2-3立方根教案

2009~2010学年度第一学期八年级数学教案

主备人：梁亚利

2.3 立方根

学习目标：

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不同.

教学重点：

立方根的概念.

教学难点：

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学方法：

类比学习法.

教学过程：

Ⅰ.新课导入

上节课我们学习了平方根的定义，若x²=a，则x叫a的平方根，即x=±.

若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a³=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x³=a，则x叫a的什么呢？

Ⅱ.新课

（一）出示学习目标

（二）新课讲解

1.立方根的定义

我们知道，2的立方是8，3的立方的27，我们把2和3给取个名字叫立方根。

.板书：若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

2.立方根的性质

让学生分组讨论课本44页的“做一做”和“议一议”

强调立方根的表示

板书：

.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

3.开立方的定义

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.

 4.平方根与立方根的区别与联系.

（三）例题讲解

讲解例1（用立方根的定决）

讲解时可以让学生先口述，再演示课件。

完成课本”想一想”.

表示a的立方根，则()³等于什么？等于什么？

大家可以先举例后找规律.： ()³=a.

 (∵a³是a的立方,所以a³的立方根就是a，所以=a.)

讲解例2

（四）课堂练习

（五）本节小结并布置作业

教学反思：本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论。回容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。