§3-2分式的乘除法教学设计教案

§3.2分式的乘除法

教学目标

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

（二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

教学重点

掌握分式的乘除运算

教学难点

分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

教学目标

一、情境导入

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？

2.观察下列运算：

猜一猜与同伴交流。

二、讲授新课

经观察、类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则

例1计算（1）　（2）

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

例2计算（1）　　　　　　　　（2）

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．

做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

三、课堂练习  P69

四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

五、作业    习题3．3