简析小模数渐开线齿轮检查仪
测控102 白松、赵哲、马超、丁金宁、魏成若
一、 综述
小模数齿轮是各种机械设备中经常用到的一种重要的传动零件。由于科学技术和生产的发展，对其工作精度的要求也愈来愈高，为此，对小模数齿轮这一传动件的设计、制造和测试等提出了更高的要求。
小模数齿轮的精密测试是确保其质量必不可少的重要手段，小模数齿轮绝大部份采用渐开线齿形，而小模数渐开线齿轮检查仪针对齿轮的齿侧轮廓进行高精度检验，技术成熟，操作方便，是小模数齿轮的重要检查仪器，对提高工厂齿轮生产具有重大影响。本文针对小模数渐开线齿轮检查仪，从工作原理，技术参数与性能特点等方面，进行简要分析。
二、工作原理
图1所示为小模数渐开线齿轮检查仪的基本工作原理
1.被测齿轮 2.基圆盘 3.钢带 4.主动拖板 5.直尺 6.压轮 7.转轴 8.滑块 9.测头 10.测量滑板 11.小位移电容传感器 12. 转角电容传感器
被测齿轮1与半径为R的基圆盘2安装在同一轴线上。主动拖板4与基圆盘2用二根交错安放的钢带3相连接。在测量滑板10的上部装有整个测量装置(包括测头9和电容传感器11)。而在其下面装有直尺5，二者连成一体。在主动拖板4上装有转轴7，通过转轴7上的压轮6使直尺5与
转轴上的滑块8靠紧。当移动主动拖板4时，通过钢带的传递，使基圆盘2相对主动拖板4作同步转动，并使被测齿轮1一起旋转。同时由于直尺的倾斜，使滑块8推动直尺5连同测量滑板10
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一起移动。测量滑板的直线位移和基圆盘的转角位移同步，便构成了仪器的基准渐开线运动。
仪器上带有二个电容传感器11与12。传感器11的作用是测量微小位移的变化。其基本工作原理是把由中间极片和上、下极片所构成的二个可变差动电容器C1与C2作为二个桥臂接入测量电桥中(图1的C图)。利用测头9上另一端的二片动片来改变二个电容器之间的覆盖面积，通过电容量的变化来实现微小位移的测量。当二者覆盖面积相等(测头处于中间位置)，C1=C2。电桥处于平衡，△u
输出
=0。电表指示为0。当被测对象存在误差时，测头9将产生微小的摆动。通过动
片位置的改变，使C1与C2不断地变化，从而使△u输出也相应地随着变化，由放大器和记录器将误差值指示或记录下来。转角电容传感器12装在仪器的基座上。其工作原理与上述相同。由上极片A与下极片B以及固定在基圆盘上的动片分别构成二个可变电容器C1及C2，并接入测量电桥中。固定在基圆盘上的三块动片中，动片Ⅰ一Ⅱ之间的隔角为φ1(15°)。Ⅰ一Ⅲ之间为φ当基圆盘从动片Ⅰ的平衡位置(指示表为2(30°)。
0时)开始转至动片Ⅱ(或Ⅲ)的平衡位置时，即表
示基圆盘转过了一个精确的角位移φ(15°或30°)。所以转角电容传感器12，实际上就相当于一角度基准，在测量时作为展开角的精确定位(0°，15°，30°)。
图1（C）中的二个干簧继电器J1与J2，是供小位移传感器11与转角电容传感器12转换时使用的。当基圆半径为r0的被测齿轮随同基圆盘一起转过φ角时，按照渐开线的形成原理，测量滑板10(即测头9的端点)应移过距离S= r0·φ。根据被测齿轮的基圆半径，一方面借助块规调整直尺5的倾斜角来控制测量滑板的位移量S，同时利用“转角”和“位移”这二个传感器的相互配合。使测量滑板和齿轮转角的起、终点座标位置保持严格对应，从而实现基准渐开线运动。
三、技数参数
模数.................................................................................... 1～16mm 齿轮最大外圆直径范围...........................................................360mm 齿轮基圆直径范围................................................................. 25-320mm 顶尖距离.............................................................................. 30～300mm 小型扭簧比较仪分度值（3202G型用）....................................0.001mm 测头垂直移动范围..................................................................140mm 仪器净重...............................................................................270kg 仪器毛重...............................................................................350kg
包装外形尺寸（两箱）............................................................1120mm×960mm×887mm ..........................................................1700mm×1350mm×1400mm
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注 样板直径<200mm;齿宽=100mm;螺旋角为0b、15b、30b、45b。21表中Ñ级仪器可测量4级及4级以上精度齿轮;Ò级仪器可测量5~8级精度齿轮;Ó级 仪器可测量9~12级精度齿轮。
齿轮检查仪应注意的几项主要误差：
（1）转角电容传感器在角度定位时产生△φ引起的测量误差。
仪器上三块电容片的角度座标应精确定位成0°，15°，30°，但实际上是存在角度定位误差的。设φ角为仪器设计时的名义角度，此时测量滑板移动S= r0·φ，由于电容片的定位误差，使电容片夹角为φ’，。此时测量滑板应移动S’=r。·φ’，这样产生了测量误差△L1，并且△L1=S一S’=r。·φ’一r。·φ=r。(φ’一φ)=r。·△φ。式中:△φ=φ一φ’，即电容片定位误差。
根据仪器设计要求,电容片定位误差△φ为2’’，而被测齿轮的最大基圆半径r。=56.19毫米, △L1=0.5057微米.
（2）基圆盘的偏心e引起的测量误差
基圆盘的偏心e使主动滑板的移动产生一增量
当φ1=0时,△S最小,此时 △S=e (1-cosφ2)
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此增量将使测头的位移产生一变化量，而不等于理论值,也即产生测量误差
式中θ-----主动滑板上直尺的摆角
（3）基圆盘周期误差C,即基圆盘几何形状误差。
其相角变化为基圆盘转角φ的n倍。由于C的存在，将使基圆盘周期误差的瞬时臂e·sⅠn (nφ)发生变化，由此使主动滑板的移动产生一增量：
由上式可见随n的增加,e/n将迅速减小,也就是由e产生的影响越小，因此只分析n=2时的情况,也即是基圆盘椭圆度的影响。
同样,△S将引起测头移动的变化最,即测量误差
（4）直尺工作面的不直线性引起的测量误差
设尺面凹或凸的幅值为a,则因此引起的测量误差为: △L=a/cos θ 式中: θ一直尺摆角
根据技术要求，直尺工作面的光洁度为a<0.5微米△L=0.574微米。
实际在检查齿轮时,滑块在直尺的一半左右距离滑动(它和被检齿轮的齿数z有关)。 （5）测量拖板的位移误差
测量拖板的位移方向s与作用线l2 –l 2的方向不一致，夹角为θ，根据作用线与位移线之间的关系以及基圆盘转角φ与主拖盘位移L之间的关系L=Rφ，则测量拖板的位移误差为
（6）指示仪器及记录装置误差
按设计规定,电器部分的误差为: △=士0.5微米
四、结论
小模数渐开线齿轮检查仪由于其构造和操作比较简单，因此有如下的良好性质：
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1.长期、稳定的高精度：本仪器结构简单、紧凑、传动链短，所以具备很高的精度; 2.由计算机进行数据处理和误差评值，测量结果由显示器显示及打印机输出，方便、直观; 3.操作的安全性和可靠性高，特别适合在车间生产现场使用； 4.调整和运输简单，不熟练的人员也可操作；
小模数渐开线齿轮检查仪由于其精度较高，因此要注意以下方面： 1. 其应用范围小，对于微小齿轮与超大齿轮均无法检测 2. 工作条件要求较高，注意防震，防力变形，防温差 3. 仪器损坏后，要专业人员修理
五、 参考文献
（1） 浦昭邦、王宝光编著，测控仪器设计，机械工业出版社，2007 （2） 上海量具刃具厂编著，小模数渐开线检查仪的精度分析，2005 （3） 张伟编著，齿轮检查仪贯彻新国标精度保证条件，2005 （4） 杨植棠编著，高精度渐开线检查仪，2004
（5） 马宏伟编著，齿轮渐开线检查仪智能化的实现方法，2003 （6） 雁心编著，齿轮传动检查仪的成就，2003
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