数学广角 对策问题教案

人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册

数学广角《对策问题》

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东莞市大朗镇宏育学校  艳

对策问题

东莞市大朗镇宏育学校  艳

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。

教学目标：

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

2、培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3、培养学生感受数学、运用数学、热爱数学的情感。

教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

教具、学具的准备：多媒体课件、表格、图片、棋子、磁粒等。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

通过多媒体向学生展示万马奔腾的画面，指出：由于特定的历史条件，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。今天我们的课就要从2000多年前战国时期的一个关于赛马的故事说起。

二、提出问题，研究策略

1、走进故事，参与活动

以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。（师口述故事梗概）

问：田忌为什么会输呢？（因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）

又让学生观察：田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。（为学生想出最优策略做埋伏）

问：假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法帮助田忌反败为胜吗？

2、扮演角色，自主合作

学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌可以应对齐王的方法罗列出来，完成表格。

应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。（板书）

这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

3、模拟比赛，反思对策

学生认识了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？

在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。

三、巧设练习，学以致用

1、四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：

四（1）班代表队     四（2）班代表队

小强230下/分        小刚200下/分

小明180下/分        小华165下/分

小虎155下/分        小平140下/分

比赛规则是三局两胜，如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？

2、想一想，说一说，生活中哪些方面应用到对策?

四、知识拓展，应用提高

对策不是一个具体的计谋，只要是对抗性活动中，竞争双方取胜的有效方法，就是对策。对策要根据具体的情况来变化。在我们生活中，除了田忌赛马这种对策，还有别的不同的对策。想不想和老师玩一个游戏?

游戏说明：10颗棋子，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁取到最后一颗，谁就获胜。请一位学生上来和老师一起玩游戏。

（游戏后，再引导学生小结这类游戏的取胜策略：用倒推法，由于每次只能取1或2颗，要想拿到最后一颗棋子，就要给对方留下3颗棋子，也就是要拿到第7颗棋子，这样无论对方取1或2颗，你都能拿到第10颗。同理，要想拿到第7颗棋子，就要拿到第4颗棋子，要想拿到第4颗棋子，就要拿到第1颗棋子，即取胜的关键是抢取制胜点：1、4、7。）

再引导学生分析，若拿不到第1颗棋子，怎么办？（抢不到第1个制胜点，就要力争第2个制胜点；争不到第2个制胜点，就要力争第3个制胜点；依此类推。）

通过游戏练习，学生就会明白，不同的规则，要有不同的策略，规则是活的，策略也是活的。

五、总结提炼，交流评价

1、让学生谈谈：通过今天的学习，你有什么收获？

2、想想这节课的表现，给自己和同伴做个评价：在评价表中画出表情，再请周围的同学给自己一个评价。

板书设计:

对策问题

齐王       田忌       获胜方

上等马     下等马       齐王          2:1

中等马     上等马       田忌        田忌获胜

下等马     中等马       田忌        (齐王先出)