《确 定 位 置》

教材：北师大版实验教材八年级上册

教师姓名：杨 征             单位：重庆市育才中学

一．教材分析：

1．教材分析 ：

本节课是北师大版八年级上学期第五章《位置的确定》第一节。本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。

2．教学目标：

知识目标：

（1）确定位置的必要性；

（2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

能力训练目标：

（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；

（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。

情感、态度与价值观目标：

（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。

3．教学重难点：

重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；

2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。
难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。

二．教学过程：

教学板块的设计是：

1．创设情境引入新课；      2．探索新知；        3．讲练结合，巩固提高；

4．总结提炼；              5．布置作业。

1. 创设情境引入：

1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？

2．中国神舟6号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？

3．引入课题——确定位置。

教师活动：借助学生感兴趣的影片和关注的神舟6号安全返回，提出问题，引导学生思考和探索，特别强调“两个数据”表示位置。

学生活动：观察思考，交流发现。

设计意图：通过有趣的影片和神舟6号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。

2. 探索新知：

生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？

1．从学生中任意找出一位，让他描述自己所坐的位置。（如：位置为3组5号）

提问：（1）“5组3号”是谁？他们是同一个位置吗？

（2）若“3组5号”记作（3，5），则“5组3号”记作什么？

（3）（5，6）表示什么含义呢？

（4）从刚才的讨论中，你知道在教室确定一个位置一般需要几个数据呢吗?

2．讲解新知：在教室确定一个座位需要两个数据：组数和号数。如果用a表示组数，b表示号数，则位置可用（a，b）来表示——有序实数对。一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。

教师活动：教师利用在教室里学生描述自己的位置，层层设问，让学生主动积极的思考，并逐步接受新的表示方法。层层引导，让学生感知一个数对只能表示一个位置。

学生活动：学生对自己的位置的描述，感知自己位置的确定需要2个数据。再回答教师的层层设问，从中学习新的表示方法，同时感知这两个数据是有顺序的，再回答问题的以后能用自己的语言总结出有序实数对的表示方法。

设计意图：通过学生自己位置的确定，唤起学生已有的生活经验，为本课的学习做铺垫，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力, 使学生感觉到数学就在自己身边，激发了学生的学习兴趣，有利于学生形成良好的数学观。同时也在教师的层层设问中，让学生感觉到教室里位置的确定也需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的，即：有序实数对表示。通过学生对位置的描述和表示方法的概括，培养学生用准确的语言的描述能力。

3．由老师按有序实数对的表示方法点名，请这位同学站起来，并请其他同学一起找出这名同学。

4．生活中还有哪些类似的确定位置的方法，你能说说吗？（学生举例）

教师活动：在举例的过程中，学生可能暂时还不能和生活中的一些位置结合起来，教师可引导学生举出学生身边的一些实例。如：某人的家住在南京西路52号，也需要2个数据才能确定位置；我们的教室在教学楼4楼第2间教室，可记为（4，2）；某人的家住在5楼1号，可记为（5，1）；进电影院找位置需知道是几排几号，若“6排3号”可记为（6，3）。如果是多层电影院还需知道是几层，就需要三个数据。若学生暂时还没想到，这里可以不提，后面再探究。若学生想到了，那么在这里可强调，我们用两个数据表示位置时，是用在平面内，而多层电影院表示需要3个数据是用在空间内。我们现在研究的位置都是在平面内的表示。

设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法。

3. 讲练结合，巩固提高：

除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？

例1．如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说：

（1）北偏东40º的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上的距离1㎝处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

教师活动：组织学生完成，引导学生探索。在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标。

学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。

设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示。其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想。在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。

例2．如图是一台探测雷达的屏幕，

现在雷达上同时在A、B、C、

D、E出现目标，如果你是雷达

操作员，你如何向上级报告各

目标点的位置？

教师活动：提出问题，让学生相互交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导。

学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，加强用有序实数对的表示方法表示。

设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐。也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用有序数对确定点的位置。

练习：课本126页，随堂练习

随堂练习中补充：在这张地图上你能找到北纬40º，东经113º的城市吗？你能描述大连的大致位置吗？哈尔滨呢？

设计意图：让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置。

课本126－127页，议一议

设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定。但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法。

4. 总结提炼：

提问：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置的确定？可以用什么来表示？表示时注意什么？

教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置。

学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充。

设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法。

5. 作业：

课本127页
习题5.1 第1题、第2题

教案设计说明：

1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯。

2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来。

4．教师在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值。