2015年新版四年级数学下册第五、六单元教案

教　学　设　计

一、情境导入

（课件出示电线杆上的横木上下晃动的情境图）

师：怎样才能使横木牢固不动呢？（学生迅速展开讨论，然后汇报，发表意见）

生：在横木上加一根支木，使其成为一个三角形，横木就不动了

（教师根据学生的汇报，演示加上支木，使横木不动的过程）

师：观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形？

生：三角形。

师：日常生活中你还见到过哪些三角形？

学生举例，教师引入课题：三角形的特性（一）

二、自主探究

1认识三角形。

师：同学们你会画三角形吗？在自己的练习本上画出一个三角形。

（展示不慎画的三角形）

师：谁能说说上面的图形哪些是三角形、

学生分别说出理由来。

师：谁能说说什么样的图形叫做三角形？

生1：由3条线段组成的图形是三角形。

生2：由3条线段围成的图形是三角形。

师：围成和组成那个词更准确？（学生讨论“围成”和“组成”）

师生共同归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、认识三角形各部分的名称。

师：画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。

生:任意一个三角形都有3条边，3个角，3个顶点。

（出示教材第60页标有顶点、边、角的图）

师：如图，组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角角三角形的内角，简称角。

师：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。

3、认识三角形的高。

（1）找相应的顶点和对边。

（出示教材第60页三角形ABC）

师：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）

师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？比如老师说顶点A，你们说对边BC；老师说对边BC，你们就说顶点A。

（师生做对口令游戏）

（2）三角形的底和高。

师：我们继续看图，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

师：给你一个三角形，你可以画出几条高呢？

生：任意一个三角形都有三条高。

师：仔细观察三角形的高线，想一想高线一般画成什么线？

生：虚线。

4、认识三角形的稳定性。

师：分别用3根和4根小棒，你能摆出哪些三角形和四边形？

（学生摆一摆）

生：3根同样长的小棒无论怎样摆，最后摆出的结果都是同样形状的三角形。

师：通过拼摆，你发现了什么？

学生讨论得出：小棒的长度固定，三角形的形状就固定。

师：4根小棒呢？

（学生摆四边形）

生：用4根同样长的小棒摆四边形，摆出的形状是不同的，有的是正方形，有的是平行四边形。

师：通过拼摆，你发现了什么？

生：四边形的形状是不稳定的。

师：下面欣赏一组画面（多媒体播放）

师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形具有什么特性？

生：三角形具有稳定性。

师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？两位同学轮流用感受拉一拉三角形恶化四边形，说一说有什么发现？

生：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。

师：三角形具有稳定性。

三、探究结果汇报

师：通过前面的探究学习，你知道了哪些与三角形有关的知识？

生1：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

生2：三角形有3条边，3个角，3个顶点。

生3：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

生4：任意一个三角形都可以画出3条高。

生5：三角形具有稳定性。

四、师生总结收获

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？

生1：我知道了三角形和四边形都是平面图形。

生2：应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。

生3：用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。

五、板书设计

教　学　设　计

一、情境导入

课件出示教材第62页例3.

师：老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说，从小明家到学校有几条路线？分别是怎么走的？

生：从小明家到学校有3条路可走。

第一条：家→邮局→学校   第二条：家→学校   

第三条：家→商店→学校

师：哪条路最近？

生：家→学校的路最近。

师：为什么家→学校的路最近？

这就是我们今天要研究的问题：三角形的特性（二）（板书）

二、自主探究

1、体验两点间的距离的意义。

师：为什么大家认为中间这条路最近？

生1：因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。

生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。       

生3：我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最近。

师：家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形吗？

生: 观察情境图我们可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形，其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离＞家到学校的距离。

师：家→商店→学校呢？

生：家→商店→学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离+商店到学校的距离＞家到学校的距离。

师：通过上面的观察，你能得出什么结论？

生：两点之间，线段是最短的。

师：在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

2、验证三角形的两边之和大于第三边。

师：用剪刀剪出下面4组长度的纸条。（单位：厘米）

（1）6、7、8  （2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11

师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？

（学生拼摆三角形，小组讨论，全班交流）

生：通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆成三角形的是（1）和（4），不能摆成三角形的是（2）和（3）。

师：对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？

生:不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于第三根，如4+5=9、3+6＜10；能摆成三角形的三根纸条中，任意两根的长度之和都大于第三根。如6+7＞8、8+11＞11.

师：你能用自己的语言概括一下上面的发现吗？

生：三角形任意两边之和大于第三边。

三、探究结果汇报

师：通过前面的探究学习，你又知道了哪些三角形的知识？

生1：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

生2：三角形任意两边之和大于第三边。

师：通过实验，我们知道了三角形任意两边之和大于第三边，你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗？

（学生自己说说）

四、师生总结收获

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？

生1：运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。

生2：我还学会了学生的“实验验证” 方法，当不能确定一个结论是否正确时，可以进行实验验证。       

生3：我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。

五、板书设计

教　学　设　计

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：三角形的分类）

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》

生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。       

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？

生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：观察三角形的三条边会发现什么？

生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。

三、探究结果汇报

师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

师：按边分呢？

生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、师生总结收获

师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？

生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：今天你学会了什么数学方法？

生：分类。

师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。

五、板书设计

教　学　设　计

一、情境导入

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角……

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。