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基于LMS算法的自适应语音除噪性能研究

来源：步遥情感网

第28卷　第4期　2008年8月

桂林电子科技大学学报

JournalofGuilinUniversityofElectronicTechnology.28,No.4Vol

Aug.2008　

基于LMS算法的自适应语音除噪性能研究

朱冲,梁小朋

(桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林　541004)

摘　要:语音除噪是自适应信号处理研究的重点,通过利用matlab分别实现了基于时域定步长LMS算法、时域变步长LMS算法、基于FFT技术的LMS频域快速算法(FLMS)的自适应语音除噪仿真,并成功应用到带噪语音信号除噪方面。经实验表明,时域变步长LMS算法比时域定步长LMS算法的改善性噪比高1dB左右,与FLMS算法除噪性能相当,但FLMS算法的速度明显快于传统时域算法,而具体时间比的大小与总的样本数目有相关联系。关键词:时域LMS算法;变换域LMS算法;自适应语音除噪

中图分类号:TP273.2　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:16732808X(2008)0420298204

PerformancestudyofadaptivespeechnoisecancelingbasedonLMSalgorithmZHUChong,LIANGXiao2peng

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,GuilinUniversity

ofElectronicTechnology,Guilin541004,China)

Abstract:Speechnoisecancelingisanimportantresearchfieldofadaptivesignalprocessing.ThispapersimulatestheperformanceofadaptivespeechnoisecancelingbasedonLMSalgorithmsusingmatlab.TheseLMSalgorithmscontaintimedomainfixedsteplengthLMS,timedomainvariablesteplengthLMS,andfrequencydomainLMSbasedonfastfouriertransform(FFT)technology.Experimentalresultsprovedthattheimprovedsignal2to2noiseratiooftimedomainvariablesteplengthLMSwasthesameasFLMS,and1dBhighterthantimedomainfixedsteplengthLMSalgorithm.TheefficiencyofFLMSishigherthantraditionaltimedomainLMSalgorithms,andtimeratioisrelatedtototalsamplenumber.

Keywords:timedomainLMSalgorithm;transformdomainLMSalgorithm;adaptivespeechnoisecanceling

　　传统的自适应滤波器主要在时域中实现,采用抽头延迟线(TappedDelayLine,TDL)结构及Widrow2Hoff自适应最小均方误差(LeastMeanSquare,LMS)算法,这种方法算法简单,稳健性也比较好,但当输入信号的自相关矩阵的特征值分布发散度很大时,算法的收敛速度很慢,跟踪性能不好,为了解决这些问题,常采用变换域LMS算法代替时域LMS算法,变换域LMS算法的基本思想是:先对输入信号进行一次正交变换以去除或衰减其相关性,然后将变换后的信号加到自适应滤波器以实现滤波处理,从而改

善相关矩阵的条件数,因为离散傅立叶变换DFT本身具有近似正交性,加之有FFT快速算法,故频域(FLMS)算法被广泛应用。

1　基于LMS算法的自适应语音除噪原理[122]

现实语音中不可避免地混有外界的噪声,当噪声超过一定的界限时,将严重影响人的正常交往,因此语音除噪具有较高的实用价值。自适应语音噪声消除系统的核心是自适应滤波器,而自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成。

收稿日期:2008205226

基金项目:广西自然科学基金项目(桂科自0832246);广西青年科学基金项目(桂科青0832084)

作者简介:朱冲(1984-),男,湖南娄底人,硕士研究生,目前研究方向为自然语言处理、嵌入式操作系统。

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参数可调的数字滤波器可以是FIR数字滤波器、IIR数字滤波器或格型数字滤波器。设计自适应滤波器时,首先要确定滤波器的结构(FIR,IIR或格型滤波器结构),然后设计自适应算法,以调整滤波器参数,其目标是使一特定的代价函数最小化。

本文选择参数可自适应调整的有限冲激应

(FIR)数字滤波器作为滤波器结构,分别选择时域定

步长LMS算法、时域变步长LMS算法、FLMS频域算法作为自适应算法,选择均方误差作为滤波器的代价函数,并假设信号为实信号,基于LMS算法的自适应语音除噪系统如图1所示。系统输入:

(1)原始输入:d(n)=s(n)+N0(n)

图1　基于LMS算法的自适应语音除噪系统

其中s(n)为有用信号,N0(n)为干扰(或噪声),N0(n)与s(n)不相关。

(2)参考输入:x(n)=N1(n)

2　自适应LMS算法

由Widrow和Hoff提出的最小均方误差(LMS)算法是一种误差信号对横向自适应滤波器权系数进行更新控制的递归算法,LMS算法经历了从时域LMS算法到变换域LMS算法的发展历程。2.1　时域定步长LMS算法

LMS算法不需要求相关矩阵,也不涉及矩阵求

其中x(n)为干扰信号,s(n)、N0(n)、N1(n)均为平稳随机过程,N0(n)与N1(n)必须相关。

(3)系统输出:e(n)=d(n)-y(n)=s(n)+N(n)-y(n)

其中e(n)为误差信号,y(n)为x(n)滤波后的实际响应。

图1的自适应滤波器由三部分构成:输入信号x(n)经过第一部分的正交变换后,再进行第二部分的

逆,而是运用了最优化的数学方法-最陡下降法,如下所述。

输入信号向量X(n)和权向量W(n)分别定义为

X(n)=[x(n)x(n-

功率归一化,然后在第三部分与滤波器的抽头权系数w(n)相乘进行滤波,原始信号d(n)通过与实际响应y(n)干扰抵消产生误差信号e(n),产生的误差信号e(n)根据均方误差最小准则对期望信号中相关分量进

1)…x(n-(N-1))]T

(1)

W(n)=[w0(n)w1(n)…wN+1(n)]

滤波器实际响应输出和误差信号分别为:

y(n)=X(n)W(n)

行最佳估计,由此产生最佳权值,进行最佳滤波,更新权值的自适应过程分别采用时域定步长LMS算法、时域变步长LMS算法、频域FLMS算法实现。

e(n)=d(n)-y(n)(2)

其中d(n)为期望信号(原始输入)。

按照均方误差(MSE)准则所定义的代价函数为

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(3)Ν(n)=E[e2(n)],Ν(n)最小时实现最佳滤波。

　　由最陡下降法得到权向量W(n)的LMS修正算法为

1W(n+1)=W(n)+Λ[-∃(n)]=

1󰁮E[e(n)]　　W(n)+Λ[]=

2󰁮W(n)

(4)　　W(n)+ΛX(n)e(n),

其中W(n)为自适应滤波器在时刻n的权矢量,X(n)为时刻n的输入信号矢量,e(n)是误差信号,Λ是步长

ykN+1=X

kN+1

Wk,

(7)　　　0≤i≤N-1

输入y(n)的第k块实际上是输入x(n)的第k块与第k块对应Wk(在第k块内保持不变)的线性卷积:

N-1

ykN+1=

∑w

j=0

j,k

xkn+

i,j

因子,用来控制稳定性和收敛速度。为了确保自适应过程的稳定性,Λ必须满足条件:

(5)0<Λ<1󰃗Κmax,

其中Κ。max是输入信号相关矩阵R的最大特征值2.2　时域变步长LMS算法

时域变步长LMS算法与时域定步长LMS算法的区别在于步长因子随时间更新,现给出本文用到的变步长自适应滤波算法如下:

s(n)=r3e(n)3e(n)q(n)=a3Λ(n)(6)Λ(n+1)=q(n)+s(n)其中Λ(n)为n时刻的步长因子,r、a为常量。2.3　频域FLMS算法[324]

(8)　　　0≤i≤N-1

运用快速FFT技术,用循环卷积来计算线性卷积(重叠保留法):

w(k)=FFT[Wk,0,0,…,0]

(9)　　0≤k≤2N-1

Xk(k)=FFT[x(k-1)N,x(k-1)N+1,…,xkN+N-1]

(10)

y′IFFT[w(k)xk(k)],k(n)=

(11)　　0≤n≤2N-1

(n),[ykN,ykN+1,…,ykN+N-1]=y′

(12)　　N≤n≤2N-1

另外,权系数是在每N个样点经过滤波器后进行一次修正:

(13)Wk+1=Wk+2Λ󰃝k

误差序列为:

Ek(k)=FFT[0,0,…,0,dkN-ykN,…,

(14)dkN+N-1-ykN+N-1]󰃝k(n)=IFFT(Ek(k)conj(xk(k))),

(15)

　　0≤n≤2N-1

上述各式为LMS算法的频域实现的计算公式。

频域FLMS算法是广泛应用的一种变换域自适应滤波算法。在LMS频域实现中,将参考信号分割成N长(自适应滤波器的权数)的块,权系数的更新每N个样点进行一次,而每次的更新是由N个误差信号样点累加结果控制的,这既保证了与时域LMS算法有相同的收敛速度,同时可以利用快速FFT技术,用序列的循环卷积来计算线性卷积,从而大幅度的减少运算量。运算流程如图2所示,在频域实现中输入序列分割成N长的块,相应的输出也为N长的块:

3　基于LMS的自适应语音除噪性能分析

此次实验中采集的语音为真实语音,手机连续震动的声音做为采集环境中背景噪声信号,手机连续震动加铃声的声音做为噪声信号和有用信号的混合信号,由于麦克风与声源的距离、手机连续震动的强度等采集环境保持一致,所以采集到的噪声信号与混合信号具有很好的相关性,可以实现干扰抵消。实验中用到的原始输入信号(带有噪声的语音)usrful.wav、参考输入信号(噪声信号)noise.wav如图3所示。

为了方便与时域LMS算法对比,去掉变换域LMS算法中的归一化过程(未做归一化),同时在时域LMS算法上,本文利用了定步长LMS算法和变步长LMS算法实现自适应语音除噪,3个算法仿真结果如图4所示。

由自适应相关理论可知,为了确保自适应过程的稳定性,Λ必须满足式(5),由于原始输入信号与参考输入信号之间相关性较大,导致输入信号相关矩阵R

图2　基于FLMS算法的自适应滤波器流程图

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的最大特征Κmax值较大,所以定步长情况下的Λ值很小,本次实验选取Λ=0.00000002.在变步长情况下,步长调整应该遵循的如下原则:即在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时,步长应比较大,以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪速度;而在算法收敛后,不管主输入端干扰信号有多大,都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态失调噪声,实验中n时刻的步长因子Λ(n)如式(6)所示,本次实验a取019999999999,r取0.00000000000005.

图3　参考输入信号和原始输入信号算法比时域LMS算法的时间短的多,具体时间比的大小与总的样本数目有关。

此外,由于LMS算法主输入端不可避免地存在干扰噪声,时域定步长LMS算法将产生参数失调噪声,干扰噪声越大,则引起的失调噪声就越大,减少步长因子Λ可减少自适应滤波算法的稳态失调噪声,提高算法的收敛精度,然而步长因子Λ的减少将降低算法的收敛速度和跟踪速度,因此,定步长的自适应

时变系统跟踪速度与收LMS滤波算法在收敛速度、

敛精度方面对算法调整步长因子Λ的要求是相互矛盾的,而变步长自适应LMS滤波算法较好地克服了步长大小与稳态失调量这一矛盾[5]。

FLMS算法在权系数较大时显示出了其运算量小的优点,但是由于其对权系数的调整是N个样点累加的结果,每次的调整量很大,尤其在权向量的初始值为全0的情况下,若步长选取过大,特别容易导致算法的发散。在权数选取较大的实际应用中应综合LMS算法收敛平稳和FLMS算法计算量小的特点,在收敛算法的起始阶段考虑使用LMS算法,而在算法收敛平稳时,考虑用FLMS算法来减小运算量,可以通过设置一个误差平均能量的阀值来实现两者之间的转换[6]。

4　结论

大量仿真实验表明,变步长LMS算法较好地解决了步长大小与失调量之间的矛盾,基于FFT技术的LMS频域快速算法(FLMS)较好地解决了收敛速率、跟踪速率与权失调噪声之间的关系,但在性噪比改善上并没有比时域变步长LMS算法有明显的优势,所以在非平稳、相关输入时LMS算法的性能研究仍是今后一个重要的研究方向。

参考文献:

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图4　基于LMS算法的自适应语音除噪结果

出版社,1999:452120.

[3]　李冲泥,胡光锐,等.变换域自适应滤波技术在扩频通信抗窄带

通过计算各算法信噪比,得出定步长LMS算法信噪比改善为3dB左右,变步长LMS算法信噪比改善为4～5dB,变步长LMS算法比定步长LMS算法的除噪效果要好,而与基于FFT的频域FLMS算法的除噪效果差不多,在同样的除噪效果下,变换域LMS算法对Λ值更敏感,一般先到达收敛临界值,而随着Λ值的提高,变换域LMS算法和时域LMS算法最终都将变得不收敛。

通过在计算源程序运行时间,发现变换域LMS

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[4]　胡爱群,等.扩频通信中大功率窄带干扰抑制的一种频域自适应

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责任编辑林建玲　　

英文编辑陆小明　　

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