少了屋盖支撑的数量，同时支撑多用张紧的圆钢做成，很轻便。

门式刚架的梁、柱多采用变截面杆，可以节省材料。图1—2所示刚架，柱为楔形构件，梁则由多段楔形杆组成。梁、柱腹板在设计时利用屈曲后强度，可使腹板宽厚比放大(腹板厚 度较薄)。当然，由于变截面门式刚架达到极限承载力时，可能会在多个截面处形成塑性铰而使刚架瞬间形成机动体系，因此塑性设计不再适用。使门式刚架结构轻型化的措施还有：在

多跨框架中把中柱

做成只承重力荷载的两端铰接柱，对平板式铰接柱脚考虑其实际存在的转动约束，利用屋面板的蒙皮效应和适当放宽柱顶侧移的限值等。设计中对轻型化带来的后果必须注意和正确处理。风力可使轻型屋面的荷载反向，就是一例。 组成构件的杆件较薄，对制作、涂装、运输、安装的要求高。在门式刚架结构中，焊接构件中板的最小厚度为

3．0mm；冷弯薄壁型钢构件中板的最小厚度为 1．5,nm；压型钢板的最小厚度为0．4mm。板件的宽厚比大，使得构件在外力撞击下容易发生局部变形。同时，锈蚀对构件截面削弱带来的后果更为严重。

构件的抗弯刚度、抗扭刚度比较小，结构的整体刚度也比较柔。因此，在运输和安装过程中要采取必要的措施，防止构件发生弯曲和扭转变形。同时，要重视支撑体系和隅撑的布

置，重视屋面板、墙面板与构件的连接构造，使其能参与结构的整体工作(蒙皮效应)。

1．1．3 门式刚架结构的应用情况

门式刚架轻型房屋结构在我国的应用大约始于20世纪80年代初期。近十多年来特别是中国工程建设标准化协会编制的《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECSl02：98) (以下简称《规程》)颁布实行后，其应用得到了迅速的发展，主要用于轻型的厂房、仓库、建材等交易市场、大型超市、体育馆、展览厅及活动房屋、加层建筑等。目前，国内大约每年有上：千万平方米的轻钢建筑竣工。国外也有大量钢结构制造商进入中国，加上国内几百家的轻钢结构专业公司和制造厂，市场竞争也日趋激烈。

1．2 结构形式和结构布置

1．2．1 门式刚架的结构形式

门式刚架又称山形门式刚架。其结构形式按跨度可分为单跨(图1-30a、b)、双跨(图1-3e、f、g、i)和多跨(图1—3c、d)，按屋面坡脊数可分为单脊单坡 (图1—2a)、单脊双坡(图l-3b、c、d、g、h)、多脊多坡(图1-3e、f、i）。

对于多跨刚架，在相同跨度条件下，多脊多坡与单脊双坡的刚架用钢量大致相当，常作成一个屋脊的大双坡屋面。这是因为金属压型板屋面为长坡面排水创造了条件。而多脊多坡刚架的内天沟容易产生渗漏及堆雪现象。不等高刚架(图 1—3f)这一问题更为严重，在实际工程中应尽量避免这种刚架形式。

单脊双坡多跨刚架，用于无桥式吊车房屋时，当刚架柱不是特别高且风荷载也不很大时，中柱宜采用两端铰接的摇摆柱(图1—3c、g)，中间摇摆柱和梁的连接构造简单，而且制作和安装都省工。这些柱不参与抵抗侧力，截面也比较小。但是在设有桥式吊车的房屋时，中柱宜为两端刚接(图1—3d)，以增加刚架的侧向刚度。中柱用摇摆柱的方案体现“材料集中使

用”的原则。边柱和梁形成刚架，承担全部抗侧力的任务(包括传递水平荷载和防止门架侧移失稳)。由于边柱的高度相对比较小(亦即长细比比较小)，材料能够比较充分地发挥作用。 根据跨度、高度及荷载不同，门式刚架的梁、柱可采用变截面或等截面实腹焊接工字形截面或轧制H形截面。设有桥式吊车时，柱宜采用等截面构件。变截面构件通常改变腹板的高度，作成楔形；必要时也可改变腹板厚度。结构构件在运输单元内一般不改变翼缘截面，当必要时可改变翼缘厚度。

门式刚架的柱脚多按铰接支承设计，通常为平板支座，设一对或两对地脚螺栓。当用于工业厂房且有桥式吊车时，宜将柱脚设计成刚接。

门式刚架轻型房屋屋面坡度宜取1／20-1／8，在雨水较多的地区取其中的较大值。 门式刚架可由多个梁、柱单元构件组成，柱一般为单独单元构件，斜梁可根据运输条件划分为若干个单元。单元构件本身采用焊接，单元之间可通过端板用高强度螺栓连接。 门式刚架上可设置起重量不大于3t的悬挂起重机和起重量不大于20t的轻、中级工作制单梁或双梁桥式吊车。

1．2．2 结 构 布 置

1．2．2．1 刚架的建筑尺寸和布置

门式刚架的跨度取横向刚架柱间的距离，跨度宜为9—36m，宜以3m为模数，但也可不受模数。当边柱宽度不等时，其外侧应对齐。门式刚架的高度应取地坪柱轴线与斜梁轴线交点的高度，宜取4．5～9m，必要时可适当放大。门式刚架的高度应根据使用要求的室内净高确定，有吊车的厂房应根据轨顶标高和吊车净空的要求确定。柱的轴线可取柱下端(较小端)中心的竖向轴线，工业建筑边柱的定位轴线宜取柱外皮。斜梁的轴线可取通过变截面梁段最小端中心与斜梁上表面平行的轴线。

门式刚架的合理间距应综合考虑刚架跨度、荷载条件及使用要求等因素，一般宜取6m、7．5m、或9m。

挑檐长度可根据使用要求确定，宜为—，其上翼缘坡度取与刚架斜梁坡度相同。

门式刚架轻型房屋的构件和围护结构，通常刚度不大，温度应力相对较小。因此其温度分区与传统结构形式相比可以适当放宽，但应符合下列规定： 纵向温度区段<300m； 横向温度区段<150m；

当有计算依据时，温度区段可适当放大。

当房屋的平面尺寸超过上述规定时，需设置伸缩缝，伸缩缝可采用两种做法：(a)设置双柱；(b)在搭接檩条的螺栓处采用长圆孔，并使该处屋面板在构造上允许涨缩。 对有吊车的厂房，当设置双柱形式的纵向伸缩缝时，伸缩缝两侧刚

架的横向定位轴线可加插入距(图1-4)。在多跨刚架局部抽掉中柱或边柱处，可布置托架或托梁。

1．2．2．2 檩条和墙梁的布置

屋面檩条一般应等间距布置。但在屋脊处，应沿屋脊两侧各布置一道檩条，使得屋面板的外伸宽度不要太长(一般小于<200mm)，在天沟附近应布置一道檩条，以便于天沟的固定。确定檩条间距时，应综合考虑天窗、通风屋脊、采光带、屋面材料、檩条规格等因素按计算确定。 侧墙墙梁的布置，应考虑设置门窗、挑檐、遮雨篷等构件和围护材料的要求。当采用压型钢板作围护面时，墙梁宜布置在刚架柱的外侧，

其间距由墙板板型和规格确定，且不大于由计算确定的数值。 1．2．2．3 支撑和刚性系杆的布置

支撑和刚性系杆的布置应符合下列规定：

(1)在每个温度区段或分期建设的区段中，应分别设置能构成空间稳定结构的支撑体系。

(2)在设置柱间支撑的开间，应同时设置屋盖横向支撑，以构成几何不变体系。

(3)端部支撑宜设在温度区段端部的第_或第二个开间。柱间支撑的间距应根据房屋纵向受力情况及安装条件确定，一般取30～45m；有吊车时不宜大于 60m。

(4)当房屋高度较大时，柱间支撑应分层设置；当房屋宽度大于60m时，内柱列宜适当设置支撑。

(5)当端部支撑设在端部第二个开间时，在第一个开间的相应位置应设置刚性系杆。 (6)在刚架转折处(边柱柱顶、屋脊及多跨刚架的中柱柱顶)应沿房屋全长设置刚性系杆。 (7)由支撑斜杆等组成的水平桁架，其直腹杆宜按刚性系杆考虑。 (8)刚性系杆可由檩条兼任，此时檩条应满足压弯构件的承载力和刚度要求，当不满足时可在刚架斜梁间设置钢管、H形钢或其他截面形式的杆件。

门式刚架轻型房屋钢结构的支撑宜用十字交叉圆钢支撑，圆钢与相连构件的夹角宜接近45°，不超出30°—60°。圆钢应采用特制的连接件与梁、柱腹板连接，校正定位后张紧固定。张紧手段最好用花篮螺丝。在设有起重量大于15t桥式吊车的跨间，柱间支撑应参照第2章2．1．1．3节的要求设置。

当房屋内设有不小于5t的吊车时，柱间支撑宜用型钢支撑。当房屋中不允许设置柱间支撑时，应设置纵向刚架。

支撑虽然不是主要承重构件，在房屋结构中却是不可或缺的，柱间支撑和屋盖支撑的作用和形式在第2章的2．1．3节还有详尽的论述。

1．3 刚 架 设 计

1．3．1 荷载及荷载组合

设计门式刚架结构所涉及的荷载，包括永久荷载和可变荷载，除现行《规程》(CECSl02：2002)有专门规定者外，一律按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009—2002(以下简称《荷载规范》)采用。 1．3． 永久荷载

永久荷载包括结构构件的自重和悬挂在结构上的非结构构件的重力荷载，如屋面、檩条、支撑、吊顶、墙面构件和刚架自身等。 1．3．1．2 可变荷载

(1)屋面活荷载 当采用压型钢板轻型屋面时，屋面竖向均布活荷载的标准值(按水平投

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影面积计算)应取0．5kN／m；对受荷水平投影面积超过60m的刚架结构，计算时采用的竖

2

向均布活荷载标准值可取0．3kN／m。设计屋面板和檩条时应考虑施工和检修集中荷载(人和小工具的重力)，其标准值为1kN。

(2)屋面雪荷载和积灰荷载 屋面雪荷载和积灰荷载的标准值应按《荷载规范》的规定采用，设计屋面板、檩条时并应考虑在屋面天沟、阴角、天窗挡风板内和高低跨连接处等的荷载增大系数或不均匀分布系数。

(3)吊车荷载 包括竖向荷载和纵向及横向水平荷载，按照《荷载规范》的规定采用。 (4)地震作用 按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011—2001的规定计算。 (5)风荷载：按《规程》附录A的规定，垂直于建筑物表面的风荷载可按下列公式计算：

(1—1)

式中 wk——风荷载标准值(kN／m2)；

w0——基本风压，按照《荷载规范》的规定采用；

μz——风荷载高度变化系数，按照《荷载规范》的规定采用，当高度小于10m时，

应按10m高度处的数值采用；

μs——风荷载体型系数。

刚架的风荷载体型系数μs按照表1-1及图1-4的规定采用。此表适用于双坡及单坡刚架，其屋面坡度不大于10°，屋面平均高度不大于18m，檐口高度不大于屋面的最小水平尺寸者。

注：(1)表中正号(压力)表示风力由外朝向表面；负号(吸力)表示风力自表面向外离开，下同；

(2)屋面以卜的周边伸出部位，对1区和5区可取+1．3，对4区和6区可取-1．3，这些系数包 括了迎风面和背风面的影响；

(3)当端部柱距不小于端区宽度时，端区风荷载超过中间区的部分，宜直接由端刚架承受； (4)单坡屋面的风荷载体型系数，可按双坡屋面的两个半边处理(图1-5)。

上述风荷载体型系数μs的取值方法主要是参考美国金属房屋制造商协会 (MBMA)编制的《低层房屋系统手册》(1996)中的相关内容给出的。它包含了阵风的影响，同时考虑内外 风压最大值的组合，较《荷载规范》的规定详细、合理。对多脊多坡屋面的风荷载体型系数，MBMA手册中没有给出，《规程》规定仍按现行国家标准《荷载规范》的有关条文采用。 1．3．1．3 荷载组合效应

荷载效应的组合一般应／顷从《荷载规范》的规定。针对门式刚架的特点，《规程》给出下列组合原则：

(1)屋面均布活荷载不与雪荷载同时考虑，应取两者中的较大值； (2)积灰荷载应与雪荷载或屋面均布活荷载中的较大值同时考虑；

(3)施工或检修集中荷载不与屋面材料或檩条自重以外的其他荷载同时考虑； (4)多台吊车的组合应符合《荷载规范》的规定；

(5)当需要考虑地震作用时，风荷载不与地震作用同时考虑。 在进行刚架内力分析时，所需考虑的荷载效应组合主要有： (1)1．2x永久荷载+0．9x1．4x [积灰荷载+max{屋面均布活荷载、雪荷载㈠ +0．9x1．4x (风荷载+吊车竖向及水平荷载)； (2)1．0x永久荷载+1．4x风荷载

组合(1)用于截面强度和构件稳定性计算。在进行效应叠加时，起有利作用者不加，但必须注意所加各项有可能同时发生。为此，不能在计人吊车水平荷载效应的同时略去竖向荷载效应。组合(2)用于锚栓抗拉汁算，其永久荷载的抗力分项系数取。当为多跨有吊车框架时，在组合(2)中还应考虑邻跨吊车水平力的作用。

由于门式刚架结构的自重较轻，地震作用产生的荷载效应一般较小。设计经验表明：当

2

抗震设防烈度为7度而风荷载标准值大于／m，或抗震设防烈度为8度而风荷载标准值大于2

／m时，地震作用的组合——般不起控制作用。

1．3．2 刚架的内力和侧移计算

1．3．2．1 内力计算

对于变截面门式刚架，应采用弹性分析方法确定各种内力，只有当刚架的梁柱全部为等截面时才允许采用塑性分析方法，但后一种情况在实际工程中已很少采用。进行内力分析时，通常把刚架当作平面结构对待，一般不考虑蒙皮效应，只是把它当作安全储备。当有必要且有条件时，可考虑屋面板的应力蒙皮效应。蒙皮效应是将屋面板视为沿屋面全长伸展的深梁，可用来承受平面内的荷载。面板可视为承受平面内横向剪力的腹板，其边缘构件可视为翼缘，承受轴向拉力和压力。与此类似，矩形墙板也可按平面内受剪的支撑系统处理。考虑应力蒙皮效应可以提高刚架结构的整体刚度和承载力，但对压型钢板的连接有较高的要求。

变截面门式刚架的内力通常采用杆系单元的有限元法(直接刚度法)编制程序上机计算。计算时将变截面的梁、柱构件分为若干段，每段的几何特性当作常量，也可采用楔形单元。地震作用的效应可采用底部剪力法分析确定。当需要手算校核时，可采用一般结构力学方法(如力法、位移法、弯矩分配法等)或利用静力计算的公式、图表进行。

根据不同荷载组合下的内力分析结果，找出控制截面的内力组合，控制截面的位置一般在柱底、柱顶、柱牛腿连接处及梁端、梁跨中等截面，控制截面的内力组合主要有：

(1)最大轴压力N max、和同时出现的M及V的较大值。 (2)最大弯矩M max和同时出现的V及N的较大值。

这两种情况有可能是重合的。以上是针对截面双轴对称的构件而言的。如果是单轴对称截面，则需要区分正、负弯矩，参看第2章节。

鉴于轻型门式刚架自重很轻，锚栓在强风作用下有可能受到拔起的力，还需要第3种组合，即：

(3)最小轴压力N min和相应的M及V，出现在永久荷载和风荷载共同作用下，当柱脚铰接时M =0。 侧移计算

变截面门式刚架的柱顶侧移应采用弹性分析方法确定。计算时荷载取标准值，不考虑荷载分项系数。侧移计算可以和内力分析——样在计算机上进行。《规程》给出柱顶侧移的简化公式，可以在初选构件截面时估算侧移刚度，以免因刚度不足而需要重新调整构件截面。 单层门式刚架在风荷载标准值作用下的柱顶侧移限值参见本教材上册《钢结构基础》第6章的有关内容。它虽然不涉及安全承载，却是不可忽视的设计指标。《规程》在2002年修订后，柱顶位移的计算限值放宽为不超过h／60，已经相当宽松。

如果最后验算时刚架的侧移不满足要求，即需要采用下列措施之一进行调整：放大柱或(和)梁的截面尺寸，改铰接柱脚为刚接柱脚；把多跨框架中的个别摇摆柱改为上端和梁刚接。

刚架柱和梁的设计

梁、柱板件的宽厚比限值和腹板屈曲后强度利用 (1)梁、柱板件的宽厚比限值(截面尺寸见图1—6)：

工字形截面构件受压翼缘板的宽厚比限值：

工字形截面梁、柱构件腹板的宽厚比限值：

式中 b1、t——受压翼缘的外伸宽度与厚度； hw、tw——腹板的高度与厚度。 (2)腹板屈曲后强度利用

在进行刚架梁、柱构件的截面设计时，为了节省钢材，允许腹板发生局部屈曲，并利用其屈曲后强度。在上册第4章节曾经分析过受压板

屈曲后继续承载的原理并给出GB 50017规范关于梁腹板利用屈曲后强度的计算公式。这些公式适用于简支梁。门式刚架的构件剪应力最大处往往弯曲正应力也最大，翼缘对腹板没有约束作用，因而计算公式不同于GB 50017。

工字形截面构件腹板的受剪板幅，当腹板的高度变化不超过60mm／m时，其抗剪承载力设计值可按下列公式计算：

式中fv ——钢材的抗剪强度设计值； f′ ——腹板屈曲后抗剪强度设计值； v

hw ——腹板板幅的平均高度；

λw——参数，按公式(1-6)进行计算。 式中 a——腹板横向加劲肋的间距；

kτ——腹板在纯剪切荷载作用下的屈曲系数。当不设中间加劲肋时kτ=。 公式(1-5)是参照欧洲规范的内容并略加修改后给出的，是一种较为简便的计算方法，计算结果属于下限。当腹板高度变化超过60mm／m时，公式(1-5)不再适用。 (3)腹板的有效宽度

当工字形截面梁、柱构件的腹板受弯及受压板幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算其截面几何特性。有效宽度取为：

当腹板全部受压时 he =ρhw (1-8a) 当腹板部分受拉时，受拉区全部有效，受压区有效宽度为

he =ρhc (1-8b)

式中 he——腹板受压区有效宽度；

ρ——有效宽度系数，按下列公式进行计算：

当λρ≤0．8时 ρ=1 (1-9a) 当0．8<λρ≤1．2时 ρ=1-0．9(λρ-0．8) (1-9b) 当λρ>1．2时 ρ=0．-0．24(λρ-1．2) (1-9c) 式中 λρ——与板件受弯、受压有关的参数，按公式(1—10)计算。

式中 κ——板件在正应力作用下的屈曲系数。 σ

β=σ2／σl为腹板边缘正应力比值，以压为正，拉为负，1≥β≥-1； 当腹板边缘最大应力σ1根据公式(1-8)和(1-9)算得的腹板有效宽度he，沿腹板高度按下列规则分布(图1-7)：

当腹板全截面受压，即β>0时

2he/(5-β) he2=he-hel (1-12) 当腹板部分截面受拉，即β<0时 he1= (1-13) he2= (1-14)

刚架梁、柱构件的强度计算

(1)工字形截面受弯构件在剪力V和弯矩M 共同作用下的强度应符合下列要求：

当V ≤ 时

M ≤ Me (1—15a)

当 < V ≤ Vd时

当截面为双轴对称时

Mf = Af(hw+t)f (1-16)

式中 Mf——两翼缘所承担的弯矩；

We——构件有效截面最大受压纤维的截面模量； Me——构件有效截面所承担的弯矩，Me=Wef； Af——构件翼缘的截面面积；

Vd——腹板抗剪承载力设计值，按公式(1-4)计算。

(2)工字形截面受弯构件在剪力V、弯矩M和轴力N共同作用下的强度应符合下列要求：

式中 Ae ——有效截面面积；

N

Mf ——兼承压力时两翼缘所能承受的弯矩。 梁腹板加劲肋的配置

梁腹板应在中柱连接处、较大固定集中荷载作用处和翼缘转折处设置横向加劲肋。其他部位是否设置中间加劲肋，根据计算需要确定。但《规程》规定，当利用腹板屈曲后抗剪强度时，横向加劲肋间距α宜取hwⅵ2hw。

当梁腹板在剪应力作用下发生屈曲后，将以拉力带的方式承受继续增加的剪力，亦即起类似桁架斜腹杆的作用，而横向加劲肋则相当于受压的桁架竖杆(图 1-8)。因此，中间横向加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折产生的压力外，还要承受拉力场产生的压力，该压力按下列公式计算：

式中 Ns——拉力场产生的压力；

τcr——利用拉力场时腹板的屈曲剪应力； λw ——参数，按公式(1-6)计算。

加劲肋稳定性验算按CB 50017规范的规定进行，计算长度取腹板高度hw，截面取加劲肋全

部和其两侧各 宽度范围内的腹板面积，按两端铰接 轴心受压构件进行计算。

1．3．3．4 变截面柱在刚架平面内的整体稳定计算

变截面柱在刚架平面内的整体稳定按下列公式计算：

式中 N0——小头的轴线压力设计值； M1——大头的弯矩设计值； Ae0——小头的有效截面面积；

We1——大头有效截面最大受压纤维的截面模量；

φxγ——杆件轴心受压稳定系数，按楔形柱确定其计算长度，取小头截面的回转半径，

由GB 50017规范查得；

βmx——等效弯矩系数。由于轻型门式刚架都属于有侧移失稳，故βmx=1．0； N′Ex0——参数，计算λ时回转半径i0以小头截面为准。

当柱的最大弯矩不出现在大头时，M1和we1，分别取最大弯矩和该弯矩所在截面的有效截面模量。

公式(1—23)是在《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018中双轴对称截面压弯构件平面内整体稳定计算公式的基础上，考虑变截面压弯构件的受力特点，经过适当修正后得到的。它不同于GB 50017规范的特点是没有塑性发展系数γx，弯矩项的放大系数也略有不同。此外由于刚架柱腹板允许发生局部屈曲并利用其屈曲后强度，故柱的截面几何特性应采用有效截面的几何特性。

对于变截面柱，变化截面高度的目的是为了适应弯矩的变化，合理的截面变化方式应使两端截面的最大应力纤维同时达到限值。但是实际上往往是大头截面用足，其应力大于小头截面，柱脚铰接的刚架柱就是个典型的情况。因此，公式 (1-23)左端第二项的弯矩Ml和有效截面模量We1应以大头为准。

公式(1-23)的第一项源自等截面的稳定计算。根据分析，小头的(φA)0小于大头的(φA)1，且刚架柱的最大轴力就作用在小头截面上，故第一项按小头运算比按大头运算安全。

在同一个计算公式中，轴力和弯矩设计值分别取自不同的截面，似乎有些不好理解，但实际上稳定计算是考察构件的整体性能而非个别截面的承载能力，因此并无不妥之处，而且能可靠地反映楔形构件的性能。

1．3．3．5 变截面柱在刚架平面内的计算长度

截面高度呈线形变化的柱，在刚架平面内的计算长度应取为h0=μγh，式中h为柱的几何高度，μγ为计算长度系数。μγ可由下列三种方法之一确定，第一种方法适合于手算，主要用于柱脚铰接的对称刚架；第二种方法普遍适用于各种情况，并且适合上机计算；第三种方法则要求有二阶分析的计算程序。 (1)查表法

(a)柱脚铰接单跨刚架楔形柱的μγ可由表1-2查得。表中系数相当于把GB 50018规范附表的μ系数乘以 ,是考虑柱脚实际上有一定

转动约束，

则是将数值换算成以小头为准。

柱的线刚度K1和梁的线刚度K2分别按下列公式计算：

表中和式中 Ic0、Ic1——分别为柱小头和柱大头的截面惯性矩； Ib0——梁最小截面的惯性矩； s——半跨斜梁长度；

φ——斜梁换算长度系数，见图1-9。当梁为等截面时φ=1。

在图1-9中，γ1和γ2分别为第一、二楔形段的斜率，按公式(1—33)计算。

β为相连楔形段的长度比。由于刚架有侧移失稳时屋脊节点为反弯点，可把该点作为铰接节

点对待。

(b)多跨刚架的中间柱为摇摆柱时，边柱的计算长度应取为

式中 μγ——计算长度系数，由表1-2查得，但公式(1-26)中的s取与边柱相连的一跨横

梁的坡面长度lb，如图1—10所示；

——放大系数；

Pli——摇摆柱承受的荷载； Pfi——边柱承受的荷载； hli——摇摆柱高度； hfi——刚架边柱高度。

引进放大系数的原因是：当框架趋于侧移或有初始侧倾时，不仅框架柱上的荷载Pfi对框架起倾覆作用，摇摆柱上的荷载Pli也同样起倾覆作用。这就是说，图1-10框架边柱除承受自身荷载的不稳定效应外，还要加上中间摇摆柱荷载效应。因此需要根据比值Σ(Pli／hli)／Σ(Pfi／hfi)对边柱计算长度做出调整。

摇摆柱的计算长度系数取。 对于屋面坡度大于1：5的情况，在确定刚架柱的计算长度时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不利影响。此时应按刚架的整体弹性稳定分析通过电算来确定变截面刚架柱的计算长度。 (2)一阶分析法

框架有侧移失稳的临界状态和它的侧移刚度有直接关系。框架上的荷载使此刚度逐渐退化，荷载加到一定程度时刚度完全消失，框架随即不能保持稳定。因此框架柱的临界荷载或计算长度可以由侧移刚度得出。

当刚架利用一阶分析计算程序得出柱顶水平荷载作用下的侧移刚度K = H／u时，柱计算长度系数可由下列公式计算：

(α)对柱脚为铰接和刚接的单跨对称刚架(图1—11a)

式中 h ——刚架柱的高度

公式(1-29a)和(1-29b)也可用于图1-10(b)所示屋面坡度不大于1：5的、有摇摆柱的多跨对称刚架的边 柱，但算得的系数还应乘以放大系数 ′

= 。摇摆柱的计算长度系数仍取1．0。

(b)中间为非摇摆柱的多跨刚架(图1-11b)，

式中 hi、Pi、PE0i——分别为第i根柱的高度、竖向荷载和以小头为准的欧拉临界荷载。

1-30(a)式的已在上一节中解释，1-30(b)式中的则是考虑刚接柱脚实际上达不到丝毫不转动的要求。公式(1-30)也可用于单跨非对称刚架。

(3)二阶分析法

当采用计入竖向荷载-侧移效应(即P-u“效应)的二阶分析程序计算内力时，如果是等截面柱，取μ=1，即计算长度等于几何长度。对于楔形柱，其计算长度系数 μγ可由下列公式计算：

式中 γ——构件的楔率，不大于0．268h／do及6．0；

d0、d1——分别为柱小头和大头的截面高度(图1-12)。

1．3．3．6 变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 变截面柱的平面外整体稳定应分段按公式(1-34)计算：

式中 φy——轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，以小头为准，按GB 50017规范

的规定采用，计算长度取侧向支承点的距离。若各段线刚度差别较大，确定 计算长度时可考虑各段间的相互约束；

N0——所计算构件段小头截面的轴向压力； M1——所计算构件段大头截面的弯矩； βt——等效弯矩系数，按下列公式确定： 对端弯矩为零的区段

对两端弯曲应力基本相等的区段

βt= (1-36) N′Ex0——在刚架平面内以小头为准的柱参数；

φbγ——均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数，对双轴对称的工字形截面杆件：

A0、h0、Wx0、t0——分别为构件小头的截面面积、截面高度、截面模量和受压翼缘截面厚度； Af——受压翼缘截面面积；

i′y0——受压翼缘与受压区腹板1／3高度组成的截面绕y轴的回转半径； l——楔形构件计算区段的平面外计算长度，取支撑点间的距离。

公式(1-34)不同于GB 50017规范中压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算公式之处有两点：(1)截面几何特性按有效截面计算；(2)考虑楔形柱的受力特点，轴力取小头截面，弯矩取大头截面。当两翼缘截面不相等时，应参照 CB 50017规范中的相应内容在公式(1-37)中加上截面不对称影响系 数 b项。当算得的φbγ值大于时，应按GB 50017规范的规定查出相应的φ′b代替φbγ值。 1．3．3．7 斜梁和隅撑的设计

(1)斜梁的设计

当斜梁坡度不超过1：5时，因轴力很小可按压弯构件计算其强度和刚架平面外的稳定，不计算平面内的稳定。

实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大长度，可取斜梁下翼缘宽度的 倍。

向加劲肋时，除应按GB 50017规 当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横

范的规定验算腹板上边缘正应力、剪应力和局部压应力共同作用时的折算应力外，尚应满足公式(1-41)的要求：

式中 F ——上翼缘所受的集中荷载；

tf、tw ——分别为斜梁翼缘和腹板的厚度； am ——参数，am≤，在斜梁负弯矩区取零；

M ——集中荷载作用处的弯矩；

We ——有效截面最大受压纤维的截面模量。 (2)隅撑设计

当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置隅撑(山墙处刚架仅布置在一侧)作为斜梁的侧向支承，隅撑的另一端连接在檩条上，见图1-13。

隅撑间距不应大于所撑梁受压翼缘宽度 的 倍。 隅撑应根据GB 50017规范的规定按轴心受压构件的支撑来设计。隅撑截面常选用单根等边角钢，轴向压力按公式(1—43)计算。

式中 M ——梁负弯矩； h ——梁截面高度；

θ——隅撑与檩条轴线的夹角。

当隅撑成对布置时，每根隅撑的计算轴压力可取公式(1—43)计算值的一半。

需要注意的是，单面连接的单角钢压杆在计算其稳定性时，不用换算长细比，而是对f值乘以相应的折减系数。 1．3．3．8 节点设计

门式刚架结构中的节点有：梁与柱连接节点、梁和梁拼接节点及柱脚。当有桥式吊车时，刚架柱上还有牛腿。

(1)斜梁与柱的连接及斜梁拼接 门式刚架斜梁与柱的刚接连接，一般采用高强度螺栓-端板连接。具体构造有端板竖放(图1-14a)、端板斜放(图1-14b)和端板子放(图1-14c)三种形式。斜梁拼接时也可用高强度螺栓-端板连接，宜使端板与构件外边缘垂直(图 1-14d)。斜梁拼接应按所受最大内力设计。当内力较小时，应按能承受不小于较小被连接截面承载力一半设计。 图1-14所示节点也称为端板连接节点，都必须按照刚接节点进行设计，即在保证必要的强度的同时，提供足够的转动刚度。

为了满足强度需要，宜采用高强度螺栓，并应对螺栓施加预拉力。预拉力可以增强节点转动刚度。螺栓连接可以是摩擦型或承压型的。摩擦型连接按剪力大小决定端板与柱翼缘接触面的处理方法。当剪力较小时，摩擦面可不做专门处理。

端板螺栓应成对地对称布置。在受拉翼缘和受压翼缘的内外两侧各设一排，并宜使每个翼缘的四个螺栓的中心与翼缘的中心重合。为此，将端板伸出截面高度范围以外形成外伸式连接(图1-14a)，以免螺栓群的力臂不够大。但若把端板斜放，因斜截面高度大，受压一侧

端板可不外伸(图1_14b)。分析研究表明，图1—14(a)的外伸式连接转动刚度可以满足刚性节点的要求。外伸式连接在节点负弯矩作用下，可假定转动中心位于下翼缘中心线上。如图1—14(a)所示上翼缘两侧对称设置4个螺栓时，每个螺栓承受下面公式表达的拉力，并依此确定螺栓直径：

式中 h1——梁上下翼缘中至中距离

力偶M／h1，的压力由端板与柱翼缘间承压面传递，端板从下翼缘中心伸出的宽度应不小

于

式中，b为端板宽度。为了减小力偶作用下的局部变形，有必要在梁上

下翼缘中线处设柱加劲肋。有加劲肋的节点，转动刚度比不设加劲肋者大。

当受拉翼缘两侧各设一排螺栓不能满足承载力要求时，可以在翼缘内侧增设螺栓，如图1-15(a)所示。按照绕下翼缘中心A(图1-14a)的转动保持在弹性范围内的原则，此第三排螺栓的拉力可以按 计算，h3为 A点至第三排螺栓的距离，两个螺栓可承弯矩M = b

2Nth3。

节点上剪力可以认为由上边二排抗拉螺栓以外的螺栓承受，第三排螺栓拉力未用足，可以和下面二排(或二排以上)螺栓共同抗剪。

螺栓排列应符合构造要求，图1-15的ew、ef应满足扣紧螺栓所用工具的净空要求，通常不小于35mm，螺栓端距不应小于2倍螺栓孔径，两排螺栓之间的最小距离为3倍螺栓直径，最大距离不应超过400mm。

端板的厚度t可根据支承条件(图1-15)

按下列公式计算，但不应小于 16mm，和梁端板相连的柱翼缘部分应与端板等厚度。 （a）伸臂类端板

（b）无加劲肋类端板

（c）两边支承类端板 当端板外伸时

当端板平齐时

（d）三边支承类端板

式中和图中 Nt——一个高强度螺栓受拉承载力设计值；

ew、ef——分别为螺栓中心至腹板和翼缘板表面的距离； b、bs——分别为端板和加劲肋板的宽度； a ——螺栓的间距；

f ——端板钢材的抗拉强度设计值。

在门式刚架斜梁与柱相交的节点域，应按下列公式验算剪应力：

式中 dc、tc ——分别为节点域柱腹板的宽度和厚度； db ——斜梁端部高度或节点域高度；

M ——节点承受的弯矩，对多跨刚架中间柱处，应取两侧斜梁端弯矩的代数和或

柱端弯矩

fv ——节点域柱腹板的抗剪强度设计值。

当不满足公式(1-45)的要求时，应加厚腹板或设置斜加劲肋。

刚架构件的翼缘与端板的连接应采用全熔透对接焊缝，腹板与端板的连接应采用角焊缝。在端板设置螺栓处，应按下列公式验算构件腹板的强度：

当Nt2≤时,

当Nt2＞时,

式中 Nt2——翼缘内第二排一个螺栓的轴向拉力设计值； P——高强度螺栓的预拉力；

ew——螺栓中心至腹板表面的距离；

tw——腹板厚度；

f ——腹板钢材的抗拉强度设计值。

当不满足公式(1-47)的要求时，可设置腹板加劲肋或局部加厚腹板。 (2)柱脚

门式刚架的柱脚，一般采用平板式铰接柱脚(图1_16a、b)，当有桥式吊车或刚架侧向刚度过弱时，则应采用刚接柱脚(图1—16c、d)。

柱脚锚栓应采用Q235或Q345钢材制作。锚栓的锚固长度应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》 (GB 50007—2002)的规定，锚栓端部按规定设置弯钩或锚板。

计算风荷载作用下柱脚锚栓的上拔力时，应计人柱间支撑的最大竖向分力，此时，不考虑活荷载(或雪荷载)、积灰荷载和附加荷载的影响，同时永久荷载的分项系数。锚栓直径不宜小于24mm，且应采用双螺帽以防松动。

柱脚锚栓不宜用于承受柱脚底部的水平剪力。此水平剪力可由底板与混凝土基础之间的摩擦力(摩擦系数可取0．4)或设置抗剪键承受。

(3)牛腿

当有桥式吊车时，需在刚架柱上设置牛腿，牛腿与柱焊接连接，其构造见图1—17。牛腿根部所受剪力V、弯矩M根据下式确定。 V =+ (1—48)

M =Ve (1—49) 式中 PD----吊车梁及轨道在牛腿上产生的反力；

Dmax——吊车最大轮压在牛腿上产生的最大反力。

牛腿截面一般采用焊接工字形截面，根部截面尺寸根据V和M确定，做成变截面牛腿时，端部截面高度h不宜小于H／2。在吊车梁下对应位置应设置支承加劲肋。吊车梁与牛腿的连接宜设置长圆 孔。高强度螺栓的直径可根据需要选用，通常采用M16~M24螺栓。牛腿上翼缘及下翼缘与柱的连接焊缝均采用焊透的对接焊缝。牛腿

腹板与柱的连接采用角焊缝，焊脚尺寸由剪力V确定。 (4)摇摆柱与斜梁的连接构造

摇摆柱与斜梁的连接比较简单，构造图见图1-18。

【例题1-1】 图1-19所示单跨门式刚架，柱为楔形柱，梁为等截面梁，截面尺寸及刚架几何尺寸如图所示，材料为Q235B．F。已知楔形柱大头截面的内力：M1 =·m， N1=， V1=；柱小头截面内力： N0 = ，V0 =。试验算该刚架柱的强度及整体稳定是否满足设计要求。 【解】 (1)计算截面几何特性：

刚架梁及楔形柱大头、小头截面的毛截面几何特性计算结果见表1-3。

(2)楔形柱腹板的有效宽度计算 大头截面：

腹板边缘的最大应力

腹板边缘正应力比值

腹板在正应力作用下的凸曲系数

与板件受弯、受压有关的系数

大头截面腹板全部有效。 小头截面：

全截面有效。

(3)楔形柱的计算长度

查表1-2得柱的计算长度系数μγ=

柱平面内的计算长度l0x=μγh =×7368=86mm

柱平面外的计算长度根据柱间支撑的布置情况取其几何高度的一半 l0x=3684mm

(4)楔形柱的强度计算

柱腹板上不设加劲肋，kτ=，偏于安全地按最大宽度计算

腹板屈曲后抗剪强度设计值:

柱腹板抗剪承载力设计值

柱大头截面强度无问题，小头截面积虽小，但弯矩为零，强度也无问题。

(5)楔形柱平面内稳定计算

查GB 50017规范附表得φxy =

等效弯矩系数βmx =

(6)楔形柱平面外稳定计算

需要对柱上、下段分别计算。假定分段处的内力为大头和小头截面的平均值，即M =·m，

2

N =，腹板高度也是大小头的平均值440mm，可以算得分段处截面几何特性：A =5840mm，Iy =1067

×10mm，iy =和 Wx =1X10mm。下面计算上段的平面外稳定性，此段的小头在分段处

4433

查GB 50017规范得φy =

柱的楔率γ=d1/d0-1=616/456-1=,不大于d0及

梁整体稳定系数

等效弯矩系数

因上柱段两端弯曲应力相差不多，取βt=

下段柱也满足要求，这里从略。

讨论 强度计算属于截面承载力问题。对于底部铰接的柱，上端弯矩最大，这里只验算大头截面。计算时，抗剪承载力考虑了屈曲影响。如果剪力很大， V1接近Vd，则还应考虑是否需要验算其他截面。

1．4 压型钢板设计

1．4．1 压型钢板的材料和截面形式

1．4．1．1 压型钢板的材料

压型钢板的原板按表面处理方法可分为镀锌钢板、彩色镀锌钢板和彩色镀铝锌钢板三种。其中镀锌钢板仅适用于组合楼板，彩色镀锌钢板和彩色镀铝锌钢板则多用于屋面和墙面上。彩色镀锌钢板是目前工程实践中采用最多的一种原板。彩色镀铝锌钢板则是由澳大利亚、韩国等国的生产厂商新近推出的一种原板，它结合了锌的抗腐蚀性好和铝的延展性好的综合优点，抗锈蚀能力更强，但价格稍贵， 目前在国内尚处于推广应用阶段。 压型钢板原板材料的选择可根据建筑功能、使用条件、使用年限和结构形式等因素考虑。原板的钢板基厚度通常为0．4~1．6mm，原板的长度不限，应优先选用卷板。原板宽度应符合压型钢板的展开宽度。

压型钢板基板的材料有Q215钢和Q235钢，工程中多用Q235—A钢。 1．4．1．2 压型钢板的截面形式

压型钢板的截面形式(板型)较多，国内生产的轧机已能生产几十种板型，但真正在工程中应用较多的板型也就十几种。图1-21给出了几种压型钢板的截面形式。

图1—20(a)、(b)是早期的压型钢板板型，截面形式较为简单，板和檩条、墙梁的固定采用钩头螺栓和自攻螺钉、拉铆钉。当作屋面板时，因板需开孔，所以防水问题难以解决， 目前已不在屋面上采用。图1-20(c)、 (d)是属于带加劲的板型，增加了压型钢板的截面刚

度，用作墙板时加劲产生的竖向线条还可增加墙板的美感。图1—20(e)、 (f)是近年来用在屋面上的板型，其特点是板和板、板与檩条的连接通过支架咬合在一起，板上无需开孔，屋面上没有明钉，从而有效地解决了防水、渗漏问题。压型钢板板型的表示方法为YX波高波距有效覆盖宽度，如YX35—125—750即表示为波高为35mm，波距为125mm，板的有效覆盖宽度为750mm的板型。压型钢板的厚度需另外注明。

压型钢板根据波高的不同，一般分为低波板(波高<30mm)、中波板(波高为30～70mm)和高波板(波高>70mm)。波高越高，截面的抗弯刚度就越大，承受的荷载也就越大。

屋面板一般选用中波板和高波板，中波在实际采用的最多。墙板常采用低波板。因高波板、中波板的装饰效果较差，一般不在墙板中采用。

1．4．2 压型钢板的截面几何特性

压型钢板的截面特性可用单槽口的特性来表示。

压型钢板的厚度较薄且各板段厚度相等，因此可用其板厚的中线来计算截面特性。这种计算法称为“线性元件算法”。单槽口截面的折线型中线示于图1-21。以此算得的截面特性A和I乘以板厚t，便是单槽口截面的各特性值。

用Σb代表单槽口中线总长则Σb=b1+b2+2b3，这样，形心轴x与受压翼缘b1中线之间的距离是

22

在图1—21(b)中，板件b1对于x轴的惯性矩为b1c，同理板件b对于x轴的惯性矩为b2(h - c)2。腹板b3是一个斜板段，对于和x轴平行的自身形心轴的惯性矩，根据力学原理

32

不难得出为bh/12。板件b3对于x轴的惯性矩为 。以上都是线性值，尚未乘

板厚。注意到单槽口截面有两个腹板b3，整理得到单槽口对于形心轴(x轴)的惯性矩。

即单槽口对于上边(用s代表)及下边(用x代表)的截面模量为

式中 t ——板厚。

以上计算是按折线截面原则进行的，略去了个转折处圆弧过渡的影响。精确计算表明，其影响在％—％，可以略去不计。当板件的受压部分非全部有效时，应该用有效宽度代替它的实际宽度。

压型钢板的荷载和荷载组合

这里主要介绍压型钢板用作屋面板时的情况。压型钢板用作墙板时，主要承受水平风荷载作用，荷载和荷载组合都比较简单。 压型钢板的荷载

(1)永久荷载

当屋面板为单层压型钢板构造时，永久荷载仅为压型钢板的自重；当为双层板构造时(中间设置玻璃棉保温层)，作用在底板(下层压型钢板)上的永久荷载除其自重外，还需考虑保温材料和龙骨的重量。 (2)可变荷载

在计算屋面压型钢板的可变荷载时，除需与刚架荷载计算类似，要考虑屋面均布活荷载、雪荷载和积灰荷载外(见本章的内容)，还需考虑施工检修集中荷载，一般取，当施工检修集中荷载大于时，应按实际情况取用。当按单槽口截面受弯构件设计屋面板时，需要按下列方法将作用在一个波距上的集中荷载折算成板

宽度方向上的线荷载(图1—22)。

式中 bpi——压型钢板的波距；

F——集中荷载； qre——折算线荷载；

η——折算系数，由实验确定。无实验依据时，可取η=。

进行上述换算，主要是考虑到相邻槽口的共同工作作用提高了板承受集中荷载的能力。折算系数取，则相当于在单槽口的连续梁上，作用了一个的集中荷载。

屋面板和墙板的风荷载体型系数不同于刚架计算，应按《规程》表A3取用。 压型钢板的荷载组合

计算压型钢板的内力时，主要考虑两种荷载组合： (1)×永久荷载+×max{屋面均布活荷载，雪荷载}； (2)×永久荷载+×施工检修集中荷载换算值。

当需考虑风吸力对屋面压型钢板的受力影响时，还应进行下式的荷载组合： (3)×永久荷载+×风吸力荷载。

计算屋面板紧固件时，风荷载体形系数对封闭建筑为：中间区，边缘带，角部。

1．4．4 薄壁构件的板件有效宽度

压型钢板和用于檩条、墙梁的卷边槽钢和Z形钢都属于冷弯薄壁构件，这类构件允许板件受压屈曲并利用其屈曲后强度。因此，在其强度和稳定性计算公式中截面特性一般以有效截面为准。然而，也并非所有这类构件都利用屈曲后强度。对于翼缘宽厚比较大的压型钢板，如图1-20(c)、 (d)所示设置尺寸适当的中间纵向加劲肋，就可以保证翼缘受压时全部有效。所谓尺寸适当包括两方面要求，其一是加劲肋必须有足够的刚度，中间加劲肋的惯性矩符合下列公式要求：

式中 Iis——中间加劲肋截面对平行于被加劲板之重心轴的惯性矩； bs——子板件的宽度； t ——板件的厚度。

对图1—23所示边缘加劲肋，其惯性矩Ies要求不小于中间加劲肋的一半，计算时在公式(1—55)中用b代替bs。

尺寸适当的第二方面的要求是中间加劲肋的间距不能过大，即满足

式中 σ1——受压翼缘的压应力(设计值)。

对于设置边加劲肋的受压翼缘来说，宽厚比应满足下式：

以上计算没有考虑相邻板件之间的约束作用，一般偏于安全。

1．4．5 压型钢板的强度和挠度计算

压型钢板的强度和挠度可取单槽口的有效截面，按受弯构件计算。内力分析时，把檩条视为压型钢板的支座，考虑不同荷载组合，按多跨连续梁进行。 (1)压型钢板腹板的剪应力计算

式中 τ——腹板的平均剪应力(N／mm2

)； τcr——腹板剪切屈曲临界应力； h／t——腹板的高厚比。

(2)压刑钢板支座处腹板的局部受压承载力计算

式中 R ——支座反力；

Rw ——一块腹板的局部受压承载力设计值；

a ——系数，中间支座取。a=，端部支座取a=； t ——腹板厚度；

lc ——支座处的支承长度，10mm(3)压型钢板同时承受弯矩M和支座反力R的截面，应满足下列要求：

式中 Mu ——截面的抗弯承载力设计值，Mu = Wef。

(4)压型钢板同时承受弯矩和剪力的截面，应满足下列要求。

式中 Vu——腹板的抗剪承载力设计值，Vu=(htsinθ)τcr。 (5)压型钢板的挠度限值

压型钢板的挠度与跨度之比，按GB 50018规范不应超过下列限值： (a) 屋面板

(b)墙板

《规程》则对屋面板和墙板分别规定为1／150和1／100。

1．4．6 压型钢板的构造规定

(1)压型钢板腹板与翼缘水平面之间的夹角不宜小于45°。 (2)压型钢板宜采用长尺寸板材，以减少板长度方向的搭接。 (3)压型钢板长度方向的搭接端必须与支撑构件(如檩条、墙梁等)有可靠的连接，搭接部位应设置防水密封胶带，搭接长度不宜小于下列限值： 波高大于或等于70mm的高波屋面压型钢板 350mm 波高小于70mm的高波屋面压型钢板

墙面压型钢板 120mm

(4)屋面压型钢板侧向可采用搭接式、扣合式或咬合式等不同连接方式(图1— 24)。当侧向采用搭接式连接时，一般搭接一波，特殊要求时可搭接两波。搭接处用连接件紧固，连接件应设置在波峰上。对于高波压型钢板，连接件间距一般为700～800mm；对于低波压型钢板，连接件间距一般为300—400mm。当侧向采用扣合式或咬合式连接时，应在檩条上设置与压型钢板波形相配套的专用固定支座，两片压型钢板的侧边应确保扣合或咬合连接可靠。

(5)墙面压型钢板之间的侧向连接宜采用搭接连接，通常搭接一个波峰，板和板的连接可设在波峰，亦可设在波谷。

1．5 檩 条 设 计

1．5．1 檩条的截面形式

檩条的截面形式可分为实腹式和格构式两种。当檩条跨度(柱距)不超过 9m时，应优先选用实腹式檩条。

实腹式檩条的截面形式如图1-25所示。

图1-25(a)为普通热轧槽钢或轻型热轧槽钢截面，因板件较厚，用钢量较大，目前已不在工程中采用。图1—25(b)为高频焊接H型钢截面，具有抗弯性能好的特点，适用于檩条跨度较大的场合，但H型钢截面的檩条与刚架斜梁的连接构造比较复杂。图1—25(c)、(d)、(e)是冷弯薄壁型钢截面，在工程中的应用都很普遍。卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i≤1／3的情况，直卷边和斜卷边Z形檩条适用于屋面坡度 i>1／3的情况。斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。做成连续梁檩条时，构造上也很简单。这三类薄壁型钢的规格和截面特性见附表—。

格构式檩条的截面形式有下撑式 (图1—26a)平面桁架式(图1-26&)和空腹式(图1—26c)等。 当屋面荷载较大或檩条跨度大于9m时，宜选用格构式檩条。格构式檩条的构造和支座相对复杂，侧向刚度较低，但用钢量较少。

本节只介绍冷弯薄壁型钢实腹式檩条的设计内容，格构式檩条的设计内容可参见有关设计手册。

1．5．2 檩条的荷载和荷载组合

檩条所承受的荷载和压型钢板类似，只是增加了檩条和悬挂物的自重。荷载组合也和压型钢板一样，考虑1．4．3．2节所列三种组合，不过在风荷载很大的地区，第三种组合很重要。而檩条和墙梁的风荷载体型系数不同于刚架，应按《规程》表A-2采用。对

封闭的建筑，中间区为——，边缘带为～，角部为～，随有效受风面积的大小取值。

1．5．3 檩条的内力分析

设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作用，属于双向受弯构件。在进行内力分析时，首先要把均布荷载q分解为沿截面形心主轴方向的荷载分量qx、qy，如图1—27所示：

式中 a0 ——竖向均布荷载设计值q和形心主轴y轴的夹角。

由图可见，在屋面坡度不大的情况下，卷边Z形钢的qx指向上方(屋脊)，而卷边槽钢和H型钢的qx总是指向下方(屋檐)。

对设有拉条的简支檩条(和墙梁)，由qx、qy分别引起的Mx和My按表1—4计算。

1．5．4 檩条的截面选择

1．5．4．1 强度计算

当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时，可按下列强度公式验算截面：

式中 Mx、My——对截面x轴和y轴的弯矩；

Wenx、Weny——对两个形心主轴的有效净截面模量。 整体稳定计算

当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式(1—68)验算截面：

式中 Wex、Wey——对两个形心主轴的有效截面模量；

φbx——梁的整体稳定系数，按GB 50018的规定由下式计算：

式中 y——梁在弯矩作用平面外的长细比； A——毛截面面积； h——截面高度；

J。——梁的侧向计算长度；J。’卢bJ；

／／b——梁的侧向计算长度系数，按表1-5采用； 1——梁的跨度； f，、f：——系数，按表1—5采用；

e。——横向荷载作用点到弯心的垂直距离：对于偏心压杆或当横向荷载作 用在弯心时e。二0；当荷载不作用在弯心且荷载方向指向弯心时e。 为负，而离开弯心时e。为正；

Ⅳ，——对z轴的受压边缘毛截面截面模量； ／。——毛截面扇形惯性矩； Iv——对y轴的毛截面惯性矩； It——扭转惯性矩。

如按上列公式算得甲bx值大于0．7，则应以甲，bx值代替甲bx，甲，h值应按下式计算：

在风吸力作用下，当屋面能阻止上翼缘侧移和扭转时，受压下翼缘的稳定性应按《规程》附录E的规定计算。该方法考虑屋面板对檩条整体失稳的约束作用，能较好反映檩条的实际性能，但计算比较复杂。当屋面不能阻止上翼缘侧移和扭转时，受压下翼缘的稳定性应按公式(1—68)计算；当采取可靠措施能阻止檩条截面扭转时，可仅计算其强度。 在式(1-67)和式(1—68)中截面模量都用有效截面，其值应按GB 50018规范的规定计算。但是檩条是双向受弯构件，翼缘的正应力非均匀分布，确定其有效宽度的计算比较复杂。对于和屋面板牢固连接并承受重力荷载的卷边槽钢、Z形钢檩条，经过分析得出翼缘全部有效的范围如下，可供设汁参考。式中 九、^、‘——分别为截面高度、翼缘宽度和板件厚度。 GB 50018规范所附卷边槽钢和卷边Z形钢规格，多数都在上述范围之内。需要提出注意的是这两种截面的卷边宽度应符合GB 50018规范的规定，见表1-6。如选用公式(1-73)范围外的截面，应按有效截面进行验算。 1．5．4．3 变形计算实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。对卷边槽形截面的两端简支檩条，应按公式(1—74)进行验算。式中 qky——沿y轴作用的分荷载标准值；

／：——对x轴的毛截面惯性矩。对Z形截面的两端简支檩条，应按公式(1—75)进行验

算。式中 。——屋面坡度；

／x1——Z形截面对平行于屋面的形心轴的毛截面惯性矩。 容许挠度[u)按表1—7取值。 1．5．5 构 造 要 求

(1)当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置拉条。当檩条跨度大于6m时，应在檩条跨度三分点处各设置一道拉条。拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转，并且提供x轴方向的中间支点。此中间支点的力需要传到刚度较大的构件。为此，需要在屋脊或檐口处设置斜拉条和刚性撑杆。当檩条用卷边槽钢时，横向力指向下方，斜拉条应如图1-28(o)、 (^)所示布置。当檩条为Z形钢而横向荷载向上时，斜拉条应布置于屋檐处(图1—28c)。以上论述适用于没有风荷载和屋面风吸力小于重力荷载的情况。 当风吸力超过屋面永久荷载时，横向力的指向和图1-27相反。此时Z形钢檩条的斜拉条需要设置在屋脊处，而卷边槽钢檩条则需设在屋檐处。因此，为了兼顾两种情况，在风荷载大的地区或是在屋檐和屋脊处都设置斜拉条，或是把横拉条和斜拉条都做成可以既承拉力又承压力的刚性杆。

拉条通常用圆钢做成，圆钢直径不宜小于lOmm。圆钢拉条可设在距檩条上翼缘1／3腹板高度范围内。当在风吸力作用下檩条下翼缘受压时，屋面宜用自攻螺钉直接与檩条连接，拉条宜设在下翼缘附近。为了兼顾无风和有风两种情况，可在上、下翼缘附近交替布置。当采用扣合式屋面板时，拉条的设置根据檩条的稳定计算确定。刚性撑杆可采用钢管、方钢或角钢做成，通常按压杆的刚度要求 [λ]≤220来选择截面。

拉条、撑杆与檩条的连接见图1—29。斜拉条可弯折，也可不弯折。前一种方法要求弯折的直线长度不超过15mm，后一种方法则需要通过斜垫板或角钢与檩条连接。 (2)实腹式檩条可通过檩托与刚架斜梁连接，檩托可用角钢和钢板做成，檩条与檩托的连接螺栓不应少于2个，并沿檩条高度方向布置，见图1—30。设置檩托的目的是为了阻止檩条端部截面的扭转，以增强其整体稳定性。

(3)槽形和Z形檩条上翼缘的肢尖(或卷边)应朝向屋脊方向，以减少荷载偏心引起的扭矩。

(4)计算檩条时，不能把隅撑作为檩条的支承点。

[例题1-2] 一轻型门式刚架结构的屋面，檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢，截面尺寸为C160x 60x 20x 2．0，材料为Q235。水平檩距1．2m，檩条跨度6m，屋面坡度8％(a=4．57°)，檩条跨中设置一道拉条(图1—31)，试验算该檩条的承

载力和挠度是否满足设计要求。 已知该檩条承受的荷载为： (1)1．2x永久荷载+1．4x屋面活荷载 荷载标准值qk：0．995kN／m

荷载设计值ql‘1．235kN／m

(2)1．0x永久荷载+1．4x风吸力荷载

荷载设计值 qx=0．016kN／m；qy=0．731kN／m

[解] (1)檩条的毛截面几何特性经查附表1—1，知C160x 60x 20x 2．0截面的毛截 (3)有效截面计算根据公式(1—73)及表1-6： (4)强度验算根据公式(1—67)，验算檩条在第

一种荷载组合作用下①、②点的强度： (5)整体稳定验算根据公式(1-68)验算在第二种荷载组合作用下(下翼缘受压)檩条的整体 稳定。

受弯构件的整体稳定系数由GB 50018规范计算：根据计算结果知，该檩条的强度、整体稳定和挠度均满足设计要求。

1．6 墙梁、支撑设计和本章小结

1．6．1 墙 梁 设 计 1．6．1．1 墙梁的截面形式墙梁一般采用冷弯卷边槽钢，有时也可采用卷边z形钢。墙梁在其自重、墙体材料和水平风荷载作用下，也是双向受弯构件。墙板常

做成落地式并与基础相连，墙板的重力直接传至基础，故墙梁的最大刚度平面在水平方向。当采用卷边槽形截面墙梁时，为便于墙梁与刚架柱的连接而把槽口向上放置，单窗框下沿的墙梁则需槽口向下放置。

墙梁应尽量等间距设置，在墙面的上沿、下沿及窗框的上沿、下沿处应设置一道墙梁。为了减少竖向荷载产生的效应，减少墙梁的竖向挠度，可在墙梁上设置拉条，并在最上层墙梁处设斜拉条将拉力传至刚架柱，设置原则和檩条相同。

墙梁可根据柱距的大小做成跨越一个柱距的简支梁或两个柱距的连续梁，前者运输方便，节点构造相对简单，后者受力合理，节省材料。 1．6．1．2 墙梁的计算 墙梁的荷载组合有两种：

1．2x竖向永久荷载+1．4X水平风压力荷载 1．2x竖向永久荷载+1．4x水平风吸力荷载

在墙梁截面上，由外荷载产生的内力有：水平风荷载Qx产生的弯矩M，、剪力1／，；由竖向荷载g，产生的弯矩M。、剪力y。(计算公式见表1—4)。墙梁的设计公式和檩条相同。当墙板放在墙梁外侧且不落地时，其重力荷载没有作用在截面剪力中心，计算还应考虑双力矩B的影响，计算双力矩产生的正应力参见本书上册2．3．3节，双力矩B的计算公式见CB 50018规范的附录A。

1．6．2 支撑构件的设计

门式刚架结构中的交叉支撑和柔性系杆可按拉杆设计，非交叉支撑中的受压杆件及刚性系杆按压杆设计。

刚架斜梁上横向水平支撑的内力，根据纵向风荷载按支承于柱顶的水平桁架计算，并记人支撑对斜梁起减少计算长度作用而承受的力，对于交叉支撑可不计压杆的受力。刚架柱间支撑的内力，应根据该柱列所受纵向风荷载(如有吊车，还应计入吊车纵向制动力)按支承于柱脚上的竖向悬臂桁架计算，并计入支撑对柱起减小计算长度而应承受的力，对交叉支撑可不计压杆的受力。当同一柱列设有多道柱间支撑时，纵向力在支撑间可平均分配。

支撑杆件中，拉杆可采用圆钢制作，用特制的连接件与梁、柱腹板相连，并应以花兰螺丝张紧。压杆宜采用双角钢组成的T形截面或十字形截面，按压杆设计的刚性系杆也可采用圆管截面。

1．6．3 本 章 小 结

本章内容包括轻型门式刚架结构的整体布置、各类构件的计算和节点连接的构造和计算，这些内容综合地反映钢结构设计的下列普遍原则： (1)保证结构的整体性

门式刚架属于平面结构，它们在纵向构件、支撑和围护结构的联系下形成空

间的稳定整体。结构只有组成空间稳定整体，才能承担各种荷载和其他外在效应。不同构件之间的相互依存，反映结构整体性的另一方面。屋面板为檩条提供约束，使它不致失稳。通过隅撑的联系，檩条又为框架梁的受压下翼缘提供约束。中柱做成摇摆柱后，它所承受的荷载对边柱稳定有影响，需要后者承担其侧向效应。总之，设计结构时要有整体概念。 (2)设计者必须明确各类外力从作用点到基础的传递路径和传递全过程中产生的效应，有关构件如何既分工又协同工作。它们的强度和稳定性如何满足，力的传递过程中导致何种变形，应如何考虑变形的效应和加以控制。

(3)设计必须体现计算和构造的一致性。设计为刚性连接的节点，实际构造应该符合刚性节点的要求，否则将产生不利的后果。如果实际上达不到要求，则应在计算中作必要的修正。式(1—30b)的系数1．2就是这种性质。反之铰接连接的实际构造有一定的转动约束时，则可加以利用，式(1—30a)的系数0．85就是为此而引进的。

图1-32和图1-33给出21m跨门式钢架结构的构件布置示意图（墙梁及其拉条除外）和门架构件的明细图，以便读者对结构体系的概貌有所了解。

习 题

1．1 已知：屋面材料为压型钢板，檩条间距3．Om，设计荷载2．4kN／m2，计算简图如图1—32所示，选用YXl30-300-600型压型钢板，板厚c二0．611111l，截面尺寸如图1—33，验算截面强度和挠度是否满足要求。

q1.5m1.5m 1.5m

图1-34 计算简图

5555557030060070300130

图1-35 截面尺寸

1．2 设计一两端简支直卷边Z形冷弯薄壁型钢檩条。 (1)设计资料

封闭式建筑，屋面材料为压型钢板，屋面坡度1／8(。：7．13*)，檩条跨度 6m，于1／2跨度处设一道拉条，水平檩距1．5m，钢材Q235钢 (2)荷载标准值(水平投影) 1)永久荷载：

压型钢板(两层含保温层) 0．30kN／m／ 檩条(包括拉条) 0．05kN／√ 2)可变荷载标准值：

屋面均布活荷载 0．30kN／，n： 雪荷载 0．35kN／m’ 试设计该檩条。