11-2三角形全等的判定导学案教案

课题：《11.2三角形全等的判定》(1)导学案    NO.02

班级_______姓名 _____学习小组____ 小组评价_____教师评价       

使用说明：学生利用自习先预习课本第6、7页探究3以前的部分15分钟，然后30分钟做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性．

2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

3、积极投入，激情展示，做最佳自己

教学重点：三角形全等的条件．

教学难点：寻求三角形全等的条件．

【学习过程】

一、自主学习

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？

相等的边是：                                  

相等的角是：                                  

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现          ，这说明这些三角形都是      的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形      ，简写为“       ”或“       ”．

在△ABC和中,

∵    ∴△ABC≌        

用上面的规律可以判断两个三角形      ．判断                        ，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．

3、你能解释三角形为什么具有稳定性吗?

二、合作探究

1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：www.xkb1.com

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

三、学以致用新课标第一网

1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ △ ADE。

(*)2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC

四、当堂检测

下列说法中，错误的有（       ）个

（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等

A、1           B、2          C、3          D、4

五、小结提高

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六、作业：1、第15页习题11.2  1-2     2、第16页第9题