教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编6 (题后含答案及
解析)
全部题型 2. 填空题 8. 计算题 9. 综合题 填空题
1． 甲有216颗珠子，乙有54颗珠子，两人互换珠子8次后，甲的珠子是乙的8倍，甲平均每次少给乙_____颗珠子。
正确答案：3
解析：最后甲乙分别有240和30颗珠子，交换8次，每次乙要失去3颗，所以甲平均每次少给乙3颗珠子。
2． A、B、C、D四人的体重如下图，请按一定的顺序进行排列______。
正确答案：C＞D＞B＞A
解析：图得B+C＞A+D……①，D＞A+B……②，A+C=B+D……③，故①一③得B＞A，则可知，C＞D，所以C＞D＞B＞A。
3． 一艘轮船从A码头出发到B码头，顺流行驶需6小时，逆流行驶需8小时，一块木排从A码头顺流漂下到B码头，需______小时。
正确答案：48
解析：设A到B路程为1，船的速度为V，水的速度为v，则顺流时6……①；逆流时联立①②得所以木排从A码头顺流漂下到B码头需
4． 用6根火柴最多能摆______个三角形，要求首尾相连。
正确答案：4
解析：正四面体。
5． 4个人称体重，任意三个人的体重不超过180千克，问四个人的体重不超过______千克。
正确答案：240
解析：每个人的体重都不超过60kg。
计算题
6． 设其中a、b、c都是非零自然数，请分别求出a、b、c的值。
正确答案：所以a=2，b=3，c=5。
综合题
7． 一个圆周上最多能有几个点，使每两个点之间的距离大于圆的半径，在下图标示出来。
正确答案：这样的点最多有5个。当弦所对的圆心角为60°时，这条弦的长等于圆的半径。一旦圆心角大于60°，则它所对的弦就大于半径。
8． 科学家发明了一面钟，一天为10小时，一小时有100分钟，当这面钟是5点钟的时候，24小时制钟的时间是中午12点，那么当这面钟的时间是6点70分时，24小时制钟的时间应是下午几点?
正确答案：24小时制一天有24×60=1440分钟，则6点70分时用24小时制得此时为一天的第为这天的16点4分48秒，也就是下午的4点4分48秒。
9． 两瓶酒精的浓度，一瓶是75％，一瓶是55％，问要制成浓度为65％的酒精3000克，两种酒精应各取多少克?
正确答案：由题意得：甲+乙=3000，解得甲=乙=1500。
10． 甲、乙两人在400米跑道上跑步，两人相距100米起跑，甲为5米／秒，乙为4米／秒，两人都是每跑100米停10秒，问多少秒后甲能追上乙?
正确答案：由题意得：第20秒，甲停，相距80米；第25秒，乙停，相距100米；第30秒，甲走，相距100米；第35秒，乙走，相距75米；第50秒，甲停，相距60米；第60秒，甲走，乙停，相距100米；第70秒，乙走，相距50米……，可推测每35秒为一段，第四个35秒也就是第140秒时甲追上乙。
11． A、B、C、D、E、F六个人围着一张圆桌玩牌，C和E中间隔着一个人，C在E的右边，逆时针为右，A和D相对坐，B和F隔一个人坐，B在A的左边，F与A不相邻。请把他们各自的位置在下图表示出来。
正确答案：假设C在1处，则E在5处，A和D对坐，那么只能在3，4两处，B，F在2，6两处，F与A不邻，则A在3处，D在4处，B在6处，F在2处。
12． 从县城沿公路铺设水管到村庄，水管分粗管和细管两种，粗管能供应所有村庄的用水，细管只能供应一个村庄的用水，粗管每千米8000元，细管每千米2000元，怎样搭配才最节约经费?铺设好后的费用为多少元?
正确答案：设铺设水管的费用为C元。当全程都使用粗管时，C全程=(30+2+2+3+2+4+5+3+2+2)×8000=440000(元)；当粗管铺设至A9时，CA9=C全程一8000×2+2000×2=428000(元)；当粗管铺设至A8时，CA8=C全程一8000×(2+2)+2000×(2+4)=420000(元)；当粗管铺设至A7时，CA7=C全程一8000×(3+2+2)+2000×(3+5+7)=414000(元)；当粗管铺设至A6时，CA6=C全程一8000×(5+3+2+2)+2000×(5+8+10+12)=414000(元)；当粗管铺设至A5时，CA5=C全程一8000×(4+5+3+2+2)+2000×(4+9+12+14+16)=422000(元)；综上所述，将粗管铺设至A7或A6村最节约经费，铺设好后的费用均为414000元。
