指数函数练习题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共48分）. 1．下列各式中成立的一项

（ ）

n77A．()nm7

mC．4x3y3(xy)

231212131514B．12(3)33

34D．

3933

（ ） D．9a

212．化简(ab)(3ab)(a6b6)的结果

3 A．6a B．a C．9a

x3．设指数函数f(x)a(a0,a1)，则下列等式中不正确的是（ ）

A．f(x+y)=f(x)·f(y)

B．f（xy）f(x) f(y)(nN)

C．f(nx)[f(x)]0n(nQ) D．f(xy)n[f(x)]n·[f(y)]n124．函数y(x5)(x2)的定义域是

A．{x|x5,x2} B．{x|x2}

（ ）

C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 5．若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于

（ ） A．

x15 2B．

15 2axC．

15 2D．

51 26．当a0时，函数yaxb和yb的图象只可能是

（ ）

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|x|7．函数f(x)2的值域是（ ）

A．(0,1]

B．(0,1)

C．(0,)

D．R

2x1,x08．函数f(x)1，满足f(x)1的x的取值范围 （ ）

2x,x0A．(1,1) B． (1,) C．{x|x0或x2} D．{x|x1或x1}

219．函数y()xx2的单调递增区间是 （ ）

211 A．[1,] B．(,1] C．[2,) D．[,2]

22exex10．已知f(x)，则下列正确的是 （ ）

2 A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数

a,(ab)11、定义运算ab为：ab 如121，则函数f(x)2x2x的值

b,(ab),域为（ ） A、 R

B、 （0，+∞）

C、 （0，1]

D、 [1，+∞）

12、设x0,且axbx1,a,b0，则a、b的大小关系是（ ）。

A、b＜a＜1 B、 a＜b＜1 C、 1＜b＜a D、 1＜a＜b

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）.

13．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2)的定义域是 . 14．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .

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15．计算

3b3= . 12aa223ab43a43a483ab16．若a0.8,b0.8,c1.20.70.90.8，则a，b，c的大小关系是 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

111x17．（10分）若x1,x2为方程2()的两个实根，求x1x2的值。

2x

18．（10分）已知函数ya值.

19．（12分）（1）已知f(x)x2x2ax1(a1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的

2m是奇函数，求常数m的值； x31 （2）画出函数y|31|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？

ax120．（12分）已知函数f(x)x(a＞1).

a1

（1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）求f (x)的值域；

（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

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2xb21．（12分）已知定义域为R的函数f(x)x1是奇函数。

2a（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）若对任意的tR，不等式f(t2t)f(2tk)0恒成立，求k的取值范围；

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