统计学模拟试题一（2009级函授工商管理）
一、填空（10分）
1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为描述统计和推断统计 。 2、 均值数据集中趋势的最主要测度值。
3、当偏态系数 小于0 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于3时，数据分布为尖峰 分布。 4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据 离散 的测度值。
5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：长期趋势、 季节变动 、循环变动以及不规则变动。 6、我国的消费者价格指数是采用 固定加权 指数方法编制的。
7、按指数化指标性质分类，统计指数分为 质量指数指标 、 数量指数指标 。 二、单项选择题(每小题1分，共10分)
1、对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ C ）
A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图
2、在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ D ）
A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 3、从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个n分别为（ A ）
A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2
4、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（A）
A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性
5、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（C ）
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 6、在方差分析中，检验统计量F是（ D ）
A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组内均方除以组间均方 C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方除以组内均方 7、在回归模型
50的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差
y01x中，反映的是（ C）
A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分 B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分
C. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D. 由于x和y的线性关系对y的影响
8、拉氏指数方法是指在编制综合指数时( A )
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统计学模拟试题一（2009级函授工商管理）
A. 用基期的变量值加权 B. 用报告期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权
9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季节因素影响最大的是__B_____
A. 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度 10、消费者价格指数反映了（ D ）
A. 商品零售价格的变动趋势和程度
B.居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C.居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D.居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 三、简要回答下列问题（每小题10分，共40分） 1、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
答：众数和中位数是从数据分布形状及位置角度考虑的集中趋势代表值，而均值是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。这三个代表值的不同特点决定了实际应用中要根据不同的研究目的和不同的数据特征来选择适当的代表值，在对称的次数分配和统计分布中，众数、中位数和均值都是同一数值，但在偏态分布中，众数、中位数和均值就不再是同一数值了，而具有相对固定的关系。众数、中位数和均值各有其用，要根据研究目的和这三个测度值的特点来灵活运用。众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合较少，中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取得最充分。 2、在回归模型
y01x12x2pxp中，对的假定有哪些？
答：1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4随机扰动项不相关的假定，5、正态性假定。6、各自变量之间不存在线性关系的假定。 3、循环变动和季节变动的区别是什么?
答：循环变动，指在较长时间内呈现出的波峰波谷交替的变动，通常是以若干年为一定周期的有一定规律性的周期波动。季节变动：对季节变动的概念有了扩展，对一年内由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规则的重复变动。循环变动与季节变动也不同，循环变动的周期长短很不一致，不像季节变动那样有明显的按月或按季的固定周期规律，循环变动的规律性不甚明显，通常隐藏在长期趋势中，较难以识别。
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4、解释拉氏指数和帕氏指数。
答：拉氏指数是最重要的甲醛综合指数之一，该指数公式将同度量因素固定在基期水平上，故又成为“基期加权综合指数：。帕氏指数与拉式指数一样，帕氏指数也是最重要的加权综合指数公式之一，与拉氏指数不同，该指数公式将同度量因素固定在计算其水平上，故又称为”计算期加权综合指数：。
四、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分) 50—60 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；
(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
五、(10分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克） 96～98 98～100 100～102 102～104 104～106 合计 已知食品包重服从正态分布，要求：
(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
(2) 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。
(3) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（注：
包数 2 3 34 7 4 50 学生人数(人) 2 110 7 455 9 675 7 595 5 475 30 2310 z2z0.0251.96）
六、(10分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面
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的回归结果（0.05）：
方差分析表
变差来源 回归 残差 总计 df 3 26 29 SS 12026774.1 1431812.6 13458586.7 MS 40024.7 55069.7 — 参数估计表
F 72.8 — — Significance F 8.88341E-13 — — Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 75.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 标准误差 2445.0213 31.74 14.7676 0.1259 t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。
（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的
意义。
（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 检验各回归系数是否显著？
七、(10分)随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售数据，如下表：
几种主要商品一周的销售数据 价格（元） 商品名称 计量单位 降价前 甲 乙 丙 台 套 件 3200 860 180 降价后 2560 516 126 降价前 50 120 240 降价后 70 180 336 销售量 （1）降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长的绝对值是多少？ （2）以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是多少？
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（3）以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？
说明你在分析上述问题时采用的是什么统计方法？采用该方法的理由是什么？
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