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一元一次不等式组表格式教案

来源：步遥情感网


学  校

北舁中学

年  级

八年级

教    师

高国华

教学课题

1.6 一元一次不等式组

课时安排

3课时

教材分析

研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。

教学中要注意引导学生应用“数形结合”思想来解决问题。

充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关的知识。

教

  学

 

目

 

标

知识与技能

  1. 理解一元一次不等式组及其解的意义；
  2. 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
  3. 能运用不等式组解决简单的实际问题。

过程与方法

  1. 合作类推法；
  2. 自主与讨论相结合的方法；
  3. 启发诱导式教学。

情感、态度、价值观

  1. 培养学生思考的习惯和合作交流意识；
  2. 加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；
  3. 初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

教学重点

解一元一次不等式组

教学难点

运用一元一次不等式组解决实际问题

教具准备

投影片、三角板

学具准备

三角板

第  一  课  时

教  师  指  导

学  生  活  动

措    施

一、前提测评

解下列不等式，并在数轴上表示

    1. 2X-1>-X
    2. 0.5X<3
    3. 3X-2<X+1
    4. X+5>4X+1

二、导入新课，讨论探究

将上面内容进行组合

 

  2X-1>-X

0.5X<3

 

3X-2<X+1

X+5>4X+1

 

关键：

  1. 分别解出不等式；
  2. 将结果在数轴上表示出来；
  3. 取公共部分

 

 

四位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。

 

 

 

 

学生思考：

  1. 你能为它取个名字吗？
  2. 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
  3. 哪一部分是它的最后解集呢？

 

 

 

①思考；

②小组讨论；

③小组交流；  

④归纳总结。

 

让学生进一步巩固不等式的解法。

 

 

 

 

  1. 与方程及解法进行对比；
  2. 充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；
  3. 让学生充分发表自己的意见；
  4. 让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结，教师主要是引导学生。

教  师  指  导

学  生  活  动

措    施

 

   

 

 

 

教师讲评

 

 

 

 

 

教师进行个别指导

 

 

 

 

提示：

    三角形三条边之间的关系。

 

 

 

六、课堂小结：

 

 

3、教师补充总结。

 

三、练习设计

1、解下列不等式组

X-5<1      1/2 X>1/3 X              

2X>3       4X-3≥1              

                   

2X-5>0     3X-1>5              

3-X<-1     2X<6                

                   

-2X≥0     X-2>-1                

3X+5≤0    3X+1<8           

2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

四、课后思考：

  在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？

五、作业布置：

 

  1. 学生小结本节内容；
  2. 学生谈自己的学习体会或感受；

 

 

 

A组学生选2—3道题完成，B组学生全部完成

 

 

 

 

 

A组学生可只列出不等式组

 

参照列方程组解应用题

 

 

 

教学

反思

 

第  二  课  时

教  师  指  导

学  生  活  动

措    施

一、前提测评

  2X-5>0       1/2 X>1/3 X                                                  

  3-X<-1       4X-3≥1

 

  3X-2<X+1     0.2X>0.3X+1

  X+5>4X+1     0.5X-1<0.2

 

  2X-1>-X      3X-1>5

  1/2 X<3      2X<6

 

  X+3<5        2X+3≤5

  3X-1>8       3X-2≥4

 

  1. 八名学生上黑板完成，每人一道；
  2. B组学生全部完成，A组学生每行选择一道完成；
  3. 观察与思考：
    1. 每个不等式组中两个不等式的解集与最后的结果之间有何联系？
    2. 你能发现其中的规律吗？
    3. 尝试用自己的话来进行归纳。

 

本题一是进一步巩固学生一元一次不等式组的解法；二是通过对这些不等式组解集的观察来发现其中的规律，提高学生观察、分析以及归纳的能力。

教  师  指  导

学  生  活  动

措    施

 

教师个别指导

根据学生讨论结果，教师进行板书：

同大取大；

同小取小；

大小小大取中间；

大大小小是空集。

（根据具体情况具体对待）

 

 

 

抽四名学生上黑板完成。

 

 

教师讲评

 

 

 

 

 

 

 

 

鼓励学生大胆尝试。

 

 

 

 

 

教师个别辅导

 

 

 

 

七、课堂小结：

 

 

3、教师补充总结

 

二、讨论探究、合作交流

  1. 学生完成；
  2. 观察思考；
  3. 小组讨论；
  4. 合作交流；
  5. 尝试归纳。

 

 

 

三、练习设计：

1、解下列不等式组

    X-1>2X

X/2 +3<-2

 

    2X+5≤3(X+2)

    (X+1)/2<X/3

 

    X- 1/2≤ 1/4

    X/3 + X/2≥-1

 

X/2 +1<2(X-1)

X/3 >(X+2)/5

 

四、挑战自我

已知不等式组

   2X-a<1

   X-2b>3

的解集为-1<X<1，则（a+1）(b-1)的值等于多少？

五、读一读

“不等式表示的平面区域”P29

六、布置作业

  1. 预习下一节内容；
  2. 回顾列方程组解应用题的一般步骤。

 

1、学生小结本节内容；

2、学生谈自己的学习体会或感受；

 

 

 

  1. 提高学生的观察与分析能力；
  2. 提高学生的语言表达能力；
  3. 鼓励学生用自己的话来进行总结。

 

 

让学生自由选择方法，可以直接运用归纳的口诀，也可继续用画数轴的方法来得出结果。

 

A组学生选择2—3道题完成，B组学生全部完成。

 

 

 

 

也可作为课后思考

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

提高学生的归纳能力和语言表达能力。

 

教学

反思

 

 第  三  课  时

教  师  指  导

学  生  活  动

措  施

一、前提测评

1、列方程解应用题的一般步骤是什么？

 

 

 

 

二、导入课题

    本节课我们来学习用不等式组解决实际问题。你能说出用不等式组解应用题的一般步骤吗？

 

 

 

 

三、讨论探究、合作交流

 例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

问：可能有多少间宿舍、多少名学生？

 

 

 

 

教师个别指导。

 

 

 

 

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