§6-7回顾与思考教学设计教案

§6.7回顾与思考

教学目标

1.证明的必要性，了解证明的书写格式.

2.通过例子，进一步了解定义、命题，定理、公理的含义及格式，会区分命题的条件和结论.

3.平行线的性质定理和判定定理.

4.三角形的内角和定理及推论.

5.通过回顾与思考，进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理及三角形内角和定理，并会灵活应用.

（三）情感与价值观要求

通过学生回顾与思考，使他们进一步体会直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断，培养学生的推理论证能力，进而发展他们的空间观念.

教学重点

1.平行线的性质定理和判定定理的应用.

2.三角形内角和定理及其推论的应用.

3.证明的步骤及书写格式.

教学难点

证明过程的书写.

教学过程

一、巧设问题情境，引入课题

我们探讨了第六章“证明”，在教学中为什么要证明？如何证明呢？今天我们就来对此进行回顾与思考.

二、回顾与思考

先思考下列问题，然后以小组为单位进行讨论，共同回顾本章的内容.

1.直观是重要的，但它有时也会欺骗人，你还能找到这样的例子吗？

2.请你用自己的语言说一说什么叫定义、命题、公理和定理.

3.什么条件下两条直线平行？两条直线平行又会怎样？这两类命题的条件和结论有什么关系？你会证明它们吗？

4.三角形内角和定理怎样证明？三角形的外角与内角有什么关系？

5.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.（学生通过讨论、归纳、举例、一个一个问题解决）

如图：直观看，（1）长，（2）短，实际上是一样长的.……

（学生举出了许多生活中的实例，说明直观有时也会发生错误）

定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.

命题呢，就是判断一件事情的句子.

公理：是人们在长期的实践中总结出来的，正确的命题.即公认的真命题.

定理是经过推理的过程得到的真命题.

在同位角相等的情况下，两直线平行；在内错角相等或同旁内角互补的情况下，两直线平行.

如果两条直线平行时，则同位角相等，内错角也相等，同旁内角是互补的.

这两类命题的条件和结论正好相反.

两条直线平行的判定定理的条件是两条直线平行的性质定理的结论，它的结论又正好是两直线平行的性质定理的条件.

你们会证明它们吗？

主要利用平行线的性质公理证明其性质.利用平行线的判定公理证明判定定理.

证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.

三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

与它不相邻的内角关系是：

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

证明一个命题是真命题的基本步骤是：

（1）根据题意，画出图形.

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.

（2）证明中的每一步推理都要有根据.

现在来梳理一下本章的知识结构图.

下面通过练习来进一步熟悉掌握本章内容.

三、课堂练习  课本P₂₁₆复习题  A组  1~7

四、课时小结

本节课我们复习了第六章“证明（一）”的主要内容.大家要掌握证明的基本步骤，要会灵活添加辅助线，把条件和结论联系起来.还要会应用平行线的性质，判定及三角形的内角和定理、推论来解决一些证明、计算问题.

五、课后作业

（一）课本P₂₁₈复习题  B组  1~5

（二）写一份小结，总结自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.

教学反思:

在本节课的教学中，我从以下几方面来思考达到教学目标：1.制定切实可行的教学要求:优化课堂教学首先要优化教学目标,因为教学目标毕竟是衡量教学的出发点和归宿。根据本节课的特点和学生实际情况我将教学目标分成了三部分，主要是知识技能与能力，过程方法与策略和态度情感与价值观。使学生在学知识的同时能力也得以提高。2.尊重实验教材的编排,在教学中更注重学生的参与力度,培养学生之间的团队合作精神，教学中注重学生的尝试，对于学生的回答给予充分的肯定。3.分层教学突出重点.难点:采用按要求作图,观察,讨论，尝试得出结论,让学生层层接受，尽量做到学生人人参与,以好带弱,共同进步。在整个教学中尽可能的避免教学的单调性，因此编排了变式训练，为发散性思维创设情境，调动学生学习的极大热情。

当然，这节课还有一些值得深思的问题：教学方法是由教学目的，教学内容决定的．并不是教学方法决定了教学内容，在教学中由于采用了探究的形式，有时会发生开放性的题无法回到主题来，如何更好的处理好教学知识与发展的协调是今后要努力的方向.