专题01 截长补短模型证明问题
1、如图，AC平分∠BAD，CE∠AB于点E，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE.
2、如图，已知在∠ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2，求证：AB=AC+CD
3、如图，在五边形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,∠B+∠E=180°，求证：AD平分∠CDE.
4、已知四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC如图2，点P,Q分别在线段AD,DC上，满足PQ=AP+CQ,求证：∠PBQ=90°-∠ADC
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5、如图，A、P、B、C是∠O上四点，∠APC=∠CPB=60°． （1）判断∠ABC的形状并证明你的结论；
（2）当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由． （3）求证：PA+PB=PC．
6、如图所示，AB∠CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线，点E在AD上，求证：BC=AB+CD.
7、四边形ABCD中，BD＞AB,AD=DC,DE∠BC,BD平分∠ABC （1） 证明：∠BAD+∠BCD=180° （2） DE=3,BE=6,求四边形ABCD的面积.
8、已知：在∠ABC中，AB=CD-BD,求证：∠B=2∠C.
9、如图，∠ABC中，BD∠AC于点D，CE∠AB于点E，且BD,CE交于点F，点G是线段CD上一点，连接AF，GF，若AF=GF,BD=CD. 求∠CAF的度数
判断线段FG与BC的位置关系，并说明理由.
