中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参
《自动控制工程基础》
一、单项选择题 ：
1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于
( C
)
A．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。 B．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。 C．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。 D．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的
A ．代数方程 C．差分方程 A ．脉冲函数 C．抛物线函数
4．设控制系统的开环传递函数为
B．特征方程 D．状态方程
（ D ）
B．斜坡函数 D．阶跃函数
( B )
3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是
10 ，该系统为 G(s)=
s(s 1)( s 2)
B．I 型系统 D．III 型系统
（ B ）
A ．0 型系统 C．II 型系统 5．二阶振荡环节的相频特性
A ．-270° C．-90°
( ) ，当
时，其相位移 B．-180° D．0°
( ) 为
( B )
6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为
A. 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统 C.最优控制系统和模糊控制系统 D.连续控制系统和离散控制系统
7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 等效传递函数为
A ． C．
G (s)
1 G (s) G (s) 1 G (s)H (s)
G(s)，反馈通道的传递函数为 B． D．
(s)
K 的时间常数 T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 8． 一阶系统 G(s)=
Ts + 1
1
1 G(s)H(s) G (s) 1 G( s)H
( A )
H(s)，则其 ( C )
( A )
A ．越长 C．不变
B．越短 D．不定
1 / 15
9．拉氏变换将时间函数变换成
A ．正弦函数 B．单位阶跃函数 C．单位脉冲函数
D．复变函数
10．线性定常系统的传递函数， 是在零初始条件下 A ．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比
C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11．若某系统的传递函数为 G(s)=
K ，则其频率特性的实部 R(ω)是 Ts 1
A ．
K
1
2T
B．-
K 2
1
2T
2
K
K
C．
D．-
1 T
1
T
7. 微分环节的频率特性相位移
θ(ω)=
A. 90 ° B. -90 ° C. 0°
D. -180°
8. 积分环节的频率特性相位移
θ(ω)=
A. 90 ° B. -90 ° C. 0°
D. -180°
9.传递函数反映了系统的动态性能，
它与下列哪项因素有关？
A. 输入信号 B.初始条件
C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件
10. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的
A. 充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.以上都不是
11. 有一线性系统，其输入分别为
u1(t) 和 u2(t)时，输出分别为
y1(t) 和 y2(t) 。当输入为a1u1(t)+a 2u2(t)时(a1,a2 为常数 )，输出应为
A. a1y1(t)+y 2(t) B. a1y1(t)+a 2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t) D. y1(t)+a 2y2(t)
12. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为
A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec)
C. 0(dB/dec)
D. +20(dB/dec)
13. 设系统的传递函数为 G(s)=
25 ，则系统的阻尼比为
2
s 25 s
5
A. 25
B. 5
C.
1 2
D. 1
19．正弦函数 sin t 的拉氏变换是
1
A.
B. 2
s
2
s
s 1
C.
2
2
D.
2
2
s s
（ D ）
（ D ）
（ A ）
( A )
( B )
C ）
( C )
（ B ）
B ）
（ C ）
（ B ）
（（2 / 15
20．二阶系统当 0< <1 时，如果增加
A. 增加 C.不变
21．主导极点的特点是
A. 距离实轴很远 C.距离虚轴很远
22．余弦函数 cos t 的拉氏变换是 ，则输出响应的最大超调量
B.减小 D.不定
% 将
（ B ）
（ D ）
B.距离实轴很近 D.距离虚轴很近
（ C ）
1
2
A.
B. s
2
s
C. s 1
2
s
D.
2 2
s
2
23．设积分环节的传递函数为 G(s)=
1 s
，则其频率特性幅值 M(
)=
（
K A.
B.
K 2
1
C.
D.
1 2
14. 比例环节的频率特性相位移
θ(ω)=
( A.90°
B.-90°
C.0°
D.-180°
15. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的
(
C
)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A. 开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性 C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性
16. 系统的传递函数
(
A. 与输入信号有关 B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关 17. 一阶系统的阶跃响应，
(
A.当时间常数 T 较大时有振荡 B.当时间常数 T 较小时有振荡 C.有振荡
D.无振荡 18. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移
θ(ω)在(
D )之间。
A.0° 和 90° B.0° 和－ 90° C.0° 和 180° D.0 ° 和－ 180°
19. 某二阶系统阻尼比为 0.2，则系统阶跃响应为
(
A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡
D. 等幅振荡
二、填空题：
1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 ___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。
2．反馈控制系统是根据输入量和 __反馈量 __的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，
0 型系统的稳态误差 ess=__
___。
3 / 15
C ）
C )
C )
D )
C )
4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 20.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 6．线性定常系统的传递函数， 信号的拉氏变换的比。
-at 的拉氏变换为
__负数 __时，系统是稳定的。
__反馈_连接。
是在 _ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入
7．函数 te
1
(s a)
2
。
8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为__相频特性 __。
9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差 12． 0 型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 13．单位斜坡函数
t 的拉氏变换为
1
2
__－20__dB／dec。
ess=__0__ 。
___0___dB/dec ，高度为 20lgKp 。
。
s
2. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为
统和程序控制系统。
3. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 4. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与 5. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数
稳定性、__快速性 __和准确性。 __输入量、扰动量 __的形式无关。 ξ和_无阻尼自然振荡频率
2
__恒值__控制系统、 ___随动 ___ 控制系
wn 。
6. 设系统的频率特性Ｇ(jω)=R( ω)+jI( ω),则幅频特性 |G(jω)|= R ( ) 7. 分析稳态误差时，将系统分为 的 __积分 __环节数来分类的。
8. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平 的面21． ω从 0 变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在
半___圆。
22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ 的范围为 0
w I 2 w
( ) 。
0 型系统、 I 型系统、 II 型系统⋯，这是按开环传递函数
___左___部分。
____第四 ____象限，形状为 ___
_正弦函数 _。
1。
K 的环节称为 ___惯性 __环节。 24． G(s)=
Ts 1
25．系统输出量的实际值与 _输出量的希望值__之间的偏差称为误差。
___线性微分 __方程来描述。
26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用
27． 稳定性 、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。
4 / 15
2 n
。
2
w
28．二阶系统的典型传递函数是
2
s 2 wn s wn
。
29．设系统的频率特性为 G( j ) R( j ) jI ( ) ，则 R( ) 称为 实频特性 21. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为
__线性 __ 控制系统、 非线性 _控制系统。
_准确性 __。
22. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和
2
23.二阶振荡环节的谐振频率 ωr 与阻尼系数 ξ 的关系为 ωr=ωn 1 2 24.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为 __控制系统。
25.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和
。
__开环_控制系统、 _闭环
__对数坐标 _图示法。
26.二阶系统的阻尼系数 ξ=__0.707____ 时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性 都较理想。
2
n
三、设系统的闭环传递函数为
Gc(s)=
2
2
s
n
2 n
s
，试求最大超调量 σ％=9.6%、峰值
时间 tp=0.2 秒时的闭环传递函数的参数
2
ξ和ωn 的值。
1
解：∵
% e
∴ξ=0.6
100% =9.6%
∵tp=
n
＝0.2 1
2
∴ωn=
tp 1
2
9. 4 23. 1 0.6
2
19.6rad/s
四、设一系统的闭环传递函数为
Gc(s)=
2
2 n
2
s
n
，试求最大超调量 σ％=5% 、调整
2 n
s
时间 ts=2 秒( △=0.05) 时的闭环传递函数的参数 ξ和ωn 的值。
2
1
解：∵
% e
∴ξ=0.69
100% =5%
3
＝2 ∵ts=
n
∴ωn=2.17 rad/s
五、设单位负反馈系统的开环传递函数为
Gk (s)
25 s(s
6)
5 / 15
求（ 1）系统的阻尼比 ζ和无阻尼自然频率 ωn；
（2）系统的峰值时间 tp、超调量 σ％、 调整时间 tS(△=0.02) ；
25
解：系统闭环传递函数 G(s)
s(s B
25
25 1 6) 25
s(s 6) 25
2
s s
6
6)
s(s
25
2 与标准形式对比，可知
2 w
6
，w
25
n
n
故
wn 5
，
0.6
2 2
又
d
w 1
5 1 0.6 4
w
n
t
p
w
d
4
27. 10.
2
1
% e
100% e
1 24.2
100% 19.7%
4
t
1. 33
s
w
n
六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率 ωn，阻尼比 ζ，超调量 σ ％，峰值时间调整时间 t s ( △=0.02) 。
解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项 特征量及瞬态响应指标。
t
p
，
04
X s
o
100 s 50s 4
100 2
s X s 100 s 50s 4 2 2 0.0 4 1 0.0 2 i s 0.0 8 s 50s 4
2 与标准形式对比，可知
2 w
n
0. 08 ， w
n
0.
6 / 15
28. rad / s n
11.
25.
1
% e
2
2
1 0.2
19.8%
e
p t
2
2
0.1 s
n
1
0.2 1
2.
4 4
t
100 s
s
0.1 0.2 n
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK (s)
1 0 0 s(s 2)
求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；
（2）试求输入为 r (t) 1 3t 时，系统的稳态误差。 解：（1）将传递函数化成标准形式
G100 K (s)
50 s(s 2) s(0.5 s
1)
可见， v＝1，这是一个 I 型系统
开环增益 K＝50；
（2）讨论输入信号， r (t) 1 3t ，即 A ＝1，B＝ 3
A
B 1 3
根据表 3—4，误差 e
0 0.06 ss
K
1 K p
V
1 50
八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK (s)
2 s ( 0. 1)( 2 s s 2 s s
0.2)
求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；
（2）试求输入为 2
r(t)
5 2t 4t 时，系统的稳态误差。
解：（1）将传递函数化成标准形式
G2 100
K (s)
2
s
s s
s s 2
s (
0. 1)(
0.2)
(10
1)( 5
0.06
1)
可见， v＝2，这是一个 II 型系统
开环增益 K＝100；
7 / 15
（2）讨论输入信号，
2
r (t) 5 2t 4t
A
B
A ＝5，B＝2, C=4 ，即
C K
5 2 4
0 0 0.04 0.04
根据表 3—4，误差 e
ss
1 K p KV
a
1 100
九、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
GK (s)
20
(0.2 s 1)( 0.1s
1)
求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；
（2）试求输入为
2
r(t) 2 5t 2t 时，系统的稳态误差。
解：（1）该传递函数已经为标准形式
可见， v＝0，这是一个 0 型系统 开环增益 K＝20； （2）讨论输入信号，
2
r (t) 2 5t 2t ，即 A ＝2，B＝5，C=2
根据表 3—4，误差 e
ss
A
B
C Ka
2 5 2 2
1 20 0 0 21
1 K
p
K
V
十、设系统特征方程为
s
4+2s3+3s2+4s+5=0
试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有
2 4 0 0 1 3 5 0
4
0 2 4 0 0 1 3 5
2 0 1
2 3 1 4 2 0 2
2 3 4 2 2 5 4 1 4 5
3
12 0 3
5 ( 12) 60 0 4
所以，此系统是不稳定的。
8 / 15
十一、设系统特征方程为
4
s
s3 s2 s 3 0 6 12 10
试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有
6 10 0 0 1 12 3 0
4
0 6 10 0 0 1 12 3
6 0 1
6 12 1 10 62 0 2
6 12 10 6 6 3 10 1 10 512 0 3 3
3
3 512 1536 0 4
所以，此系统是稳定的。 十二、设系统特征方程为
4
s3 s2 s s
2 4
3 0 5 试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，且有
5 4 0 0 1 2 3 0
4
0 5 4 0 0 1 2 3
5 0 1
5 2 1 4 6 0 2
5 2 4 5 5 3 4 1 4 51 0 3
3
3
3 ( 51) 153 0 4
所以，此系统是不稳定的。
9 / 15
a0=3 均大于零， 十三、设系统特征方程为
3
2s
s2 s 1 0 4 6
试用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：（1）用劳斯 -赫尔维茨稳定判据判别， a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有
4 1 0 2 6 0 3
0 4 1
4 0 1
4 6 2 1 22 0 2
4 6 1 4 4 0 1 2 1 6 0 3
所以，此系统是稳定的。
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
30 G(s)
s(0.02s
1)
解：该系统开环增益 K ＝30；
有一个积分环节，即 v＝1；低频渐近线通过（ 1，20lg30）这点，斜率为－ 20dB/dec；
1
有一个惯性环节，对应转折频率为
50
w
1
，斜率增加－ 20dB/dec。
0. 02
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L( )/dB
20lg30
-20 dB/dec
0
1
50
/(rad/s) -40 dB / dec
十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
G(s)
100 s( 0. 1s 1)(0.01s
1)
解：该系统开环增益 K ＝100；
有一个积分环节，即 v＝1；低频渐近线通过（ 1，20lg100）这点，即通过（ 1，40）这
10 / 15
点斜率为－ 20dB/dec；
1
有两个惯性环节，对应转折频率为
1
10 ， w
2
w
1
100 ，斜率分别增加
0 .01
0.1
－20dB/dec
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L( )/dB -20 dB / dec
40
-40 dB / dec
0
(rad/s)
1 10
100
-60 dB / dec
十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
G(s) 0.1s 1
解：该系统开环增益 K ＝1；
无积分、微分环节，即 v＝0，低频渐近线通过（ 1，20lg1）这点，即通过（斜率为 0dB/dec；
1
有一个一阶微分环节，对应转折频率为
10
w
，斜率增加1
12.
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L ( )/dB
20 dB / dec
0
10
(rad/s)
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
1，20dB/dec。
0）这点 11 / 15
解：
12 / 15
13 / 15
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：
H 1
R(S)
C(S)
一
G1
G2
一
H 2 H1/G2
R(S)
C(S)
一
G1
G2
一
H 2 H1/G2
R(S)
G2
C(S)
一
G1
1+ G 2H2 H1/G2
R(S)
G1G2
C(S)
一
1+ G2H2 R(S) G1G2
C(S)
1+ G2H2+G1H1
14 / 15
十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
R(S)
G1 一
G2
G3 一
C(S)
H 1
解：
R(S) C(S)
G1 G2 G3
一 一
H 1
H 1
R(S)
1+ G2H 1 一
G1G2
G3
C(S)
H1
R(S) G1G2G3
1+ G2H1+ G1G2H1
C(S)
15 / 15
