重庆市万州二中教研片区2016学年度初三模拟考试(无答案)

数 学 试 卷

bb4acb2参考：抛物线yaxbxca. (0)的顶点坐标为（,)，对称轴为x2a2a4a2一、（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在﹣1，0，﹣2，3这四个数中，比0大的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

3．下列运算正确的是（ ） 4题图

2﹣2A．a3a3a6 B．（ab）a2b2 C．（ab）ab﹣2

D．a6a2a4

4. 如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD‖AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ） A．50° B．40° C．65° D．75° 5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）

A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 6. 使函数yx1有意义的自变量x的取值范围为( ) xA.x≠0 B.x≥－1 C.x≥－1且x≠0 D.x＞－1且x≠0

7．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=1，DE=3，∠FEB′=60°，则B′D的值是（ ） A．1 B．3 C．1.5 D．2

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：正确的是（ ） A．abc＜0

B．b＜ 4ac

2

C．2a+b＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而减小

（7题图） （8题图） （9题图）

9．如图所示，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

1

10．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

11.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，„„，那么第⑩个图形的面积为（ ） A.216

B.270 C.330 D.396

12．如图，已知点A双曲线y

3在第一象限的分支上一动点，连接AO并延长与另一分支交于点B，以AB为一边作等边Δxk

（k<0）上运动，则k的x

ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断发生变化，但点C始终在双曲线y值是（ ）

A.-6 B.-7 C.-8 D.-9

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．据中国电子商务研究中心统计，腾讯对“嘀嘀”打车的补贴和阿里巴巴对“快的”打车的补贴，合计约为1900000000元，这个数据用科学记数法表示为 ．

204()14.计算：4(3)201611 .6

15．如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的周长比为 16．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，以A为圆心画弧交于BC中点E，则图中阴影部分图形的面积为 （结果保留π）

（15题图） （16题图） （18题图）

17．正面分别有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程

x1k的解不小于-2的概率为 . x21x11x218．如图，在ΔABC中，AB=AC=4，∠A=90︒，点P为BC的中点，点E、F为边AB、AC上的点，若∠EPF=45︒，∠FEP=60︒，

2

则CF= .

三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．

19.如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证∠A＝∠D

20.为了了解初二学生参加体育活动的情况，万州二中对部分初二学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上 B.1—1.5小时 C.0.5—1小时 D.0.5小时以下. 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为 人，图（2）中选项C的圆心角度数为 度，并将图（1）中选项B的部分补

充完整；

（2）选择D选项的人中有3人来自一班，2人来自二班，学校准备从这5人中任选两人参加学校组织的师生趣味运动会，请

你用列表法或画树状图的方法，求出所选的两人均来自同一个班的概率．

3

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．21、求下列各式：

3x45x2，14（1）计算： x≥x.33

22．如图，点A、B在反比例函数y为C，AOC的面积为2． （1）求反比例函数的解析式；

x42x11（2）化简： 2xx2x2xk

(k0)的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a(a0)ACx轴，垂足x

（2）若点(a，y1)，(2a，y2)也在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小； （3）求AOB的面积．

yAB

x

4

OC23．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻快艇，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（3+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD；

（2）A、B两艘巡逻快艇在收到信号后，立即前往救援，B沿着BC方向前进；A先到观测点D处补给，10分钟后再前往C处营救，结果比B早15分钟到达，已知A的速度是B速速的2倍，求B的行驶速度？ （参考数据：sin75°=6-26+2，cos75°=，tan75°=2+3,2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）

44

5

n2，n102

24.对于正整数n，定义F(n)=，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和．例如：F(6)=6=36，

10f(n)，n≥F(123)=f(123)=1+3=10．

规定:F．例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1． 1(n)=Fn，Fk1(n)=F(Fkn)（k为正整数）（1）求：F2(2)= ，F3(2)= ； （2）计算：F3(2)+F(2)+F(2)+45F(2)6 ；

2

2

（3）若F4m(2)=，求正整数m的最小值。

6

五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．25．如图1，在菱形ABCD中，∠ADC=120︒，点E是对角线AC上一点，连接DE. （1）若∠DEC=45︒，且DE=4，求菱形ABCD的面积；

（2）如图2，若∠DEC=50︒，将线段BC绕点B逆时针旋转50并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G． ①求证：EGBC；

②试判断线段AE，EG，BG之间的数量关系，直接写出，不需要证明。

DAEC

B图1

FGD

AECB图2

7

26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C。已知实数m、n(m（2）若点P为线段OB上一动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD。 ①求四边形OCBD面积的最大值，并写出此时点D的坐标； ②当ΔOPC为等腰三角形时，求点P的坐标。

备用图 8