金融学计算题选

金融学计算题选

文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL8-F88688]

金融学计算题答案

一、第三章利率 六、计算题

1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际

利率。

解：①近似的实际利率 irp=15%-10%=5%

②精确的实际利率 i1r115%110.045454.545% 1p110%2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别

计算到期的本利和。

解：①单利 s100(1510%)100(10.5)150（元）

②复利 s100(110%)51001.15161.05（元）

3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第

5年末可从银行获得多少取款？

1000[(1i)n1]1000[(15%)51]10005.52565525.6（元） 解：si5%4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数

额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

i(1i)55%(15%)5100002309.76 解：整存零取 Ap55(1i)1(15%)15、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年

6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？

解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较 甲：年薪制 F10000(11%)6100001.0615210615.2（元）

(1i)n1(11%)121100012682.50（元） 乙：月薪制 FAi1%答：乙比甲多，选择月薪制

6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万

元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？

解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。

(110%)4110001584.932584.93（元） 甲：P100050010%(110%)4(110%)416502060.412710.41（元） 乙：P650650410%(110%)答：甲比乙少，选择甲方案。 二、第四章金融市场

1、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持

续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。 解：PPD0 D0为今年的股息，g为增长率 R为市场利率 Rg0.20.26.67（元）

5%2%0.032、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行

一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

解：①名义收益率6100%6% 100②即期收益率=

6100%0.06256.25% 96③9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，每年得x，即已知终值求年金x

平均收益率0.3486100%0.066136.61% 963、某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利

率为8%，求该债券的理论发行价。

解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值系数折成现值

103.9941000.680639.9468.06108（元）

三、第九章货币供给

1、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超

额准备金率为8%，求该国的货币供给量。 解：货币乘数m1k110%1.14.583

rdek6%8%10%0.24货币供给量M=mB=4.85310004853（亿元）

2、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准

备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。 解：狭义货币乘数m11k110%1.12.75

rdekrtt10%8%10%6%20.4 狭义货币供给量M1m1B2.7510002750（亿元）

3、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准

备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。 解：广义货币乘数m21kt116%23.166.583

rdekrtt10%6%16%8%20.48 广义货币供给量M2m2B6.58310006583（亿元）