实对称一定可以对角化吗

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一定可以。实对称矩阵可以被对角化的充分必要条件是：n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，实对称矩阵可以被对角化的充分条件是：A有n个不同的特征值。n个不同的特征值一定对应n个线性无关的特征向量，实对称矩阵n重特征值对应n个线性无关的特征向量，满足充分必要关系，所以实对称矩阵一定可以被对角化。

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