第４２卷 第４期 曲 阜师 范 大学学报 Ｖｏ１．４２ Ｎｏ．４ ２０１６年１０月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｕｆｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ０ｃｔ．２０１６ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—５３３７．２０１６．４．１２１ 基于不同专业需要的《线性代数》课程改革研究＊ ——以济宁学院《线性代数》课程改革为例 邵 晶 （济宁学院数学系，２７３１５５，山东省曲阜市） 摘要：从教学思想、教学内容、教学方法和考核方式四个方面，探讨基于不同专业需要的《线性代数》课 程改革问题，建立以专业特色为导向，以应用能力培养为核心，面向专业应用需求的、开放的、动态的教学模 式． 关键词：线性代数；教学思想；教学内容Ｉ教学方法；考核方式 中图分类号：Ｏ１５１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—５３３７（２０１６）０４．０１２１—０２ 线性代数是高等学校理工科各专业开设的一门 遍开设．我校也在物工系、化工系、经管系和教育系 重要基础理论课，具有较强的抽象性、逻辑性．它的 等十几个专业开设了该门课程．根据不同专业的需 理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论 要，线性代数课程课时安排设置为每周２－４学时．课 物理、理论化学、工程技术、计算机技术、国民经济、 程改革之前，教师根据教学大纲进行讲解，强调知识 生物技术等领域中都有着广泛的应用口］．线性代数 的系统性，重视数学专业知识的传授，轻应用能力的 是应用型本科人才培养体系中一门重要的数学基础 培养，使得学生普遍感觉这门知识难而且与所学专 课程，主要研究有限维线性空间中的线性关系和线 业没有关联，进而对这门课程失去学习兴趣，影响了 性映射．它秉承了一般代数学的实用性、抽象性和高 学生知识、能力和素质的协调发展，达不到学校将学 度思辨性的特点，在加强学生逻辑思维、培养学生创 生培养成为具有创新能力的高素质应用型人才的目 新能力方面，起着至关重要的作用，其教学质量的高 标． 低直接影响到学生实践能力的培养． 课程组的老师们根据我校各专业人才培养方案 随着现代教育技术的迅猛发展，数学实验、数学 的要求，认真分析当前应用型本科院校线性代数课 软件、数学建模已经在国内各大学校普遍开设，数学 程建设中出现的一些问题，结合我校在线性代数课 应用能力的培养，是线性代数课程教学改革的关键 程建设中出现的问题，探索新的思路，努力使学生学 之处．课程教学改革如何与各专业的紧密衔接，如何 习知识的兴趣和应用能力得以提高，教学效果得以 培养利用数学知识解决专业问题的能力，特别是针 增强． ． 对某些专业发展的需要而进行的整个课程内容改革 基于不同专业需要的《线性代数》课程改革就是 更是少几尢［ｚ－． 以专业特色为导向，以应用能力培养为核心，构建基 于专业能力培养、面向专业应用需求的、开放的、动 １教学思想改革 态的教学内容体系．根据各专业的不同需要，依照基 础性、实用性和相关性等原则，优化本门课程体系和 随着计算机应用和大容量信息处理技术的迅猛 教学内容，实现课程网络化、公开化，满足学生个体 发展，线性代数课程目前已在我国大学各类专业普 需求和职业成长需求；针对不同的专业需求，通过项 ＊收稿日期：２０１６—０８—１５ 基金项目：济宁学院教学改革研究项目（２０１３ＪＸ２７）． 作者简介：邵晶，女，１９８３一，博士；研究方向：微分方程定性理论．Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈａｏｊｉｎｇ９９５００＠１６３．ｃｏｒｎ． ｌ２２ 曲阜师范大学学报（自然科学版） ２Ｏｌ６年 目驱动，调整教学内容体系，配合多媒体教学，培养 学生运用线性代数知识解决实际工作的能力，缩短 用相对应的教学方法和教学手段，改变以往单一的 教学模式．同时，我们完善了《线性代数》精品课程中 的网络教学资源，建立了网络课外自主学习平台．提 供课堂教学内容的辅助学习资源，从而使课堂教学 与课外学习有机结合，提高网络教学资源的应用性． 数学知识与专业知识之间的距离；通过整合教学资 源，提高本门课程教师的整体素质，实现教学手段多 样化，考核方式多元化，并期望能推动其它数学类公 共基础课程的教学改革，起到示范辐射作用． ２教学内容的改革 线性代数教学内容大多数仍采用传统的“理论 一例题一习题”的模式，强调理论知识的掌握，强调 知识的严谨性和系统性，侧重于学生对纯数学方法 和技巧的学习，缺乏实用性和趣味性，与专业课程结 合不紧密，再加上线性代数本身的高度抽象性，使学 生感到这门课程抽象、枯燥、无用．许多学生失去了 学习线性代数的兴趣，更没有深入研究的意愿． 基于该原因，我们以专业特色为导向，以“实用 为先，够用为度”为原则 ，突破线性代数知识的系 统性和完整性，把握好基础知识传授的“度”，针对不 同的专业调整教学内容，适当增加实例，减少部分基 础知识．重点突出理论与实践相结合，体现不同专业 特色．将教学内容体系划分为课堂教学内容、课外学 习内容和课外实践内容三部分．教学内容模块，根据 章节知识的特点以及与对应专业应用的关联性，根 据不同专业，辅以相应的课程标准、行业应用标准， 相互对照，对教学内容进行调整． 以经管系金融与证券专业为例，开设的《线性代 数》为２学时．按照常规教学，第四章向量组的线性 相关性这部分内容不讲．但是这部分知识对于金融 与证券专业用途非常大．因此，我们按照“实用为先， 够用为度”的原则，认真分析该专业的培养方案，对 线性代数的教学大纲进行了调整，减少了行列式和 矩阵这两章的学时，降低了理论的难度，同时对个别 章节适量增加课外学习内容和课外实践内容． ３ 教学方法及教学手段的改革 线性代数理论性强且计算重复繁琐，在教学中 可以根据不同专业的实际情况，或者降低计算的难 度，或者增加实验课，指导学生用计算机这一传统工 具，合理应用数学软件来完成繁杂的计算，提高学生 的动手能力、计算能力和实践能力．在教学中，根据 不同专业的人才培养方案，不同专业学生的特点，采 以经管系为例，讲解第四章向量组的线性相关 性时，我们给出一个课外实践内容和相关的软件程 序． 某投资人想要投资Ａ、Ｂ两个项目，据预测可以 得出，这两个项目有可能的最大的利率分别为 １００ 、６Ｏ ，可能出现的最大的亏损率分别为 ３０ 、２ｏ ，该投资人计划投入的资金的数量不超过 １０万元，如果要求在投资过程中出现的亏损不超过 ２万元，问投资人对这两个项目应该如何投资，才能 使投资得到的利润最多呢？试着建立一个线性规划 模型，去求解该问题． 解：设投资人投资Ａ项目为 万元，投资Ｂ项 目为 万元．目标函数为： ＭａｘＺ— ＋Ｏ．６ｙ。 另外满足： ＋ ≤１０， Ｏ．３ｘ＋Ｏ．２ｙ≤２。 ≥０，ｊ，≥０． 可以利用Ｌｉｎｇｏ软件进行编程，得到结果如下 图所示： 因此，投资人投资Ａ项目６．６７万元，不投资Ｂ 项目，能够获得最大、最多的利润．从该实例中我们 可以分析出，无论是从目标函数还是条件函数，都渗 透着线性代数的点点滴滴． ４ 考核方式的改革 济宁学院自２０１５年开始，所有专业的《线性代 数》期末考试都实行教考分离的形式．根据不同专业 的需求，采用不同的考核方法．任课老师只负责知识 的讲解，期末考试所用试题来自试题库随机抽取的 样卷，并有专业老师进行试卷的审核工作． （下转第１２８页） １２８ 曲阜 范大学学报（自然科学版） ２０１６章 Ｅｄｕｃａｔｉｎｇ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｕｎｄｅｒ Ｎｅｗ Ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ Ｃｏｎｃｅｐｔｓ ＱＪＵ Ｙｕｎ—ｌａｎ（￣，ＱＩＵ Ｗｅｉ—ｈｕａ￣ （①Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｓｈａｏｚｈｏｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｏｇｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，５１２００９， ②Ｎｏ．１ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｈａｏｇｕａｎ，５１２０２３，Ｓｈａｏｇｕａｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，ＰＲＣ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｅｗ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｎｅｗ ｄｅｍａｎｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔａｌｅｎｔｓ， ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒｍ，ｗｈｉｃｈ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｔｈｅ ｍａｓｔｅｒｙ ｏｆ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ ｓｋｉｌｌｓ，ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ。ａｔｔｉｔｕｄｅｓ ａｎｄ ｖａｌｕｅｓ，ｉｔ ａｌｓｏ ｂｒｉｎｇｓ ｆｏｒｗａｒｄ ＳＯｍｅ ｎｅｗ ｔｈｏｕｇｈｔｓ，ｎｅｗ ｉｄｅａｓ，ｎｅｗ ｌｅａｐｓ ｔｏ ｅｄｕ— ｃａｔｉｎｇ ａｎｄ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ １ｅｖｅｌ ｏｆ ｔｅａｃｈｅｒｓ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｒｅ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｔｅａｃｈ— ｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｅｒｕｎｎｅｒ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ．Ｉｔ ｄｅｄｉｃａｔｅｓ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｅａｃｈ— ｅｒｓ＂ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｎｅｗ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ；ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｆｏｒｍ；ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ （上接第１２２页） 全校试题中心的线性代数试题库所含题量非常 大，有４０００左右的题目．为了更好的利用试题库这 ［１］郭竹梅．应用型本科院校“线性代数”课程教学改革探讨 一资源，使得它与各专业的教学内容、重点难点相吻 口］．吉林工程技术师范学院学报，２０１１，２８（８）；２９－３１． 合，项目组的老师们对题库的题目按章节进行审核， Ｅ２３黄玉梅．应用型人才培养的《线性代数》课程教学改革探 主要审核是否正确、试题的难易度、是否超纲等．此 索——以西南大学荣昌校区为例［Ｊ］．西南师范大学学 报（自然科学版），２０１３，３８（１１）：１５７—１６１． 外，我们也将线性代数精品课程试题库中的部分题 ［３］黄玉梅，李彦．非数学专业线性代数教学改革探讨［Ｊ］．重 目加入了全校试题中心的线性代数试题库，使得这 庆文理学院学报（自然科学版），２００９，２８（５）：８７－８９． 个试题库的题目类型更加全面、知识点涉及面更广． ［４］白景永．基于行业标准导向的高职英语教学内容体系构 建口］．职业技术教育，２０１０，３１（３５）：２５—２７． 参考文献 Ｃｏｕｒｓｅ Ｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ａｌｇｅｂｒａ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｓｐｅｃｉａｌｉｔｙ Ｄｅｍａｎｄｓ Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏｕｒｓｅ Ｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ａｌｇｅｂｒａ ｉｎ Ｊｉｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＳＨＡ０ Ｊｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｊｉｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２７３１５５，Ｑｕｆｕ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，ＰＲＣ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｄｅａｓ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｃｏｎｔｅｎｔｓ，ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈ— ｏｄｓ，ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ａｌｇｅｂｒａ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｃｉａｌｉｔｙ ｄｅｍａｎｄｓ．Ｔｈｅ ｏｐｅｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｂｙ ｓｐｅｃｉａｌｉｔｙ ｆｅａｔｕｒｅ，ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｅｄ ａｂｉｌｉｔｙ ｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ，ａｎｄ ｔｕｒｎｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｃｅ ｔｏ ｓｐｅｃｉａｌｉｔｙ ｄｅｍａｎｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌｉｎｅａｒ ａｌｇｅｂｒａ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｄｅａ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｃｏｎｔｅｎｔ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ；ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ
