浙教版八年级上册数学期中难题复习
一、选择
1. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标
能配一块与原来大小一样的三角形玻璃
?应该带
去．
， ， ， ），你认为将其中的哪一块带去，就
A. 第 块 B. 第 块
C. 第 块
，则它的顶角是
C.
D. 第 块
2. 已知等腰三角形的一个外角等于
A.
B.
的非负整数解有
或
D. 不能确定
3. 不等式
个． B.
A.
C.
D. 无数
4. 以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是
A. ， ， 5. 如图，已知
A. B. C. D.
为 为 为 为
B. ， ，
，求作一点
，使 到
C. ， ， D. ，， ，下列确定
的两边的距离相等，且
点的方法正确的是
， ， ，
两角平分线的交点 两边上的高的交点
两边的垂直平分线的交点
的垂直平分线的交点
的角平分线与
6. 下列命题中，属于假命题的是
A. 三角形中至少有一个角大于
B. 如果三条线段长分别为
， ， ，那么这三条线段能组成三角形
C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
D. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形 7. 如图，在
A.
中，
，
B.
，
，若
，则
C.
的取值范围是
C. ，
的度数为
D.
8. 已知方程组：
A.
的解 ， 满足 ，则 B.
D.
上找一点
9. 如图，
中，
，点 ， 分别是
D.
的中点，在 ，使 最小，则这个最小值是
A. B. C.
10. 如图，
①
；
， ， ，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ， ，则下列结论：
1 / 8
②
为等腰三角形；
③ ；
④ ，
其中正确的有
个．
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 在
中， ， ， ，在射线 上一动点 ，从点 出发，以 厘米每秒的速度匀速运动，若点 为
运动 12. 在
秒时，以 ， ，
， ，则 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间 的长 的取值范围是 ”的原理是：因为
秒． 中， ．
，所以 13. 如图，用尺规作图作
“一个角等于已知角
．由这种作图方法得到的
和 全等的依据是 （写出全等判定方法的简写）．
14. 直角三角形两直角边长为
和 ，则此直角三角形 无解，则
的取
斜边上的中线的长是 值范围为
． ． 15. 若关于 的一元一次不等式组
16. 如图，
积是
三边的中线 ．
， ， 的公共点 为 ，若 ，则图中阴影部分的面
三、解答题
17. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1） ；
（2） 18. 如图，在 中， ． （1）用尺规在边
上求作一点 ，
，使 （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接
，若 时，试求点 到 边的距离．
2 / 8
19. 如图，在 中， ，取点 与点 ，使得 ， ，连接 与 交于点 ．求证：
（1） （2）
； ． 20. 在 中， ，一边上高为 ，求底边 的长（注意：请画出图形）．
21. 如图， 中， ， ， 的垂直平分线交 于 ， 为垂足，连接 ． （1）若 （2）求
，求 的度数．
长； 22. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为
元，
元的 A ，B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
（ 1）求 A ， B 两种型号的净水器的销售单价；
（ 2）若电器公司准备用不多于
元的金额采购这两种型号的净水器共 台，求 A 种型号的净水器最多能
采购多少台 ?
（ 3）在（ ）的条件下，公司销售完这
台净水器能否实现利润为 元的目标 ?若能，请给出相应的采购
方案；若不能，请说明理由．
3 / 8
如图（ ），
， ， ， ．点 在线段 上由点
向点 运动．它们运动的时间为
． （1）若点
的运动速度与点 请说明理由，并判断此 （2）如图（
），将图
点
的运动速度为 ，是
的 ， 的值；若不存在，请说明理由．
上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段
的运动速度相等，当 时，
与 是否全等，
时线段
和线段
的位置关系；
（ ）中的“ ， ”改为“
”，其他条件不变．设
否存在实数
，使得
与
全等 ?若存在，求出相应
4 / 8
23.
答案
第一部分 1. B 6. A
2. C 7. B
3. C 8. D
4. A 9. C
5. D 10. B
第二部分
11. ， ，
12.
13. 14.
15.
16. 【解析】 的三条中线 ，
， ．
，
， ．
．
第三部分
17.（1）当
时， ， ，
又
，
在
和
中，
，
，
，
，
即线段
与线段 垂直．
（ 2）①若 ，
则
， ， 解得
②若 ，
则 ，
，
解得
， 交于点 ，5 / 8
综上所述，存在
或 使得 与 全等．
18. （ 1） 去分母得：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
把 的系数化为得：
（ 2）
由 得：
由 得：
不等式组的解集为：
19. （ 1） 如图，点
为所作；
（ 2） ，
则 ．
设
，则 ， ，
在
中， ，
，解得
，
即
的长为 ， 则 ．
则点
到 的距离为 ． 20. （1）因为， 所以 ，
所以
，
在
与
中，
6 / 8
所以 ．
（2）因为 ，
所以
．
21. （ 1） 因为 垂直平分
，
所以 ， 因为 ， 所以
．
（2）因为 ， 所以 ， ，
因为 ， 所以 ， 因为 ，
设 ，则 ， 所以 ， ，
所以
．
22. 分三种情况：①当底边 边上的高为 因为在 中， ，高 ，
所以 ，
所以
；
② 当腰上的高
时，如图
所示：
则 ，
所以
，
所以 ；
③当高在
的外部时，如图 所示：
因为在 中，
，高
，
所以 ， 所以 ， 所以 ；
综上所述：底边
的长是 或 或 ．
时，如图 所示，7 / 8
23. （ 1） 设 A ，B 两种净水器的销售单价分别为
元， 元，
依题意得：
解得：
答： A ，B 两种净水器的销售单价分别为
元， 元．
（ 2） 设采购 A 种型号净水器
台，则采购 B 种型号净水器
台．
依题意得：
解得：
故超市最多采购 A 种型号净水器
台时，采购金额不多于 元．
（ 3） 能，
依题意得：
解得：
故采购 A 种型号净水器
台，采购 B 种型号净水器 台，公司能实现利润
8 / 8
元的目标．
