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一、选择题
A．
1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为 B． C．或
、、，若=，
则△ABC的形状为（ ）
A、正三角形 B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形 2、已知中，
，
，则角
等于
A．
B．
C．
D．
3、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（ ）
A．(2，＋∞) B．(0，2)
C．(2，) D．(
)
4、
，则△ABC的面积等
于
D．
或
5、在
中，
，则角C的大小为
A.300
B.450
C.600
D.1200
6、
的三个内角
、
、
所对边长分别为
、
、，设向量，
，若
，则角
的大小为 （ ）
A．
B． C．
D．
7、若ΔABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，
则ab的值为（ ）
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A． B． C．1 10、若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
，则这个三角形是( )．
D．8、在则
11、在△
中,若
,且
,
中，，，，则此三角形的
最大边长为（ ）
是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形
C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在
中，
，则
=
A．．
B．
C．
D
所对的边分别是
且满足
则角B=（ ）
A． B． C．或
D．
或
中,内角
,
,
所对的边分别
A.C.
B. D.
2
2
12、在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a+cb）tanB=
2
ac，
13、（2012年高考（天津理））在是
,已知
,
,则
（ ）
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A． B． C．，=
D．
A． B． C．
14、已知△ABC中， =个数为（ ）
，B=60°，那么满足条件的三角形的
D．
A、1 B、2 C、3 D、0 15、在钝角
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，
则最大边c的取值范围是
( ) （ A．
B．
C．
中,若
D．
,
16、（2012年高考（上海理））在则
的形状是 （ ）
A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定. 17、在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=
，则
（ ）
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18、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若
，
，则角A= （ ）
A． B．
C．
D．
19、
（ ） A.
B.
C.
D.
20、给出以下四个命题： （1）在
中，若
,则
；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象；
（3）在中，若
，
，
，则
为锐角
三角形；
（4）在同一坐标系中，函数与函数
的图象有三个交点；
其中正确命题的个数
是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
21、若△ABC的对边分别为、、C且，，，
则b=（ ）
A、5 B、25 C、
D、
22、设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2
－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能
23、设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
, 则△ABC的形状为
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(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 28、已知△ABC的面积
钝角三角形 (D) 不确定
24、在中，若，则此三角形
是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
25、在△ABC中，已知A=，BC=8，AC=
，则△ABC的面积为▲
A．
B．16 C．
或
16 D．
或
26、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝
acosC，则sinA＋sinB的最大值是( )
A．1 B.
C.
D．3
二、填空题
27、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，
则c= .
.
29、在△ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b、c，若
，则A= 。
30、在△ABC中，已知
，
，则△ABC的面积等
于 .
31、在△
中，为边
上一点，
，
，
＝2．若△的面积为
，则∠
＝________．
32、
ABC的三边分别为a,b,c且满足
,则此三角形形
状是 。 33、已知
分别是
的三个内角
所对的边，若
且
是
与
的等差中项，则
= 。
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34、已知是锐角的外接圆圆心，，若
，则 。（用表示）。
35、（2012年高考（北京理））在△ABC中,若则
___________.
,,,
三、简答题
36、在锐角
中，已知内角A、B、C所对的边分别为
，向量
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,且向量
．
（1）求角的大小； （2）如果
，求
的面积
的最大值．
37、在中，
①求
的值。
②设BC=5，求的面积。 38、在锐角△
中，、、分别为角
、
、
所对的边，且
（1）确定角
的大小；
（2）若,且△的面积为,求的值．
39、已知△
的内角所对的边分别为，且，
。
（1）若
，求的值；
（2）若△
的面积
，求
，的值.
40、在ΔABC中，内角 A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
（1）求
的值；（2）若，求ΔABC的面积。
参
一、选择题
1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A
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【解析】∵,由正弦定理得,又∵,∴,所以
,易知
,∴
,=.
14、A 15、 D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C 25、D 26、C
二、填空题
27、 2 28、
29、
30、
31、 32、等边三角
形； 33、 34、 35、
【解析】在
中,得用余弦定理
,化简得
,与题目条件
联立,可解得
,答
案为.
三、简答题
36、解：（1）
…………………………………………………
………2分
即
，……………………………………… 4分
又
，所以
，则
，即
………………………6分
（2）由余弦定理得
即
…………………7分
，当且仅当
时等号成立……………………………9分 所以
， 得
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所以
……………………………………………
… 11分 所以
的最大值为
………………………………………………… 12分
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37、解：（Ⅰ）由,得,
由,得.
所以
. （Ⅱ）由正弦定理得
所以
的面积
. 38、解：（1）由
得
sinA=2sinC sinA
=2 sinC C=- (2)由（1）知sinC=
又△的面积为
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39、
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40、
