幂的乘方教案

课题：14.1.2幂的乘方

【教学目标】：

知识与技能目标：

1. 了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;

2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。

过程与分析目标：

经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、积的乘方运算

【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。关键是利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来。

【教学过程】：

一、回顾

1、什么叫做乘方？什么叫幂？

2、口述幂的乘法法则

二、计算观察，探索规律

做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）（2³）²＝2³×2³＝2^{（ ）}；

（2）（3²）³＝3²×3²×3²＝3^{（  ）}；

（3）（a³）⁴＝a³• a³• a³• a³＝a^{（  ）}；

提出问题：

（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

教师活动：组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律。

学生活动：书合作学习。

教学方法：合作探究

点评：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：，，。

提出问题：根据上述的探索所得的规律，完成下面的填空：=

概括

（a^m）ⁿ＝＝a=a

有（m、n为正整数）

教师活动：提出问题，引导、启发。

学生活动：自主探索、讨论、回答。

教学方法：合作交流。

点评：通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动构建，获得新的知识：幂的乘方，底数不变，指数相篛。

三、举例应用：

例2 计算：

（1）（10³）⁵（2）（b³）⁴

解

（1）（10³）⁵＝10^3×5＝10¹⁵

（2）（b³）⁴＝b^3×4＝b¹²

思路点拨：要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算。

四、随堂练习，巩固新知

1、P74练习1、2题。

2. 补充练习：   

思路点拨：准确应用幂的运算法则中的幂的乘法与幂的乘方，并注意这两者之间的区别。

五、作业布置：P75 习题14.1 第2、3题。

六、小结

1. 幂的乘方（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。
2. 知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。
3. 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。