华师大版八年级上同底数幂的乘法教案

和顺一中八年级数学（上）备课稿  

执教者：　吉红勇

课题：同底数幂的乘法课型：新授

时间：2007-9-12　第六节班级：初二（1）班

目标：１．掌握同底数幂的乘法运算法则。

２．会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。

重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

教学过程：

一.问题引入：

在物理学和天文学中，常用光年作为衡量两个星球之间的距离。1光年是指光在真空中穿行1年的距离.如果光在真空中的速度约是3×10⁵km/s，1年以3.2×10⁷s来计算的话，那么1光年等于多少km？（请列出计算式）

上题我们得到一个算式：。其中的等于多少呢?

二．温故知新：

1.什么叫做乘方？

2.aⁿ 表示的意义是什么？其中a、n、aⁿ分别叫做什么?

3.请你说出下列各幂的底数和指数:

三.探究新知：

1.试试看：

(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①2³×2⁴＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2^{( )}

          ②5³×5⁴=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5^{( )}

          ③a³．a⁴=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a^{( )}

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

=       =     =        ×=      

2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

． =．＝＝

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？

3.归纳：同底数幂的乘法法则：　　　　　　　　　　　　                 

四.知识应用：

例1：（１）                （２）

（３）             （４）（m是正整数）

例2：光在真空中的速度为3×10⁵km/s，太阳系以外距地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球约4.22年，一年以秒计算3×10⁷s，比邻星与地球距离约多少千米？

五.课堂练习：

1.基础练习：（1）下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

1．a³·a⁴=a¹²    2．m·m⁴=m⁴       3．a³+a³=a⁶          4．x⁵+x⁵=2x¹⁰

5．3c⁴·2c²=5c⁶  6．x²·xⁿ=x²ⁿ        7．2^m·2ⁿ=2^m·n         8．b⁴·b⁴·b⁴=3b⁴

（4）    （5）y⁴·y³·y²·y      （6）x⁵  ·x⁵

2.能力提高：

(1)计算：（1）(x+y)³ · (x+y)⁴  （2）（a-b）(b-a)³  

            (3) 　（ｎ是正整数）

（2）填空：（1）x⁵  ·（     ）=　x ⁸         （2）a ·（       ）=　a⁶

（3）x · x³（    ）= x⁷            （4）x^m  ·（　   ）＝x^3m

（5）x⁵·x^{(   )}=x³·x⁷=x^{(   )} ·x⁶=x·x^{(   )}  （6）aⁿ⁺¹·a^{(     )}=a²ⁿ⁺¹=a·a^{(       )}

(3)填空：（1） 8 =  2^x，则 x =           

（2） 8× 4 = 2^x，则 x =        ； （3） 3×27×9 = 3^x，则 x =         

(4) 已知a^m=2，aⁿ=3,求的值    (5)

六．课堂小结：

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数相加

即．=（ｍ，ｎ为正整数）

七．作业：

教材P13 T1  练习册P8