追讨抚养费没有诉讼时效。根据相关法律规定，请求停止侵害、排除妨碍、消除危险，或请求支付抚养费、赡养费或者扶养费等请求权，不适用我国法律规定的诉讼时效。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
第一百九十七条
诉讼时效的期间、计算方法以及中止、中断的事由由法律规定，当事人约定无效。
当事人对诉讼时效利益的预先放弃无效。
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