函数的曲线具有凹凸的性质，一般来说，当曲线凹凸性质发生改变的临界点就是拐点。这应该算是几何的定义方法。而几何的定义不是很方便，所以引入高数的定义，用函数的二阶导数来定义凹凸性，二阶导数与0的关系来对应函数的凹凸性。假定函数二阶导数在每个点都存在，那么当该点的二阶导数为0，且两侧的二阶导数异号，是很方便，所以引入高数的定义，用函数的二阶导数来定义凹凸性，二阶导数与0的关系来对应函数的凹凸性。假定函数二阶导数在每个点都存在，那么当该点的二阶导数为0，且两侧的二阶导数异号，则该点为拐点。拐点的是否，关键在于该点两侧的凹凸性是否改变，对于该点的二阶导数无直接关系，是两侧二阶导数异号的点。
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