平行四边形复习课教案及练习教案

【教学过程】：

1. 回顾
   1. 教师采用任意三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰三角形的纸片分别绕着一边中点、底边的中点、斜边中点，斜边的中点旋转180，让学生观察原来的三角形与旋转后的三角形分别组成什么样的图形？

学生回答：平行四边形、菱形、矩形、正方形。

让学生根据上述要求也剪出任意三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形的纸片，绕中点旋转180后的图形与原来图形合并成怎样的图形？与教师演示的结果是否相同？学生回答：一样。

1. 根据上面操作你发现了什么？

生答：平行四边形、菱形、矩形、正方形、都是中心对称图形。

师问：你还发现了什么？

生答：平行四边形的两组对边分别相等。两组对角分别相等。对角线互相平分。

菱形、矩形、正方形除具备上述性质外，由于它们采用的原三角形不同，所以又有许多特殊的性质。

菱形：各边都相等，对角线互相垂直且平分各内角。

矩形：各内角都直角，对角线相等。

正方形：各边、各角都相等，对角线互相垂直、平分、平分各内角且相等。

同时还可以说，菱形、矩形和正方形也是轴对称图形。

1. 在学生回答之后，让学习中等的学生上来在黑板上完成下表的填空：

1. 弄清四边形与特殊四边形之间的关系，教师出示活动的平行四边形木框 。
   1. 当∠从一般的角线成为直角时，这时候四边形ABCD是怎样的图形？

生答：是平行四边形同时也是矩形。

1. 当CD在另一组对边的轨道内平移，∠还是一般角。当AD=AB（DC//AB）时，这时四边形ABCD是怎样的图形？生答：是平行四边形也是菱形。
2. 当∠=90，AB=AD时，这时ABCD是怎样的图形？

生答：是正方形

　对角线的相等与当∠的关系？

   综上所述，我们已经很清楚地发现四边形与特殊四边形之间的关系，与彼此之间的联系。

   教师让学生思考：平行四边形与梯形的联系与区别后。

   展示下图（1） 学习练习。将相应的条件填在相应的箭头上。

展示图（2），让生在圆圈内，填入相应的图形名称。

   一、回顾矩形，菱形，正方形的基本特征，

1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_________。矩形的对角线__________________

2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_____，它的两条对角线___________________每条对角线平分一组_____.

3.正方形四条边都_____，四个角都是_____。所以正方形可以看作为：一个角是直角的____；有一组邻边相等的_____；

4. 等腰梯形的两腰_______，同一底边上的两个内角_______。等腰梯形的两条对角线________。

5__________________________________________的平行四边形是矩形

6._______________________________________________ 的平行四边形是菱形

7._________________________________________ 的平行四边形是正方形

8.______________________________________________ 的梯形是等腰梯形

即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据

        (                                                 )

 在学生回答之后，让学习中等的学生上来在黑板上完成下表的填空：

2. 结全范例，分析理解

一：性质

1. 要求正方形的面积，常见的方法是什么？

学生答：求出它的边长，即可得到它的面积。

2. 这里知道它的对角线，能不能由对角线求边呢？

老师提出：目前的知识还无法求得。

3. 要求正方形的面积，除了上述方法之外，还有没有别的方法？

学生答：正方形被两对角线分成两块面积相等的小三角形，只要求出这小三角形的面积，正方形的面积就可获得。

由于正方形的对角线互相垂直平分且相等，所以这个三角形的面积就可以知道。

解：由于ABCD是正方形

即OA=OB=OC=OD=5cm，AC⊥BD

那么

          =

          =50

例3：矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边之和为12cm.求对角线和较短边的长。

学生通过正确画图并思考，教师提出问题：（1）从已知条件，你发现图中有些等线段？

学生答：AC=2AB。

这样AC与AB的长度就能得到。

解：由于ABCD是矩形。

所以AO=OC=OB=OD

又∠AOB=60

所以△ABO为等边三角形。

即AB=AO=OB=OC

故AB=AC

由于AB+AC=12cm，即3AB=12cm，故AB=4cm，AC=8cm

因此这个矩形的对角线为8cm，较短边为4cm

三．特殊的四边形的有关计算练习

 (Ａ层)

1. 已知菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,其周长为20cm,则其面积为_______边长为__________边上的高为_________

2.若菱形的一个内角为60°，且边长为2cm，则它的较短对角线长为___________cm，

3.菱形ABCD两条对角线相交于O，AO=1，∠ABD=30°，则BC的长为_________

4. 正方形的对角线为2cm，则正方形的面积为______________﹔正方形的面积为18cm²，则它的对角线长为_______________________cm

5.矩形ABCD两条对角线相交于O，O到短边距离比到长边的距离多8cm，矩形的周长为56cm，求矩形各边长

                                             F            O

                                            B                     C

                                                       E

6.平行四边形的一个内角比它的邻角大42，求四个内角的度数。

(B层)

7  利用矩形的对角线相等且互相平分这一特征，说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

                  Ｏ                         Ｏ

         Ｂ           Ｃ            Ｂ              Ｃ

分析：通过作辅助线把直角三角形补成矩形，你能做到？如何做？试说明理由

解：延长＿＿＿＿到点＿＿使得ＢＯ＝＿＿＿＿ 联结＿＿＿，＿＿＿则