矩阵的概念-沪教版教案

                    第一课时  矩阵的概念

学习目标

1.了解矩阵的产生背景,并会用矩阵形式表示一些实际问题。

2.了解矩阵的相关知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表示。

学习过程：

一、预习：

（一）阅读教材，解决下列问题：

问题1：已知向量，O(0,0),P(1,3).因此把，如果把的坐标排成一列,可简记为　　　　　　    。

问题2：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，并简记为　　　　　

问题3：将方程组中未知数的系数按原来的次序排列，并简记为

（二）建构数学

1. 矩阵:我们把形如，，这样的矩形数字阵列称为矩阵。用大写黑体拉丁字母A,B,…来表示矩阵

2. 矩阵的行：

3. 矩阵的列：

4. 矩阵的元素：

5. 零矩阵：

6. 行矩阵：

7.列矩阵：

练习

二、课堂训练：

例1．用矩阵表示，其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0)

例2．某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中请用矩阵表示运往各地的水果数量。

例3．小王是个气象爱好者，他根据多年收集的资料，发现了当地天气有如下的规律：

晴天的次日是晴天、阴天、雨天的概率分别为：

阴天的次日是晴天、阴天、雨天的概率分别是：

雨天的次日是晴天、阴天、雨天的概率分别是：1/4、1/2、1/4

请用矩阵表示上述规律。

例4.给定线性方程组，请写出它的系数矩阵。

若A=B，试求出x,y,m,n的值。

三、课堂巩固：

1、某公司负责从两个矿区向三个城市送煤：从甲矿区向城市A,B,C送煤的量分别是200万吨、240万吨160万吨；从乙矿区向城市A,B,C送煤的量分别是400万吨、360万吨、820万吨。

2、设矩阵M是一个3乘3阶矩阵，且规定其元素

3、“两个矩阵的行数和列数相等”是“两个矩阵相等”的              条件。

4、已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a，b.

5. 已知，若A=B，求α，β.